稻縱卷葉螟灰色災變長期預測模型探討

徐晨光，郭海波

(1.浙江省舟山市植保站，浙江舟山 316021;2.舟山市農業科學研究院，浙江舟山 316000)

稻縱卷葉螟 (Cnaphalocrocis medinalis Guenee)是水稻上重要的遷飛性害蟲之一。自21世紀初開始，隨著早、晚稻連作雙熟制改變為單季晚稻單熟制，5(3)代稻縱卷葉螟重發頻率上升，為害加劇。對該害蟲預測預報的研究，常規方法大多是建立在對害蟲發生的主導因素分析的基礎上，而受氣象預報準確程度等條件的限制，害蟲長期預測準確度受到影響。本研究試圖避開影響稻縱卷葉螟消長的眾多因素，采用灰色預測方法，對5(3)代稻縱卷葉螟發生程度作出長期預報。

1 材料與方法

1.1 灰色預測建模與方法

灰色預測主要應用只有一階一個變量的灰色微分方程模型，即GM(1，1)模型，其建模原理與方法如下。設隨機序列 {x(0)(t)}，t=1，2，…，n，則一階累加生成序列 (1-AGO){x(1)(t)}，2，…，n，x(1)(t)可建立灰色微分方程 d x(1)(t)/d t+ax(1)(t)=u，按最小二乘法解 ^a=(a，u)T= (BTB)-1BTyN。 其 中 B =［x(0)(2)，x(0)(3)，…x(0)(n)］T，則微分方程解，即GM(1，1)模型的響應函數為^x(1)(t)=［x(0)(1)-u/a］ e-a(t-1)+u/a。

倘若建立的GM(1，1)模型檢驗不合格，應再建殘差GM(1，1)模型對原模型進行修正。

1.2 GM(1，1)模型建立與精度檢驗

以舟山市2000-2011年5(3)代稻縱卷葉螟歷年發生程度的實測值為材料，設定與年份相對應的序號為80，81，…，91(表1)。

表1 歷年5(3)代稻縱卷葉螟發生程度

根據表1，規定發生程度x≤3級的年份為常年 (E)，即下災變集;x＞3級的年份為災年(C)，即上災變集。本研究選用上災變集，以年序建模，則其上災變日期集為x(0)(t)={81，84，85，86，87，88，90，91}，一階累加序列為 x(1)(t)={1，165，250，336，423，511，601，692}，經計算得a=-0.013 528 256，u=82.120 819 09，u/a=-6 070.318 235，從而得到5(3)代稻縱卷葉螟灰色災變GM(1，1)模型解的響應時間函數為^x(1)(t)=6 151.318 235e0.013528256(t-1)-6 070.318 235，即預測模型 (1)。預測模型 (1)需作殘差檢驗，依計算公式:模型還原后的回測值x(0)(t) ×100，由此得出表2。

表2 模型 (1)精度檢驗結果

從表2可見，預測模型的預測值與實際的平均相對誤差僅有0.221 8%，說明預測值的精度達到99%以上，故預測模型是可信的，可作為5(3)代稻縱卷葉螟灰色災變長期預測模型使用。

2 結果與分析

上災變日期集x(0)(t)={81，84，85，86，87，88，90，91}中的元素是 2000-2011年 5(3)代稻縱卷葉螟中偏重或重發的年序號，故對預測模型經還原后即可進行上災變日期 (年份)的預測。t≤8為回測，t＞8為預測。

現以x(0)(8)所對應的2011年為原點，用模型 (1)預測下一個5(3)代稻縱卷葉螟中偏重-x(0)(8)=1，2011年+1年=2012年。同理，仍以2011年為原點，取t=10，11，…，n進行預測，未預測到的年份則是中等或中等以下發生年。下面給出用模型 (1)回測2000-2011年結果和2012-2017年內的預測 (表3)。

從表3中看出，用模型 (1)回測2000-2011年，其擬合率100%，2012-2013年預測結果與實際情況吻合?？梢娪没疑到y理論建立的稻縱卷葉螟灰色災變長期預測模型具有較高的準確性。用該模型預測2015-2017年5(3)代稻縱卷葉螟均為中偏重或重發年份，而2014年為中等或中等以下發生年份，這一預測結果還有待實踐檢驗。

表3 實測值與預測結果比較

3 小結

本研究引入灰色系統理論與方法進行稻縱卷葉螟災變長期預測，有較高的準確性與應用價值，且可避免對氣象預報的依賴，方法簡便易行。如若能與中、短期定量預測結合起來，則應用效果更佳。

若建立的灰色GM(1，1)預測模型精度不高，則需對模型進行若干次單段函數殘差分析，以提高模型精度。本文建立的GM(1，1)預測模型通過相對誤差檢驗，證明模型精度達99%以上，故沒有進行殘差GM(1，1)建模修正。

將年份作重新編序，以序號進行建模，獲得較理想結果。若直接以年份為原始數據建模，歷史擬合和預測結果不很理想。因此，對于同一預測對象，選取不同的原始變量會影響模型的擬合結果，但具體原因還有待進一步探索。

［1］ 鄧聚龍.灰色系統基本方法［M］.武漢:華中理工大學出版社，1987:43-150.

［2］ 高燕平，白秀娥，張汝霖，等.玉米葉螨灰色災變長期預測模型 ［J］.中國植保導刊，2011，31(9):36-38.