模糊數學在校園安全評價中的應用研究

景國勛，張永強，呂曉燕

(河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454003)

模糊數學在校園安全評價中的應用研究

景國勛，張永強，呂曉燕

(河南理工大學 安全科學與工程學院，河南 焦作 454003)

在問卷調查的基礎上，建立了校園安全等級劃分與評價指標系統，確定了安全環境、安全教育、安全管理和事故管理4個一級指標以及校外交通、校外飲食、校外治安等17個二級指標，并運用模糊數學確定了各個量化指標的權重，建立了模糊綜合評價量化模型。同時，結合某學校的現實情況進行等級劃分及評價計算，對量化指標的可行性及合理性進行了驗證，研究結果對加強校園安全管理、提升校園安全水平具有參考價值和指導作用。

校園安全；模糊綜合評價模型；安全評價；模糊數學；層次分析法

學校是學生求知的場所。在我國，共有4億多的在校學生，這是一個相當龐大的社會群體。可是，隨著社會經濟的發展和校園社會化改革體制的深入，各類矛盾不斷產生，安全隱患以及各種各樣的安全問題也以各種不同的形式出現在校園中。校園暴力、食物中毒、疾病流行、校舍倒塌、校園火災、自殺、他殺等安全事故的不斷出現，使得校園安全已經成為一個公共話題。但是，就目前來說，針對校園安全方面的研究并不多，對于校園安全等級劃分的研究更是少之又少，即使這些為數不多的研究，大部分都停留在定性評價上，定量評價、定量等級劃分還處于起步階段。本文旨在建立通用的校園安全評價的指標體系，對校園安全等級進行量化，并對校園的安全狀況進行安全等級劃分。

在校園安全評價過程中，涉及到很多影響因素，如在校學生的人數、受教育的級別、學生所處的年齡階段、校園所處的地理位置、校園周邊的社會環境等，其中的相當一部分影響因素帶有模糊性。鑒于評價對象的特殊性以及影響因素的多樣性，在選擇評價理論上要特別注意與之相適應。模糊數學在解決不確定性問題上具有突出的優勢[1]，它不僅可以實現校園安全評價主觀和客觀上的相對統一，而且對校園安全評價中一些難以避免的模糊概念也能夠使之量化，這是其他評價方法無法替代的。

一、模糊綜合評價的數學模型

(1)確定評價對象的因素論域。U={u1,u2,…,up}也就是p個評價指標。

(2)確定評語等級論域。V={v1,v2,…,vm}，即等級集合，每個等級可對應一個模糊子集。

對m的選取既不能太大也不能太小，因為那樣不易判斷等級歸屬。m的取值要便于判斷被評事物的等級屬性。

(3)進行單因素評價，建立模糊關系矩陣R。在構造了等級模糊子集后，就要逐個對被評事物的每個因素ui進行量化，也就是確定從單元素來看被評事物對各等級模糊子集的隸屬度〈R|ui〉，進而得到模糊矩陣R。

矩陣R中第i行第j列元素rij表示某個被評事物從因素ui來看對vj等級模糊子集的隸屬度，一個被評事物在某個因素方面的表現是通過模糊向量來刻畫的，而在其他評價方法中多是由一個指標實際值來刻畫的。因此，從這個角度來說模糊綜合評價要求尋找更多的信息。

(4)確定評價因素的模糊權向量集。一般情況下，評價因素對被評事物并非是同等重要的，各方面因素的表現對總體表現的影響也是不同的。因此，在合成之前，要確定模糊權向量。常用的確定權的方法主要有以下幾種：

第一，德爾菲法(Delphi)。德爾菲法也稱為專家法，在實際運用中較常見，它的特點是集中專家的經驗和意見，確定各指標的權數，并在不斷地反饋和修改中得到滿意的結果，發揮專家集體的智能團作用，對預測對象的未來發展趨勢及狀況作出正確的判斷。“頭腦風暴法”就是專家預測法的具體運用。但是，專家會議也有不足之處，有時候心理因素對判斷結果影響較大，易屈服于權威或是大多數人的意見，易受勸說性意見的影響，礙于情面不愿意輕易改變自己已經發表過的言論等。

第二，模糊層次分析法(Fuzzy AHP)。模糊層次分析法是將與決策相關的條件分解成目標、準則、方案等若干層次，以此為基礎進行定性、定量分析的決策方法。它是在對復雜的決策問題的本質、影響原因及其內在關聯等進行深入分析的基礎上，利用較少的定量化信息使決策的思維過程呈現數學化，從而為多目標、多準則或無結構特性的復雜決策問題提供簡便的決策方法，尤其適合于對決策結果難以直接準確采用數學方法進行計量的場合。本文采用的是模糊層次分析法來確定各個影響因素的權重[2]。

第三，確定模糊評判矩陣A。按照測評對象的要求，由參加評價的人員對所參評的因素兩兩進行比較打分，然后匯總數值，利用對稱三角形模糊數學[3]的加法進行運算來確定模糊評判矩陣：A=(aij)n×m,其中aij=R，n的含義為參加測評的總人數[4]。

第四，各個評價指標相對評價對象的權重向量的計算。各個評價指標相對評價對象的權重計算取決于Bij，構成比較矩陣B=(Bij)，式中i、j的取值范圍=1,2,3,……n。

第六，對各級評價因素進行模糊綜合評價。模糊綜合評價是那些受大量的模糊因素影響的評價對象應用廣泛的綜合評估方法[5]。在復雜的系統中，需要考慮的因素往往很多，因素還要分成若干層次，形成評判樹狀結構，對各層次的因素劃分評判等級，各層次劃分的評判等級數目應相同，上一層次與下一層次劃分的評判等級要有統一的對照關系，便于進行數學基礎運算，并確定各因素的隸屬函數，求得各層次的模糊矩陣。評判順序為:首先進行最低層次的模糊綜合評判，其次由最低層次的評判結果構成上一層次的模糊評判矩陣，再進行上一層次的模糊綜合評價，循此自下而上逐層進行模糊綜合評價，就可以得到系統總體的綜合評判結果。如果存在二級標準或三級標準，按相同的方法依照次序逐層合成，直至得到最后評價結果為止。

二、校園安全評價的實例分析

通過對某校調研及問卷調查分析，采用校園安全等級劃分方法確定其所處等級，運用層次模糊綜合評價模型，由評估專家以及隨機選取的參評學生對該校的安全指標進行打分，然后對這些分值進行分析和計算來測定該校所處的安全等級。具體過程如下：

(1)確定因素集。U={u1,u2,u3,u4}={安全環境，安全教育，安全管理，事故處理}，其中，u1={u11，u12，u13，u14，u15，u16}={校外交通，校外飲食，校外治安；校內交通，校內飲食，校內防火防盜及硬件設備}；u2={u21,u22,u23,u24,u25,u26,u27}={心理健康教育，安全意識教育，網絡安全教育，安全法規教育，就業安全教育，交通安全教育，安全知識技能教育}；u3={u31,u32,u33}={組織領導機構，安保衛人員配置，安全制度措施}；u4={u41,u42={自我檢查，及時整改}；

(2)確定評判集。V={v1,v2,v3,v4,v5}={安全，較安全，一般安全，較危險，危險}，為了便于計算我們分別對等級評語賦值為{90,80,70,60}。那么所對應的評價定量標準如表1所示：

表1 評價定量標準

(3)通過對20位專家問卷及隨機抽查100名學生進行問卷調查，構造單因素評判矩陣R1,R2,R3,R4。

(4)根據被評價的實際情況及查閱相關資料，組織專家對兩級指標的安全等級進行打分，從而確定兩級指標的權重。一級評價指標的權重：

A′=(0.024 1,0.429 5,0.394 5,0.151 8)

一級指標相對于整個評價的比較矩陣為：

二級指標與一級指標之間的比較矩陣為：

A1=(0.277 6,0.013 8,0.036 5,0.013 0,0.107 7,0.551 4)

A2=(0.023 0,0.264 1,0.028 7,0.251 1,0.097 8,0.253 7,0.084 1)

A3=(0.285 5,0.670 7,0.043 8)

A4=(0.900 0,0.100 0)

(5)進行I級模糊綜合評價：

B1=A1R1=(0.510 1,0.203 5,0.102 6,0.183 8)

B2=A2R2=(0.400 3,0.338 7,0.179 5,0.048 2)

B3=A3R3=(0.266 9,0.128 6,0.461 6,0.142 9)

B4=A4R4=(0.080 0,0.730 0,0.100 0,0.090 0)

(6)構造I級評判矩陣：

(7)進行2級綜合評判：

BⅡ=A′BT=(0.024 1，0.429 5,0.394 5,0.151 8)

此學校的安全等級為一般安全，該校應該進一步加強校園安全工作，尤其是在校園安全環境方面要側重于校內飲食安全以及校內交通管理的提高。

三、結 論

安全本身具有模糊性，適合用模糊集理論進行評價，評價結果一般為與安全等級相對應的隸屬度向量。本文所采用的安全等級特征量及其計算方法，是在分析總結了對校園安全影響因素的基礎上，利用安全等級特征模糊特征量及其中值和方差的計算方法來確定校園的安全等級的，采用該方法對校園安全進行定量劃分及定量評價，通過實例證明是合理的。

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[責任編輯 位雪燕]

河南理工大學學報(社會科學版)，第14卷，第1期，2013年1月

ApplyingTheoriesofFuzzyMathematicstotheEvaluationofCampusSecurity

JINGGuo-xun，ZHANGYong-qiang，LVXiao-yan

(SchoolofSafetyScienceamp;Engineering，HenanPolytechnicUniversity，Jiaozuo454003，Henan,China)

In recent years, with the socialization process of campus and increasing college enrollment, the issue of campus security has become particularly prominent. Based on the results of questionnaire, a common campus security classification and evaluation system is established, and 4 first-level indexes (secure environment, safety education, security management and accident management) and 17 second-level indexes (transportation, food, public security and the rest) are defined. the authors also build a fuzzy comprehensive evaluation model by employing theories of fuzzy mathematics. Combined with the actual situation of an anonymous university, the feasibility and validity of the quantitative indexes are proved. It is hoped that this paper can provide some reference for enhancing safety management and improving campus security.

school safety; fuzzy comprehensive evaluation; safety evaluation; fuzzy mathematics; quantization index

2012-07-08

景國勛(1963—)，男，河南許昌人，教授，博士生導師，主要從事安全系統工程、礦山安全技術的研究工作。

E-mail：zhangyq@hpu.edu.cn

F406.8

A

1673-9779(2013)01-0029-04