盤式制動器熱應力場仿真分析*

王 哲

( 開灤能源化工股份有限公司 呂家坨礦業(yè)分公司，河北 唐山 063000)

1 引 言

盤式制動器是一種常用的制動裝置，廣泛應用于交通運輸、礦山開采等領域，同時，它也是一種經(jīng)濟、高效的扭矩加載裝置，隨著盤式制動器應用領域的擴展，國內(nèi)外學者針對其工作性能也進行了大量的研究和探索。制動器制動產(chǎn)生摩擦熱,如果熱應力的數(shù)值超過了摩擦材料的強度極限，則易使其表面產(chǎn)生裂紋，如果熱應力超過了摩擦材料的屈服極限，將導致其產(chǎn)生熱變形，所以應對摩擦熱產(chǎn)生的應力場進行分析研究，了解其特點和規(guī)律，為盤式制動器的性能優(yōu)化提供參考。

2 三維熱應力分析概述

ANSYS軟件具有強大的耦合場仿真功能，在溫度場-結構場聯(lián)合仿真中多采用順序耦合的方法，即溫度場仿真采用熱單元分析建模，首先得到穩(wěn)態(tài)或者瞬態(tài)的溫度場仿真數(shù)據(jù)，分析結果存儲于.RTH文件，然后將熱單元轉(zhuǎn)換成對應的結構單元，讀入前面得到的溫度結果文件，利用內(nèi)部程序計算相應時刻的熱應力，得到.RST結果文件，采用單元轉(zhuǎn)換的方法將前面得到的溫度場結果按時間順序?qū)虢Y果文件，計算出相應的熱應力分布結果[1]。

3 接觸類型的選擇

ANSYS接觸分析中，若按照接觸類型的不同，可以分為柔體-柔體接觸、剛體-柔體接觸；若按照接觸形式的不同，可分為點-點接觸、線-線接觸、面-面接觸等。盤式制動器在加載過程中，摩擦片在不同時刻分別與摩擦盤的不同位置接觸，摩擦片和摩擦盤的接觸變形、應力分布，為了真實地模擬接觸的過程，需要將摩擦片與摩擦盤當做柔體處理，同時采用面-面接觸類型進行仿真分析。

4 柔體-柔體接觸分析的特點

ANSYS默認采用線性方程求解系統(tǒng)響應的問題，由于整個接觸系統(tǒng)的“未知性”，大多數(shù)的線性計算都需要在不斷校正的基礎上進行，這種矯正方法就是將載荷分成若干載荷步以及他們的子步，然后依次計算，每一步新的計算都建立在已有結果的基礎之上，普通的計算方式如圖1(a)所示，這種方法的缺點在于誤差較大。針對上述方法的不足，在非線性求解中提供解法，其迭代過程如圖1(b)所示，對比可以看出其計算結果要準確得多，為了彌補收斂性的不足，可以采用自動控制載荷步等方法對求解過程進行改進。

圖1 求解方法

ANSYS具有豐富的接觸參數(shù)選項，面-面接觸主要通過關鍵字和實常數(shù)來控制。

實常數(shù)可以定義法向接觸因子、初始滲透的許可范圍等參數(shù)，關鍵字則可以定義自由度、接觸算法、接觸面行為等參數(shù)。

5 兩摩擦片恒壓加載工況下熱應力仿真分析

由理論分析可知，實體模型的溫差會導致相應的熱應力，當實體部分節(jié)點位置處于約束狀態(tài)時，容易造成應力分布的不均勻，局部熱源的集中也會造成熱應力過大[2]，致使摩擦盤產(chǎn)生熱彈性形變，嚴重時會引起接觸表面的凹凸不平，這種接觸狀態(tài)的改變反過來又影響了熱源的輸入，加劇了摩擦表面接觸狀態(tài)的復雜性。

當加載時間較短、壓力較低時，摩擦副表面的熱應力并不顯著，但隨著工作時間的增加，熱應力隨之增大，普通輕型汽車正常制動條件下摩擦表面的等效應力一般不會超過摩擦材料的強度極限[3-4]，然而用于負載模擬時，雖然推進油缸壓力相對不高，但加載時間卻是普通制動時間的幾十倍，摩擦副的接觸狀態(tài)既影響了盤式制動器的加載精度，同時也決定了合理的加載時間范圍。

圖2為加載結束時摩擦盤表面的熱應力分布情況。

圖2 加載結束時摩擦盤表面熱應力分布圖

圖3為摩擦盤表面不同半徑處熱應力隨時間的變化情況(θ=0°)。

圖3 摩擦盤表面不同半徑處熱應力分布

圖4為摩擦盤不同厚度條件下熱應力隨時間的變化情況(θ=0°，r=0.25 m)。

圖4 摩擦盤不同厚度熱應力分布圖

圖5為摩擦盤表面不同周向夾角處的熱應力隨時間的變化情況(r=0.25 m)。

圖5 摩擦盤不同夾角熱應力分布圖

從圖2可看出，摩擦盤表面接觸部分的熱應力最大，其中熱應力沿周向的分布并不相同，0°和180°處的熱應力值相對較大，由于摩擦盤內(nèi)孔施加了位移約束，因此熱應力值也較大；摩擦區(qū)域到內(nèi)圈之間的熱應力值擴展很小，上述現(xiàn)象說明摩擦副表面持續(xù)移動的熱源是造成應力分布不均的重要原因。

從圖3、4可看出，內(nèi)孔附近表面的熱應力上升速度較慢；摩擦區(qū)域表面熱應力隨時間有明顯的波狀波動，主要是由于移動熱源導致溫度梯度引起的；摩擦盤軸向的熱應力值隨加載時間上升較快，與溫度場分布的不同之處在于不同厚度處的應力值相差不大。

從圖5可以看出，摩擦區(qū)域沿周向的熱應力變化規(guī)律受到加載時間和轉(zhuǎn)動角速度的影響，熱應力在周向分布較均勻，呈現(xiàn)一定的對稱特征，這與溫度場分布規(guī)律是相符的。

從上面的應力分布云圖中可看出熱應力呈現(xiàn)明顯的“不均勻分布”，由于摩擦熱應力主要集中在中間部分并且由摩擦面沿軸向擴展，因此摩擦盤表面的熱應力變化規(guī)律是需要研究的主要內(nèi)容。

圖6為周向夾角θ=0°時，摩擦表面不同半徑處節(jié)點徑向熱應力隨時間的變化情況。

圖7為周向夾角θ=0°時，摩擦表面不同半徑處節(jié)點周向熱應力隨時間的變化情況。

圖8為周向夾角θ=0°時，摩擦表面不同半徑處節(jié)點軸向熱應力隨時間的變化情況。

圖6 不同半徑處徑向熱應力變化曲線

圖7 不同半徑處周向熱應力變化曲線

圖8 不同半徑處軸向熱應力變化曲線

從圖6可以看出，最大徑向熱應力主要集中在摩擦盤內(nèi)孔附近，主要表現(xiàn)為拉應力；摩擦區(qū)域處的徑向熱應力較小，上升速度較慢，主要表現(xiàn)為壓應力；徑向應力變化受溫度影響較大，呈現(xiàn)波浪狀變化。

從圖7可以看出，摩擦區(qū)域的中間位置的周向熱應力最大，主要表現(xiàn)為持續(xù)增加的壓應力；內(nèi)孔附近的周向熱應力相對較小。

從圖8可以看出，軸向熱應力在內(nèi)孔附近最大，主要表現(xiàn)為壓應力，摩擦區(qū)域的軸向熱應力值相對較小。

結合圖6～8可以看出，徑向和軸向的熱應力要比周向熱應力小的多。長時間的制動容易引起摩擦副的熱變形，制動-冷卻循環(huán)以及周期性的熱源影響還可能造成摩擦表面產(chǎn)生熱裂紋，這種現(xiàn)象主要集中發(fā)生在摩擦盤外側(cè)表面即摩擦副的接觸區(qū)域，且裂紋呈現(xiàn)徑向延伸的基本特征，加載裝置使用較頻繁，摩擦盤表面同樣受到移動熱源的交替作用，上述熱應力仿真分析也證明了摩擦盤的熱變形是符合應力準則和強度準則的。

6 結 論

建立了柔體接觸的三維有限元分析模型，分析了恒壓加載條件下摩擦盤熱應力分布的規(guī)律，結果顯示摩擦盤表面的熱應力分布呈現(xiàn)周期波動的特征，基本變化情況與溫度場分布一致，由于內(nèi)孔處的熱膨脹受到傳動軸的約束，因此該處也存在較大的熱應力；摩擦盤的周向熱應力相比軸向和徑向要大的多，長時間加載容易造成摩擦表面的熱疲勞，導致表面熱裂紋的產(chǎn)生。

參考文獻：

[1] Gere J M, Timoshenko S P. Mechanics of Materials.Second SI Edition[M]. New York: Van Nostrand Reinhold, 1984.

[2] Zagrodzki P. Numerical Analysis of Temperature Fields and Thermal Stresses in the Friction Discs of a Multidisc Wet Clutch[J]. Wear, 1985, 101(3):255-271.

[3] 汪成明.盤式制動器制動時的熱應力分析[J].合肥工業(yè)大學學報,2007, 30(11):1437-1439.

[4] 谷 曼.汽車制動器試驗臺測溫方法的研究[J].機械，2008(6)：21-22.