衛星軌道與鐘差對精密單點定位精度的影響

徐愛功，徐宗秋，隋 心，2

(1.遼寧工程技術大學測繪與地理科學學院，遼寧阜新123000;2.武漢大學衛星導航定位技術研究中心，湖北武漢430079)

一、引 言

精密單點定位利用IGS提供的精密衛星軌道和鐘差處理單臺GPS接收機的非差偽距和載波相位觀測值，估計測站三維坐標、接收機鐘差、電離層和對流層改正信息等參數，在全球范圍內可實現高精度的定位與測時，廣泛應用于測繪、航空、海洋和氣象等諸多領域［1-2］。隨著定位算法和各種誤差改正模型的不斷改善和精化，精密單點定位的參數估計精度和可靠性很大程度上取決于IGS產品的可靠性和精度［3］。因此，IGS數據處理中心亦致力于不斷提高產品的質量，目前IGS發布的衛星軌道與鐘差產品的精度、時延和采樣率見表1。從表1中可知，IGS產品主要分為超快產品(包括外推部分和實測部分)、快速產品和最終產品，其中軌道產品精度均達到了厘米級，而鐘差產品的差異較大，快速產品和最終產品的精度一致，衛星鐘差最終產品的采樣率更高。為了分析IGS不同產品對精密單點定位精度的影響，選取不同的衛星軌道與鐘差產品組合，分不同時長進行靜態精密單點定位試驗。

二、數據處理方法

在GPS精密單點定位中，觀測時刻的衛星軌道和鐘差均需通過內插得到。由于衛星軌道變化平緩，一般采用多項式插值方法即可內插出觀測瞬間衛星的精確位置，而衛星鐘差存在短周期或不規則變化，其變化具有隨機性，常采用切比雪夫多項式法和拉格朗日多項式內插法［4］，將5 min或更高采樣率的產品加密到用戶所需的采樣間隔［5-6］。已知衛星的軌道和鐘差，觀測方程中僅有測站三維坐標、接收機鐘差、對流層延遲和模糊度等參數，但定位中還必須顧及相對論效應改正、地球自轉改正、衛星天線相位中心偏差改正、地球固體潮改正、海洋負荷潮改正、引力延遲改正和接收機天線相位中心改正等［7］。

表1 IGS衛星軌道與鐘差產品

利用武漢大學衛星導航定位技術研究中心研發的PANDA軟件進行精密單點定位數據處理。PANDA軟件采用非差處理模式，從讀取GPS標準數據格式RINEX開始，進入數據預處理模塊，盡可能地發現和修復周跳，并剔除異常觀測值，輸出干凈數據，進入參數估計模塊。對未修復的周跳引入新的模糊度參數，對未完全探測出的小周跳與粗差，在殘差編輯模塊的質量控制中進行處理。軟件考慮盡可能多的改正項，未能精確模型化的誤差因素通過參數估計吸收，最后是產品輸出［8-9］。

三、試驗與分析

試驗處理了8個IGS站2011年第114天至119天的數據，觀測站名及其分布如圖1所示。觀測數據及衛星星歷和鐘差產品從ftp：∥cddis.gsfc.nasa.gov網站下載。為了分析不同衛星星歷及鐘差對精密單點定位精度的影響，采用6種不同的產品組合進行試驗，分別為最終星歷與最終鐘差(Forbit_Fclk)、快速星歷與最終鐘差(Rorbit_Fclk)、超快星歷實測部分與最終鐘差(Uorbitobs_Fclk)、超快星歷外推部分與最終鐘差(Uorbitpre_Fclk)、最終星歷與快速鐘差(Forbit_Rclk)和快速星歷與快速鐘差(Rorbit_Rclk)，并且分不同時長進行靜態精密單點定位解算，計算時長分別為1 h、2 h、4 h、6 h、12 h 和24 h。將每天每種時長的定位結果分別與IGS發布的周解(視為真值)做差，得到X方向、Y方向和Z方向的定位誤差，對6天的定位結果在3個方向上分別求RMS值，并對3個方向的RMS值求平均值，分析不同IGS產品的定位精度。

圖1 IGS站名及其分布

其中，NAIN和SUTM測站的定位結果分別如圖2所示，其他測站定位結果類似。

圖2 NAIN站和SUTM站定位結果

從圖2可以看出，最終軌道與快速軌道的定位精度一致，超快軌道的實測部分與最終軌道的定位精度接近，超快軌道的外推部分定位精度明顯偏低，最終鐘差與快速鐘差的定位精度一致。除超快軌道的外推部分外，其他軌道產品的定位精度隨計算時長的增加而提高，且在4 h之前精度提高較快，之后定位精度達到毫米級左右，提高緩慢或不再提高，定位結果趨于穩定。超快軌道外推部分的定位精度總趨勢是隨計算時長的增加而提高，但兩測站12 h的定位精度明顯高于24 h的定位精度，其原因有待研究。

表2為NAIN和SUTM測站定位結果的RMS值統計，因為快速軌道和最終鐘差及最終軌道和快速鐘差與快速軌道和快速鐘差的定位結果類似，所以不一一列出。從表2可以看出，NAIN站最終軌道和最終鐘差1 h定位的RMS值在X、Y和Z方向上，分別為33.2 mm、23.6 mm 和 13.0 mm，3 個方向上的均值為23.3 mm;6 h定位的RMS值在X、Y和Z方向上，分別為4.9 mm、8.8 mm 和 8.3 mm，3 個方向上的均值為7.4 mm，精度提高了3.1倍。SUTM站最終軌道和最終鐘差1 h定位的RMS值在X、Y和Z方向上，分別為27.2 mm、16.6 mm 和12.4 mm，3 個方向上的均值為18.7 mm;6 h定位的RMS值在X、Y 和 Z 方向上，分別為6.0 mm、3.5 mm、和 4.0 mm，3個方向上的均值為4.5 mm，精度提高了4.2倍。兩測站快速軌道和快速鐘差與最終軌道和最終鐘差的定位精度一致，1 h定位精度在2 cm左右，6 h定位精度提高了3倍以上，達到了毫米級。NAIN站超快軌道實測部分1 h定位的RMS值在X、Y和Z方向上，分別為26.6 mm、38.6 mm 和28.5 mm，3 個方向上的均值為31.2 mm;6 h定位的RMS值在X、Y 和 Z 方向上，分別為5.3 mm、6.0 mm 和9.4 mm，3個方向上的均值為6.9 mm，精度提高了4.5倍。SUTM站超快軌道實測部分1 h定位的RMS值在X、Y 和 Z 方向上，分別為41.9 mm、25.9 mm 和24.1 mm，3個方向上的均值為30.6 mm;6 h定位的RMS值在 X、Y和 Z方向上，分別為14.3 mm、10.5 mm、和8.4 mm，3 個方向上的均值為11.0 mm，精度提高了2.8倍。超快軌道實測部分與最終軌道的定位精度十分接近，1 h定位精度在3 cm左右，2 h定位精度為1 cm左右，6 h后精度可達毫米級。NAIN站超快軌道外推部分1 h定位的RMS值在X、Y和 Z 方向上，分別為28.5 mm、23.0 mm 和32.8 mm，3個方向上的均值為28.1 mm;24 h定位的RMS值在 X、Y和 Z方向上，分別為13.6 mm、12.2 mm和14.1 mm，3 個方向上的均值為13.3 mm，精度提高了2.1倍。SUTM站超快軌道外推部分1 h定位的 RMS值在 X、Y和 Z方向上，分別為36.9 mm、28.5 mm 和 39.3 mm，3 個方向上的均值為34.9 mm;24 h定位的RMS值在X、Y和 Z方向上，分別為11.0 mm、19.2 mm、和12.0 mm，3 個方向上的均值為14.1 mm，精度提高了2.5倍。超快軌道外推部分1 h定位精度在3 cm左右，但24 h的定位精仍在1 cm左右。

為進一步比較不同IGS產品定位的差異，以最終軌道和最終鐘差定位的RMS均值為基準，其他產品定位的RMS均值與之相減，結果如圖3所示。

表2 不同IGS產品定位的RMS值 mm

圖3 NAIN站和SUTM站不同IGS產品定位的RMS均值差值

從圖3可以看出，NAIN站快速產品與最終產品1 h的定位差異為4 mm左右，2 h后差異逐漸小于2 mm;超快軌道的實測部分與最終軌道1 h的定位差異為8 mm，2 h后差異逐漸小于2 mm;超快軌道的外推部分與最終軌道的差異始終較大，24 h的定位差異最大，但不超過10 mm。SUTM站快速產品與最終產品的定位差異始終小于2 mm;超快軌道實測部分與最終軌道1 h的定位差異為12 mm，2 h后差異在5 mm左右;超快軌道外推部分與最終軌道定位差異較大，最大值為16 mm。對NAIN站與SUTM站不同軌道與鐘差產品定位的RMS均值差值進行統計，快速產品與最終產品的平均定位差異為1.1 mm，超快軌道實測部分與最終軌道的平均定位差異為4.0 mm，超快軌道外推部分與最終軌道的平均定位差異為8.7 mm。

四、結 論

GPS精密單點定位在全球范圍內可實現毫米級到厘米級的靜態定位和厘米級到分米級的動態定位，直接得到ITRF框架坐標，單機即可作業，靈活機動，不受距離限制，應用前景日趨廣泛。衛星軌道與鐘差產品的質量是實現高精度精密單點定位的決定性因素，因此，本文分析了目前不同軌道與鐘差產品對精密單點定位精度的影響。

結果表明，IGS發布的快速軌道和鐘差與最終軌道和鐘差的定位精度是一致的，1 h定位精度在2 cm左右，6 h后定位精度均達到了毫米級，定位精度隨觀測時間的增長而提高，平均定位差異為1.1 mm。超快軌道實測部分與最終軌道的定位精度十分接近，1 h定位精度在3 cm左右，2 h定位精度為1 cm左右，6 h定位精度可達毫米級，平均定位差異為4.0 mm。超快軌道外推部分與最終軌道的定位精度差異明顯，1 h定位精度在3 cm左右，2 h后定位精度均在1 cm左右，平均定位差異為8.7 mm。

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