從類平均數(shù)、變異系數(shù)和權(quán)重看我國男子十項(xiàng)全能的差距

吳述松，梁東梅，李星兒

South China Normal University，Guangdong 510006，China.

“排位聚類”為競技體育常態(tài)，異時(shí)、異地同一競賽項(xiàng)目的排位聚類現(xiàn)象同樣顯著。男子十項(xiàng)全能除運(yùn)動(dòng)員個(gè)體縱向排位聚類外，還有單項(xiàng)評分的橫向“水平聚類”。現(xiàn)行成績－評分轉(zhuǎn)換《田徑全能運(yùn)動(dòng)評分表》（以簡稱《評分表》），以十項(xiàng)全能歷史比賽成績［15］為基礎(chǔ)，通過復(fù)雜數(shù)學(xué)計(jì)算得出，十項(xiàng)目評分簡單加總表象，掩蓋了內(nèi)在的事實(shí)不等。因此，需要匯總歷史數(shù)據(jù)，以統(tǒng)計(jì)分析揭示其不等的加總權(quán)數(shù)。

“類平均數(shù)、變異系數(shù)和權(quán)重”三維觀察、分類視角，為運(yùn)用一致性的問題導(dǎo)向統(tǒng)計(jì)方法對男子十項(xiàng)全能進(jìn)行拆分和綜合立體分析，揭示其三維數(shù)據(jù)規(guī)律提供便利。匯集的運(yùn)動(dòng)員比賽成績可看作同一運(yùn)動(dòng)員的多次“訓(xùn)練”成績，以挖掘十項(xiàng)全能的3個(gè)維度，即平均數(shù)體現(xiàn)單一項(xiàng)目的能力與水平；方差或變異系數(shù)體現(xiàn)技術(shù)的穩(wěn)定性、可控性；受個(gè)體能力和2天高強(qiáng)度連續(xù)賽制，以及項(xiàng)目之間內(nèi)在沖突和《評分表》的綜合影響，運(yùn)動(dòng)員主動(dòng)、被動(dòng)強(qiáng)化、“放棄”項(xiàng)目中所蘊(yùn)含的隱形不等加總權(quán)重。運(yùn)動(dòng)員對這3個(gè)維度不同組合訓(xùn)練及其競賽策略，決定了其成績、排位和類別的基礎(chǔ)，也是總評分提升的根基。因此，抽象運(yùn)動(dòng)員個(gè)體差異，會(huì)選擇性訓(xùn)練和有“田忌賽馬”策略的運(yùn)動(dòng)員可以取得高總評分及好名次，甚至冠軍；不會(huì)選擇的名次靠后，即使努力使得某單項(xiàng)成績上升，但不能改變名次，反而抑制潛力。

1 我國男子十項(xiàng)全能“弱勢項(xiàng)目提升陷阱”

1.1 《評分表》、賽制和項(xiàng)目之間的內(nèi)在矛盾與沖突影響男子十項(xiàng)全能

1.1.1 《評分表》對十項(xiàng)全能的決定性作用

國際田徑聯(lián)合會(huì)的《評分表》，對十項(xiàng)目采用了邊際遞增的、區(qū)別的甚至偏見［17］的成績——評分轉(zhuǎn)換規(guī)則。使s、m為基本單位的成績可加總，并比較：A×（B－T）C和A×（D－B）C分別為競賽、田賽成績－評分轉(zhuǎn)換公式［15］，其中，T單位為s，D單位為 m，A、B、C為完全不同系數(shù)。自1912年第1份《評分表》實(shí)施以來，爭論不斷，但絲毫沒有影響它對十項(xiàng)全能運(yùn)動(dòng)的決定作用?！对u分表》依然是運(yùn)動(dòng)員選拔、訓(xùn)練和名次的標(biāo)桿。巴羅辛認(rèn)為，新的評分表將引起訓(xùn)練方式的變化，并且要更注意全能各單項(xiàng)的成績［1］；John認(rèn)為，改變評分表規(guī)則也就改變了運(yùn)動(dòng)［15］，楊存斌［11］、Wim［17］持相同觀點(diǎn)。事實(shí)上，各大賽事十項(xiàng)全能運(yùn)動(dòng)員偏少、參與度低，與深刻認(rèn)識《評分表》有關(guān)。

1.1.2 賽制影響

比賽首項(xiàng)評分平均數(shù)高，而1 500m最末項(xiàng)，評分最低；第1天的跳高和第2天的撐桿跳高獲得基準(zhǔn)成績后，分別為3cm和10cm的升桿規(guī)定，其標(biāo)準(zhǔn)方差均為中位數(shù)。

1.1.3 項(xiàng)目之間的內(nèi)在矛盾與沖突

第一，技術(shù)規(guī)范不同。與初速度正相關(guān)的動(dòng)能和拋物線運(yùn)動(dòng)2個(gè)原理直接影響田賽項(xiàng)目，但非直接影響徑賽項(xiàng)目。

第二，身體要求不同。鐵餅、鉛球要求高大身材，跳高、撐桿跳、1 500m等要求精干體形。

第三，生理要求不同。1 500m耐力主要來源為糖酵解的混氧代謝，而其余9項(xiàng)的爆發(fā)力與速度的能量取決于磷酸源、糖酵解代謝。

第四，受體能約束而差別對待連續(xù)2天競技。運(yùn)動(dòng)員不可能均衡對待10單項(xiàng)，沒有運(yùn)動(dòng)員在10個(gè)項(xiàng)目上都出色［16］。

1.2 尋找關(guān)鍵因子和關(guān)鍵項(xiàng)目研究的誤區(qū)

有數(shù)據(jù)分析研究企圖發(fā)現(xiàn)、找到十項(xiàng)全能的關(guān)鍵因子和項(xiàng)目，尤其是弱勢項(xiàng)目，主要有因子分析法［3］——從10個(gè)單項(xiàng)評分?jǐn)?shù)據(jù)中提取共性因子［7］。但面臨四大難題：

第一，違背全能和全面［7］原則——不要讓單一項(xiàng)目突出的運(yùn)動(dòng)員的總評分超過其他幾個(gè)項(xiàng)目優(yōu)秀的遠(yuǎn)動(dòng)員的總評分。

第二，評分“中間變量”對評分而非成績數(shù)據(jù)的因子分析意義打折扣，《評分表》復(fù)雜的成績－評分變換，信息轉(zhuǎn)軌大，研究結(jié)論大相徑庭，甚至誤導(dǎo)訓(xùn)練、比賽，例如，Cox等［13］認(rèn)為，《評分表》偏向田賽項(xiàng)目，而John［15］的經(jīng)驗(yàn)研究結(jié)論認(rèn)為偏向110m、110m欄和400m競賽項(xiàng)目。

第三，特征值累積速度慢，因子選擇難。本研究與因子分析法對應(yīng)的主成分方法也證明了這一點(diǎn)，可獲得的共性因子無非是徑賽、田賽，或者是身體條件、技術(shù)和耐力等自然擴(kuò)展。

第四，《評分表》已經(jīng)區(qū)分了徑賽和田賽“因子”，即從跑、跳、投3個(gè)因子，或者力量、爆發(fā)力、技術(shù)（含運(yùn)動(dòng)心理）和耐力［17］4個(gè)因子來比較。由于因子分析局限性，西方學(xué)者常添加變量并拓展方法，如Valentin Wimmer［16］就運(yùn)用潛變量模型（LVMs）去綜合因子分析的不足。

1.3 我國十項(xiàng)全能差距被拉大

2005年，齊海峰的8 290分為男子全國紀(jì)錄，而近年來，我國十項(xiàng)全能成績不理想，各級賽事都未突破8 000分，且與冠軍差距日益擴(kuò)大。2008年北京奧運(yùn)會(huì)，齊海峰以7 835分列18位，2009年第11屆全運(yùn)會(huì)上奪冠，僅得分7 941分；余濱在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)的7 586分，倒數(shù)第二。8 290分可進(jìn)入北京奧運(yùn)會(huì)和2011年世界田徑錦標(biāo)賽前5名、倫敦奧運(yùn)會(huì)第7名，但與2008年北京冠軍差501分，與2009年柏林世界田徑錦標(biāo)賽冠軍差500分，與2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)冠軍差579分，與世界紀(jì)錄差736分。

1.4 關(guān)鍵項(xiàng)目研究令我國男子十項(xiàng)全能進(jìn)入“弱勢項(xiàng)目提升陷阱”

李鐵錄［5］和徐茂典［10］的研究泛化“木桶原理”，認(rèn)為要通過短板——突破1 500m來提升十項(xiàng)全能水平。廣州亞運(yùn)會(huì)上，韓國運(yùn)動(dòng)員金建佑憑借1 500m的第1名，總分從倒數(shù)第一躍至亞軍；另外，十項(xiàng)全能冠軍“都怕”1 500 m，比如廣州亞運(yùn)會(huì)冠軍卡爾波夫的1 500m，倒數(shù)第一。事實(shí)上，提升1 500m成績，似乎是我國男子十項(xiàng)全能實(shí)踐和理論工作焦點(diǎn)，齊海峰由中長跑改十項(xiàng)全能，他的1 500m與世界冠軍差距最小，甚至超過一些賽事的冠軍。

理論上，從1995年的曹效文［2］開始，王文清（1997）、李新 華 （2001）、王 強(qiáng) （2003）、賈 明 學(xué) （2003）、金 紅 珍（2006）等研究者都認(rèn)為，1 500m為我國男子十項(xiàng)全能的突破口，梁建認(rèn)為，1 500m與其他幾項(xiàng)比較，還有很大的提升空間［3］。我國男子十項(xiàng)全能卻因?yàn)橄鄬μ嵘? 500m成績而陷入總評分不升反降陷阱，這與錯(cuò)誤選擇突破口有關(guān)，并導(dǎo)致整個(gè)訓(xùn)練系統(tǒng)的錯(cuò)位［8］。本研究與John結(jié)論一致，整體看，1 500m為現(xiàn)階段十項(xiàng)全能整體的弱項(xiàng)而被“放棄”——無十項(xiàng)全能職業(yè)運(yùn)動(dòng)員在1 500m上花費(fèi)功夫［15］。122人次的1 500m評分總和，只占8.3%的總評分和，小于10%。

1.5 我國十項(xiàng)全能差距的關(guān)鍵：未能建立以體能為基礎(chǔ)的、有速度性質(zhì)項(xiàng)目的相對優(yōu)勢

北京奧運(yùn)會(huì)前3名的100m、110m欄和400m的成績突出。相應(yīng)地，第11屆全運(yùn)會(huì)前3名在100m、110m欄、400m和跳遠(yuǎn)項(xiàng)目成績突出。倫敦奧運(yùn)會(huì)、六大賽會(huì)122人次的100m、110m欄、400m和跳遠(yuǎn)4項(xiàng)評分都占十項(xiàng)全能總評分的43.4%，而六大賽會(huì)冠軍該4項(xiàng)評分和占總評分和的44.1%。

體能是技術(shù)和心理雙穩(wěn)定的基礎(chǔ)。運(yùn)動(dòng)員連續(xù)兩天竭力競賽，評分平均數(shù)的下降趨勢和每天的V型圖，揭示了體能及其恢復(fù)的軌跡（圖1）。雙V型圖1是按比賽順序（橫軸）排列的單項(xiàng)評分平均數(shù)，每天第1項(xiàng)成績偏高，當(dāng)天的中間項(xiàng)目，即第1天的鉛球和第2天的鐵餅，因體能大消耗而評分低，說明它們是體能轉(zhuǎn)折關(guān)鍵點(diǎn)（表2和后文伊頓的數(shù)據(jù)）。受體能約束，第11屆全運(yùn)會(huì)與北京奧運(yùn)會(huì)的前8名在雙V型和評分下降趨勢大致相同。不同在于：1）第11屆全運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員的體能及恢復(fù)差，導(dǎo)致每天的體能轉(zhuǎn)折項(xiàng)成績快速下滑；2）受提升1 500m成績的影響——弱項(xiàng)提升后遺癥，中國運(yùn)動(dòng)員有意識把體能留在第2天，標(biāo)準(zhǔn)方差相對都小，意味著第2天的技術(shù)更穩(wěn)定。這與北京奧運(yùn)會(huì)完全相反，北京奧運(yùn)會(huì)運(yùn)動(dòng)員體能運(yùn)用集中在第1天。

圖1 本研究按賽序排列的單項(xiàng)平均數(shù)下降軌跡與雙V型蘊(yùn)含的體能消耗與恢復(fù)示意圖Figure 1 According to the Sequence Arrangement Single Average Falling Trajectory and Double V Containing Its Physical Consumption and Recovery

北京奧運(yùn)會(huì)前8名以速度性質(zhì)項(xiàng)目為基礎(chǔ)（圖2），這個(gè)結(jié)論為后文不等q檢驗(yàn)所證明，而第11屆全運(yùn)會(huì)前8名的單項(xiàng)平均數(shù)排序不同于北京奧運(yùn)會(huì)。這表明，我國男子十項(xiàng)全能采用了與世界頂級運(yùn)動(dòng)員不同的訓(xùn)練方式和比賽策略。北京奧運(yùn)會(huì)前8名單項(xiàng)平均數(shù)順序差呈規(guī)律性強(qiáng)化與放棄，9個(gè)順序差數(shù)的平均數(shù)為24.6，而標(biāo)準(zhǔn)方差為29.9；第11屆全運(yùn)會(huì)對應(yīng)數(shù)據(jù)為27.3和17.4，表明了2者不同的抓放訓(xùn)練方式與競賽策略。

圖2 本研究速度性質(zhì)項(xiàng)目在十項(xiàng)全能中的起點(diǎn)意義示意圖Figure 2 Speed Nature Projects Starting Point in Decathlon

2 一致性問題導(dǎo)向統(tǒng)計(jì)方法與數(shù)據(jù)來源

2.1 一致性問題導(dǎo)向統(tǒng)計(jì)方法

《評分表》自有邏輯，十單項(xiàng)也有內(nèi)在邏輯，鮮有結(jié)合二者關(guān)系，從可觀察的問題出發(fā)，尋找邏輯一致性統(tǒng)計(jì)方法，全面地而非關(guān)鍵環(huán)節(jié)地對十項(xiàng)全能的評分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行研究。問題導(dǎo)向統(tǒng)計(jì)方法是一個(gè)有益嘗試，且可互證Dawkins等［14］的分類研究結(jié)論。從可觀察的、單項(xiàng)平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)方差不等實(shí)際問題的出發(fā)，通過邏輯銜接的問題導(dǎo)向統(tǒng)計(jì)方法，尋找不同類別運(yùn)動(dòng)員的差異、項(xiàng)目內(nèi)在沖突，并揭示運(yùn)動(dòng)員以主動(dòng)、被動(dòng)選擇性和重組項(xiàng)目，提升總評分的模式與路徑，分為3步。

第1步，評分平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)方差不等——單因素方差分析和q檢驗(yàn)法，意味著運(yùn)動(dòng)員主動(dòng)、被動(dòng)選擇性“抓放”項(xiàng)目；第2步，評分權(quán)重不同，借助主成分法消除多種共線的線性回歸——10項(xiàng)權(quán)數(shù)不等線性加總，既揭示了掩蓋在總評分簡單加總表象，又強(qiáng)調(diào)了受運(yùn)動(dòng)員歷史成績影響，《評分表》對項(xiàng)目的差異對待及其相互強(qiáng)化，并進(jìn)一步論證對10個(gè)項(xiàng)目的全面組合與總評分之間的關(guān)系；第3步，冠軍類、潛力分化類和雙鎖定類——聚類分析法，分離出不同類的評分平均數(shù)、變異系數(shù)和權(quán)重的組合模式。以三維度對10個(gè)項(xiàng)目的不同選擇性抓放及其訓(xùn)練、比賽策略，蘊(yùn)含著不同總評分與潛力發(fā)揮模式。

2.2 全面選擇性組合與李氏“補(bǔ)償”

一致性問題導(dǎo)向統(tǒng)計(jì)方法對六大賽會(huì)十項(xiàng)全能的122×10個(gè)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析顯示，冠軍類運(yùn)動(dòng)員非常重視以《評分表》的不等參數(shù)為指針，化為以平均數(shù)所體現(xiàn)的單項(xiàng)水平和以變異系數(shù)所體現(xiàn)的技術(shù)可控性訓(xùn)練與比賽。因此，在這3個(gè)維度組合下，甄選和訓(xùn)練遠(yuǎn)動(dòng)員，是取得好成績的關(guān)鍵。該結(jié)論不同于李慶峰［4］的觀點(diǎn)，他認(rèn)為，十項(xiàng)全能有平衡與非平衡2種成績“補(bǔ)償方式”，即“避短”和“揚(yáng)長”。全面選擇性組合項(xiàng)目，既有主動(dòng)發(fā)揮優(yōu)勢項(xiàng)目獲得領(lǐng)先位置，也有被動(dòng)適應(yīng)《評分表》的無奈，而補(bǔ)償為完全的主動(dòng)過程，并且可以不受約束。

2.3 數(shù)據(jù)來源

2008年北京奧運(yùn)會(huì)24人；2009年柏林田徑錦標(biāo)賽34人；2009年山東第11屆全運(yùn)會(huì)8人；2010年廣州亞運(yùn)會(huì)6人；2011年大邱田徑錦標(biāo)賽24人；2012年倫敦奧運(yùn)會(huì)26人，共122人次的數(shù)據(jù)來源于官網(wǎng)。

3 一致性問題導(dǎo)向統(tǒng)計(jì)方法三過程

受《評分表》、賽制和內(nèi)在矛盾與沖突影響，十項(xiàng)全能出現(xiàn)了不等的、可觀察的單項(xiàng)評分平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)方差（表1）。

表1 本研究122人次10個(gè)單項(xiàng)評分平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)方差、總分線性回歸的系數(shù)和C系數(shù)一覽表Table 1 122－person＇s individual event scoring averages，standard variances，the total score linear regression coefficients and C coefficient

3.1 檢驗(yàn)平均數(shù)是否相等

1）單因素方差檢驗(yàn)單項(xiàng)平均數(shù)是否相等。依據(jù)《評分表》“同一尺度、一律平等；符合公正、公平原則”，假定運(yùn)動(dòng)員對十項(xiàng)全能無區(qū)別對待，10個(gè)項(xiàng)目看作同質(zhì)運(yùn)動(dòng)，10×122數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)僅僅是“分組”結(jié)果，組數(shù)k＝10，每組有m＝122次“實(shí)驗(yàn)”。運(yùn)用單變量方差分析，檢驗(yàn)上述10組平均數(shù)在統(tǒng)計(jì)上是否相等，即運(yùn)動(dòng)員是否同等對待10個(gè)項(xiàng)目（表2）。結(jié)果顯示，F(xiàn)＝65.01，遠(yuǎn)大于0.05顯著性水平下F關(guān)鍵值1.89。因此，有95%置信度認(rèn)定10個(gè)單項(xiàng)至少有2單項(xiàng)平均數(shù)不等，即運(yùn)動(dòng)員對10個(gè)單項(xiàng)有選擇性“抓放”區(qū)別對待。

表2 本研究122人次10“分組”單因素方差分析一覽表Table 2 Single Factor Analysis of Variance for 122－person and 10－group

結(jié)果顯示，1）1 500m平均數(shù)與其他9項(xiàng)目有顯著差異，且最低；2）鐵餅、標(biāo)槍平均數(shù)無顯著差異，但與1到7項(xiàng)目有顯著差異；3）鐵餅平均數(shù)與1到7項(xiàng)目差異顯著；4）撐桿跳高與400m平均數(shù)無顯著差異，但是與1到5項(xiàng)目差異顯著；5）跳遠(yuǎn)、110m欄、鉛球和跳高的平均數(shù)與撐桿跳高無顯著差異，但與100m差異顯著；6）100m、跳遠(yuǎn)、110m欄、鉛球和跳高的平均數(shù)無顯著差異。

因內(nèi)在的速度、力量和技術(shù)的矛盾與沖突，運(yùn)動(dòng)員有意、無意及主動(dòng)、被動(dòng)“抓放”項(xiàng)目，并通過不同組合提高各自的總評分與排位（表3）。例如，均主攻具有速度性質(zhì)的項(xiàng)目，100m為代表，平均數(shù)高且方差小。2012年奧運(yùn)會(huì)冠軍伊頓，鐵餅716分排21位，為弱項(xiàng)。1 500m的“成績普遍偏低”［6］。

表3 本研究α＝0.05顯著性水平下，∣X1－Xs∣與關(guān)鍵值34.56比較一覽表Table 3 under the 0.05significance level，the absolute value vs.the critical value 34.56

100m與1 500m不相關(guān)，與表3邏輯一致，即多練100m及少練1 500m而致不同平均數(shù)，且技術(shù)不能相互遷移（表4）。表4比表3突出了項(xiàng)目之間的內(nèi)在沖突，如力量型的鉛球與速度型的400m、110m呈現(xiàn)較強(qiáng)負(fù)相關(guān)。因此，對十項(xiàng)全能的理論和訓(xùn)練要求一個(gè)項(xiàng)目技術(shù)、訓(xùn)練不能代替另一個(gè)項(xiàng)目，項(xiàng)目之間存在高度獨(dú)立性，比如1 500m和鐵餅。當(dāng)然，一些技術(shù)和訓(xùn)練可相互遷移，即有共性技術(shù)，比如100m、400m和跳遠(yuǎn)。這間接證明因項(xiàng)目內(nèi)在聯(lián)系與沖突，找共性因子難。

同樣方法可檢驗(yàn)并排序不等的標(biāo)準(zhǔn)方差。平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)方差不等實(shí)證了10個(gè)項(xiàng)目之間的內(nèi)在沖突與矛盾，也蘊(yùn)含著優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員從自身實(shí)際出發(fā)，主動(dòng)、被動(dòng)地選擇項(xiàng)目的客觀性、合理性。

表4 本研究122人次10項(xiàng)目之間相關(guān)系數(shù)及其蘊(yùn)含的技術(shù)可遷移與沖突一覽表Table 4 ten projects correlation coefficients and its technology transferring and conflicting for the 122－person＇s scorings

122×10個(gè)元素兩兩項(xiàng)目之間的相關(guān)性檢驗(yàn)：n－2＝122－2＝120，查5%“相關(guān)系數(shù)表”，顯著性水平相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)值為0.17，即2項(xiàng)目相關(guān)系數(shù)絕對值≥0.17，則相關(guān)，否則不相關(guān)。表中相關(guān)系數(shù)≤0.17的右上角標(biāo)＊，代表項(xiàng)目之間的技術(shù)不可遷移，大負(fù)系數(shù)表明項(xiàng)目之間的矛盾與沖突。

3.2 多元回歸系數(shù)權(quán)重及其選擇性抓放組合

首先，運(yùn)用主成分法消除多重共線，并以主成分向量做線性回歸的解釋變量；其次，把主成分向量替換成原始向量，以權(quán)重解釋運(yùn)動(dòng)員對項(xiàng)目的“抓放”。結(jié)論表明，1）權(quán)重不是決定運(yùn)動(dòng)員選擇項(xiàng)目的主要因素，即不因成績的邊際評分高而強(qiáng)化該項(xiàng)目，成績的邊際評分低而放棄該項(xiàng)目；2）表5特征值累積占比增長很慢，輔證因子分析法有缺陷。

單項(xiàng)評分列向量標(biāo)準(zhǔn)化，即對（Xij）122×10的列向量標(biāo)準(zhǔn)化成（xij）122×10，并把矩陣xij分塊為10個(gè)列向量xj，i，j＝1，2，3，…，10。以x1＝100m，x2＝跳遠(yuǎn)，…，x10＝1 500m（表5、表6）。把表6轉(zhuǎn)化成（Cij）10×10方陣，并分塊為10個(gè)列向量Cj。

表5 本研究10個(gè)特征值及其累積百分比一覽表Table 5 10－eigenvalue and its cumulative percentage

表6 10特征值對應(yīng)10特征向量Table 6 10－eigenvalueandits10characteristicvectors

F1＝－0.35x1－0.4x2＋0.01x3－0.2x4－0.41x5－0.36x6－0.31x7－0.36x8－0.31x9－0.23x10

標(biāo)準(zhǔn)化總評分y（y～N（0，1））為被解釋變量，并對主成分向 量 組 Fj做 回 歸。 以 （xij）122×10乘 以 （Cij）10×10得 到（Mij）122×10，M 為（xij）122×10經(jīng) 主 成 分 法 轉(zhuǎn) 換 后 矩 陣，M 與（xij）122×10有相同總方差，且多重線共線消除。（Mij）122×10可分塊為10個(gè)列向量（Mj）122×1，y對10個(gè)項(xiàng)目列向量（Mj）122×1，即Fj對做無多重共線回歸（表7）。

表7 本研究＾y對10個(gè)主成分Fj的回歸參數(shù)、t值與概率一覽表Table 7 Regression Parameters of Ten Principal Component Fjby＾y，t value and its probability

除常數(shù)項(xiàng)外，F(xiàn)1到F10的系數(shù)都通過了t檢驗(yàn)，且與0差異顯著。對截距項(xiàng)、F1到F10系數(shù)為0的聯(lián)合F檢驗(yàn)，概率值遠(yuǎn)小于0.01，故系數(shù)不同時(shí)為0。截距項(xiàng)雖然很小，但無法通過與0無差異的顯著性檢驗(yàn)，即截距項(xiàng)正是0。含義是，十項(xiàng)全能總評分完全由運(yùn)動(dòng)員的單項(xiàng)評分決定，無其他任何外在因素影響。這就是常說的競技體育，尤其是高級別競技“0失誤”已經(jīng)成為最低而非最高要求?？颗R場發(fā)揮等偶然因素取得好成績，甚至奪冠的概率越來越小。

把Fj還原成xj的達(dá)式，即以F式代入估計(jì)方程＾y，轉(zhuǎn)換成＾y是xj的表達(dá)式。10個(gè)xj系數(shù)是（Cij）10×10行向量分別乘以，列向量β＝ （－0.58，0.16，－0.11，0.05，－0.04，0.03，0.01，－0.12，－0.07，－0.06）T而得到。如x1系數(shù)，就是表8對應(yīng)的數(shù)據(jù)先相乘，后連加。

表8 本研究解釋變量x1系數(shù)求法一覽表Table 8 a way to get the coefficient of the explanatory variable x1

類似方法可求x2到x10系數(shù)。因此，還原成xj后，總評分的估計(jì)方程為

另外，還可用矩陣法求xj的系數(shù)。（Cij）10×10×（β，β，…，β）10×10＝N10×10，矩陣 N 對角線上的元素，依次為xj的系數(shù)。

表9 本研究總評分權(quán)重分配一覽表Table 9 Total Score Weight Distribution

圖3 本研究單項(xiàng)評分平均數(shù)及其在總評分中的回歸貢獻(xiàn)（權(quán)重）示意圖Figure 3 Individual Scoring Average and the Total Score of the Regression Contribution（Weight）

3.3 聚類分析與權(quán)重、平均數(shù)和變系數(shù)組合

表10 本研究122人次的10項(xiàng)評分聚類成一覽表Table 10 divided the 122persons into five categories by their ten scoring

圖3、圖4顯示，1）按平均數(shù)而非權(quán)重抓放項(xiàng)目，冠軍類除了1 500m外，其他9項(xiàng)的平均數(shù)高；2）潛力、分化類采取了總體一樣的策略，可以看做是無選擇組合，忽視自身能力、項(xiàng)目內(nèi)在差別。因此，會(huì)出現(xiàn)分層，若有好的理論、尤其是數(shù)據(jù)分析為指導(dǎo)，成績可獲提升，否則止步不前，甚至滑向雙鎖定類；3）雙鎖定類的最大特點(diǎn)是挑戰(zhàn)現(xiàn)階段男子十項(xiàng)全能內(nèi)在規(guī)律，對平均數(shù)最低的弱項(xiàng)1 500 m選作突破口，雙鎖定類以全運(yùn)會(huì)人數(shù)為主（表10），而我國十項(xiàng)全能的差距在擴(kuò)大［9］，違背十項(xiàng)全能階段規(guī)律的權(quán)重和平均數(shù)，企圖逆向突破而入“弱勢項(xiàng)目提升陷阱”。

圖4 本研究不同類別的平均數(shù)比較示意圖Figure 4 comparing types of the different averages

變異系數(shù)，即單位平均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)方差，在運(yùn)動(dòng)學(xué)中，體現(xiàn)運(yùn)動(dòng)員技術(shù)的可控性與穩(wěn)定性，潛在因素有體能。受10個(gè)單項(xiàng)之間的內(nèi)在矛盾與沖突，冠軍運(yùn)動(dòng)員也難以在連續(xù)2天的競賽中與單項(xiàng)運(yùn)動(dòng)員一樣。這需要運(yùn)動(dòng)員在變異系數(shù)所體現(xiàn)的技術(shù)可控性與平均評分所展示的水平之間取得平衡。因此，冠軍運(yùn)動(dòng)員的變異系數(shù)隨著比賽順序、體能和項(xiàng)目的技術(shù)遷移，在10個(gè)項(xiàng)目之間呈規(guī)律性的大幅度變化；相反，雙鎖定類的平均數(shù)和變異系數(shù)雙低，呈現(xiàn)出雙鎖狀態(tài)，且無規(guī)律變化。雙鎖定類的1 500m變異系數(shù)大幅減少，表明企圖在這里實(shí)現(xiàn)“關(guān)鍵突破”，并非恰當(dāng)?shù)靥嵘思夹g(shù)與體能保證，說明我國十項(xiàng)全能在項(xiàng)目選擇、訓(xùn)練和比賽策略上有問題，并導(dǎo)致了其他單項(xiàng)成績差，變異系數(shù)小，形成上升潛力小的另一種雙鎖定（圖5）。

平均數(shù)、變異系數(shù)的時(shí)間規(guī)律。連續(xù)2天高強(qiáng)度比賽，運(yùn)動(dòng)員體能透支與恢復(fù)是一個(gè)大問題，但通過聚類可以看出，冠軍類有按時(shí)間自然進(jìn)展分配體力的趨勢，對每一天的先后項(xiàng)目區(qū)別對待，且單項(xiàng)評分平均數(shù)與變異系數(shù)保持大致節(jié)奏，原因是力量是技術(shù)的基礎(chǔ)和保證，沒有體能則技術(shù)失真。對照其他組別，雖有類似規(guī)律但不顯著，雙鎖定類在1 500m上不合時(shí)宜的平均數(shù)和變異系數(shù)的“突變”最為典型。

圖5 本研究不同類別的變異系數(shù)比較示意圖Fgiure 5 Comparing Types of the Different Variation Coefficients

4 結(jié)論

男子十項(xiàng)全能10個(gè)單項(xiàng)有不同技術(shù)規(guī)范，也有對運(yùn)動(dòng)員體能及恢復(fù)的基礎(chǔ)要求。雖有《評分表》的“樣樣精通、面面俱到”的原則約束，但是，優(yōu)秀運(yùn)動(dòng)員及其教練員、科研團(tuán)隊(duì)，還是對項(xiàng)目進(jìn)行主動(dòng)、被動(dòng)選擇性“抓放”組合。從總評分中對單項(xiàng)的權(quán)重、平均數(shù)體現(xiàn)的單項(xiàng)水平和以變異系數(shù)表示的技術(shù)可控性、穩(wěn)定性3個(gè)維度，采用實(shí)用的相對優(yōu)勢，而非嚴(yán)格在10個(gè)項(xiàng)目上都絕不“輸一秒一寸”的平衡、全面優(yōu)勢。因此，恰恰是那些“偏科”的、且“會(huì)偏科”的運(yùn)動(dòng)員獲得冠軍，總評分第一和單項(xiàng)倒數(shù)第一并行不悖。

指導(dǎo)我國男子十項(xiàng)全能訓(xùn)練、比賽的原則，1）十項(xiàng)全能當(dāng)今所處的發(fā)展階段離全能、均衡還有差距，違背階段趨勢與規(guī)律追求整體的弱項(xiàng)，尤其是大力發(fā)展1 500m將制約十項(xiàng)全能整體的發(fā)展；2）體能及恢復(fù)為男子十項(xiàng)全能的基礎(chǔ)，采取策略競賽，把鉛球和鐵餅作為體能恢復(fù)的轉(zhuǎn)折項(xiàng)目，以體能保證大評分平均數(shù)及小標(biāo)準(zhǔn)方差體現(xiàn)的技術(shù)可控性，以取得相對優(yōu)勢；3）每天首項(xiàng)的100m和110 m欄，及其技術(shù)可遷移的跳遠(yuǎn)和400m成績奠定了十項(xiàng)全能的起點(diǎn)。

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