齒側間隙極限值與齒厚減薄量分析

蔡宏宇 李 威

蘇冶重工有限公司 江蘇蘇州市

一、引言

嚙合齒輪的側隙是為了保證非工作面不相互干涉，合理的側隙可以確保在相同條件下有更好的傳動性能，側隙通常是通過齒厚減薄獲得的，影響側隙的因素有很多，各因素共同作用，難以獨立測量，在設計圖紙中會規定法向側隙的范圍，以國外冶金行業傳動齒輪箱實例來看圖紙所標側隙范圍和可能的側隙范圍。

表1 齒輪參數

通過計算可知，公法線和中心距均是無側隙傳動時的公稱值，圖紙所標法向側隙的最小值基本等于大小輪公法線上偏差之和，法向側隙的最大值基本等于大小輪公法線下偏差之和。探討漸開線圓柱齒輪最小側隙、最大側隙以及中心距對最大側隙的影響，在實際生產中，若所測法向間隙值超出了圖紙規定的范圍，并不一定能判定零件制作有問題而不能上機使用，在此給出判定依據，提高了側隙的適用范圍。

二、齒輪最小側隙

根據ISO/T R10064的定義：最小側隙是當一個齒輪的齒以最大允許實效齒厚與一個也具有最大實效齒厚的相配齒在最緊的允許中心距相嚙合時，在靜態條件下存在的最小允許側隙。

實效齒厚是指測量所得的齒厚加上輪齒各要素偏差及安裝所產生的綜合影響的量。輪齒各要素偏差及安裝對齒厚所產生的綜合影響的量，可近似計算為徑向綜合總偏差Fi″對齒厚的影響量，即最大實效齒厚為齒厚的上偏差值加上徑向綜合總偏差Fi″對齒厚增大的影響值。經過計算，小輪、大輪徑向綜合總偏差之和對法向側隙的影響為減小0.161mm，最小中心距為710-0.04mm，最小中心距對法向間隙的影響為減小0.027。考慮大小輪的徑向綜合總偏差及最小中心距的影響后，所得最小法向側隙為0.162+0.162-0.161-0.027=0.136mm，即所測的法向側隙若＜0.3255mm，并不能說明零件制造有問題。

法向側隙0.136mm是否為可能出現的最小側隙呢？在國標ISO/T R10064中已明確，除了實效齒厚和中心距偏差的影響外，可能對側隙產生影響的還有：①箱體、軸和軸承的偏斜；②由于箱體的偏差和軸承的間隙導致齒輪軸線的不對準；③由于箱體的偏差和軸承的間隙導致齒輪軸線的歪斜；④安裝誤差，例如軸的偏心；⑤軸承徑向跳動；⑥溫度影響（箱體與齒輪零件的溫度差，中心距和材料差異所致）；⑦旋轉零件的離心脹大；⑧其他因素，例如由于潤滑劑的允許污染以及非金屬齒輪材料的溶脹。

以上情況的發生可能造成側隙0.136mm的進一步減小，但若能滿足工作時非工作齒面不干涉，設備能夠正常運行，則即使出現所測側隙值小于圖紙規定的最小側隙也是可以使用的。

是否有最小間隙的推薦值？在ISO/T R10064中給出了計算最小間隙的推薦公式，并說明適用范圍是傳動裝置用黑色金屬齒輪和黑色金屬箱體制造的，工作時節圓速度＜15m/s，其箱體、軸和軸承都采用常用的商業制造公差。按此公式計算，本例中的最小法向側隙0.5967mm，遠大于圖中最小側隙0.3255mm，這說明了推薦公式的局限性。

根據文獻介紹的不同國家及行業對最小側隙的推薦值，資料的推薦值相差較大，可以作為參照。而且資料中雖有最小推薦值，但都未明確最小側隙值所包含的影響內容，也沒有給出各影響要素對側隙的影響計算公式，難以進行比較判斷。

實測時許多影響側隙的因素已經產生作用，故重點需對運行后可能造成側隙減小的因素進行分析。在各影響因素中，溫度影響較大，需要特別注意。由于最壞情況不大可能同時出現，因此需要經驗確定可能的最小側隙值，用于判斷實際運行是否會出現干涉。

三、齒輪最大側隙

最大側隙是在最小實效齒厚和最松中心距下產生的。最小實效齒厚為齒厚的下偏差值減去徑向綜合總偏差Fi″對齒厚減小的影響值，經過計算其對法向側隙的影響為增大0.161mm。最大中心距為710+0.04mm，最大中心距對法向間隙的影響增大0.027mm。

考慮大小輪的實效齒厚及最大中心距的影響后，所得最大法向側隙為0.189+0.194+0.161+0.027=0.571mm，遠大于圖紙規定的0.3838mm。同時，由于同樣存在最小間隙中所述的8個影響因素，在極端情況下，可能出現所測間隙＞0.571mm的情況。當出現超出圖紙規定的最大間隙值時，要分析產生的原因和是否會對正常運行造成影響。

四、中心距對最大側隙的影響

國標ISO/T R10064-2給出了最大側隙的計算公式jwtmax=pw-swtmin1-swtmin2-（amax-amin）2tanαwt。可以看出，隨著中心距增大，最大圓周側隙將減小；但實際情況是隨著中心距增大，最大圓周側隙必定會增大。另外根據公式還可以看到中心距對最大圓周側隙的影響是-（amax-amin）2tanαwt，因此，當中心距為 a±△a，若公式中的pwt與a相對應（即pwt是在公稱中心距a時的值），則中心距的影響是+△a2tanαwt；若公式中的pwt與 a-△a相對應（即pwt是在最小中心距amin時的值），則中心距的影響是+（amax-amin）2tanαwt。

五、結論

根據國標ISO/T R10064-2極限側隙的定義，在確定側隙范圍時傾向于包含徑向綜合總偏差和中心距偏差的影響，當側隙超出規定范圍，需仔細分析產生的原因，有些情況還是可以上機使用的。本文給出的具體分析方法，可以防止誤判造成不必要的損失與浪費。 W13.12-20