數控立式磨床關鍵部件結構設計及動態特性分析

米潔，鄭孝，陳祥臻

(北京信息科技大學，北京100192)

自20 世紀50 年代后期開始，高速加工的理論研究在世界范圍內興起。目前磨削朝著高速度磨削、超硬度磨削、強力磨削以及CNC 數控磨床的方向發展，甚至出現了以磨削代切的加工方式［1－2］。高精度加工對機床的動態特性提出更高要求，應避免機床加工的顫振。其控制方法主要包括:機床結構控制法和調整切削參數控制法［3－4］。機床結構控制法，通過增加切削系統剛度、阻尼來抑制顫振;利用減振器的某一項或多項性能參數可以根據實際情況調節來進行控制;根據在線測出的刀具與工件間相對振動量，以進行前饋或反饋控制［5］。調整切削參數控制，是指調整主軸轉速、切削速度、進給量、刀具工作角度來避免顫振［6－7］。

作者利用機床結構控制法，通過改變關鍵部件的剛度，提升整機性能。機床關鍵部件的動態特性與機床產品的整機性能有著密切關系［8－9］。提高機床主要結構部件的動態性能，是提高機床產品質量、保證機床動態加工精度的基礎。所分析的數控立式圓臺磨床是新研制的高性能數控機床，對該機床進行動態特性分析，進一步改進關鍵部件設計，對提升整機性能、研制高精度磨床裝備及關鍵共性技術有重要意義。

1 磨床現場實驗及結果分析

該立式圓臺磨床采用整體立式結構布局，高剛度床身，立柱上直接安裝水平移動導軌，兩個可垂直移動磨頭左右布置。左側立磨頭加工工件的內外圓，右側水平磨頭加工端面，可保證工件一次裝夾完成除底面外全部加工內容。

采用錘擊脈沖激勵法和變時基采樣方法對磨床整機進行實驗模態分析。模態測試系統主要包括數據采集儀、信號放大器、傳感器、力錘、計算機等硬件設備和測試分析軟件兩部分。根據磨床結構尺寸，以不丟失模態又盡可能反映結構特點為原則布置測點。對每一個測點根據現場可操作性測量三向響應，以獲得其空間振型。該實驗共有768 個測點。定義坐標方向(文中坐標定義相同)，xOz 所在的平面是水平面，其中x 軸向右為正，z 軸向前為正;y 軸垂直于水平面，向上為正。模態實驗結果如表1 所示。

表1 整機模態測試前4 階固有頻率和振型

對模態頻率與振型進行分析，有以下結論:

(1)磨床整機第1 階模態的振型是立柱及床身繞x 軸彎曲，即沿著z 軸方向擺動，上邊幅度比較大，下邊相對較小，且在床身與立柱結合面處振幅變化有明顯的跳動。因此影響最低階模態的因素是整機在沿z 軸方向約束剛度不夠，表現在兩個方面:其一立柱在y 方向較高(相對xOz 水平面尺寸)，加之立柱承載著臥磨頭部件和立磨頭部件兩個主軸部分，立柱剛度顯得薄弱;其二是立柱與床身、床身與地面的結合面剛度較小。

(2)整機第2 階固有頻率的振型是立柱繞y 軸扭動，中軸線上的點在此頻率下振幅接近零。遠離中軸線的點的振幅越來越大，沿y 軸方向向上振幅逐漸變大。立柱相對于床身，豎直方向尺寸大，屬于相對薄弱環節，應進一步提高其剛度。

(3)第3、4 階固有頻率分別體現在兩磨頭處的擺動，臥磨頭的振幅較大。說明磨頭的支撐部分剛度薄弱，應提高磨頭部件的支撐剛度。

作者針對以上問題，找到引起整機低頻的薄弱環節。對磨床的關鍵部件臥磨頭支架、立柱的結構進行進一步的分析和改進設計，提高影響整機動態性能的關鍵部件的剛度，從而提升整機性能。另外，提高立柱與床身、床身與地面兩處接合面剛度研究另文詳述。

2 磨床關鍵部件動態特性分析

對臥磨頭部件、立柱的原結構進行有限元模態分析，通過得到的模態參數，分析其振型形成的原因，找到改進方案。

在該磨床系統中，臥磨頭支架是床身支撐和連接臥磨頭主軸結構的直接構件，用來保證加工過程中臥磨頭的穩定性，保證加工精度。臥磨頭支架由鑄HT300 造而成，材料參數為彈性模量E =1.2 ×1011Pa，泊松比υ =0.25，材料密度ρ =7 300 kg/m3。參考實際裝配要求，臥磨頭支架固定在支撐板上的4 個滑塊上，滑塊再通過導軌與轉板進行連接。因此，支架的有限元模型在4 個滑塊上施加約束。

立柱是由HT300 鑄造而成。參考實際裝配要求，用16 個螺栓與床身相連。在立柱有限元模型中，對立柱與床身相連的接合面用彈簧－ 阻尼單元進行處理，采用16 個螺栓孔內表面約束，同時限制立柱的下表面在豎直方向上的自由度。

模態結果如圖1 所示，表2 列出低階模態的數據及振型描述。

圖1 模態振型圖

表2 固有頻率和振型描述

臥磨頭部件第1 階振型是繞x 軸彎曲變形，這是在加工過程中“點頭”振動動作。磨頭部件的支架部分豎直方向(y 向)相比水平方向 (z 向)尺寸大，支架的厚度薄，因此z 方向的剛度薄弱，產生繞x 軸的彎曲振動。第2 階振型是繞y 軸扭動變形，也說明磨頭厚度方向(z 向)剛度薄弱，沿豎直軸線(y 軸)扭動。應改變結構，增加臥磨頭部件z 方向的剛度。

立柱第1 階振型是繞x 軸彎曲變形。立柱的結構尺寸也是豎直方向(y 向)相比水平方向(z 向)尺寸大，因此厚度方向(z 方向)的剛度薄弱，產生繞x 軸的彎曲振動。第2 階振型是繞y 軸扭動變形，立柱高度、長度都比厚度大得多，剛度不足時容易產生沿豎直軸線(y 軸)扭動。

3 臥磨頭支架、立柱的結構改進

3.1 臥磨頭支架結構改進

臥磨頭支架結構主要由支架頭部分和后面的支撐板組成，支架頭部分處在整個支架的邊緣，用于固定臥磨頭，其結構的穩定抗震性對加工精度有直接的影響。支撐板帶有筋格。臥磨頭支架有限元模型的材料以及連接與之前的設定一致。

改進方案有3 種: (1)在與主軸配合的支架上方添加斜面，如圖2 (a)所示，斜面從支架的頂部開始，到下方與主軸裝配的支架部分結束，斜面的斜度為10°;(2)在支架的筋格中添加X 型筋板，如圖2 (b)所示; (3)綜合前兩種改進方法。分析結果數據見表3。

圖2 臥磨頭支架結構改進

表3 改進后臥磨頭支架固有頻率和振型描述

從上述數據可看出:增加斜面對低階固有頻率提高較大，局部增加X 型筋板對低階固有頻率提高也有一定的作用，但效果較小。究其原因，原結構尺寸在厚度方向較薄弱，因此僅僅通過增加筋格來提高剛度還不夠。而斜面的增加，增加了支架在z 方向的剛度。

3.2 臥磨頭支架筋格結構對動態特性影響分析

臥磨頭支架長為1 270 mm，寬為528 mm，厚為88 mm，筋板厚度為16 mm。改變臥磨頭支架筋格的尺寸，計算臥磨頭的模態數據，以第1 階為例，其變化如圖3 所示。圖中橫坐標L/a 是筋格所在位置尺寸與筋格尺寸比值，縱坐標f 是系統第1 階固有頻率。分析圖中數據，可得出:

(1)筋格所在位置尺寸與筋格尺寸比值在2.8 ～7 之間時，其固有頻率變化不大。也就是說，在一定范圍內，筋格大小對整體的性能影響較小，設置過密的筋格意義不大。

(2)若想提高固有頻率，在筋格內加X 型筋板有一定的作用，如圖3 所示。

圖3 筋格尺寸對第1階固有頻率影響

(3)適當增加筋格尺寸并加X 型筋板，既可以提高固有頻率，又可以減輕質量節約材料。

3.3 立柱的結構改進

立柱在立式磨床整機中屬于關鍵的基礎大件，它連接磨床床身，其上支撐立磨頭系統和臥磨頭系統。對立柱模型的改進在兩方面進行: (1)在立柱的外部添加斜面;(2)改進其內部筋板結構，采用方格筋孔的布局。立柱的材料以及連接設定與之前的一致。

第一種方案是在立柱底面與橫向滑軌之間添加斜面，斜面從橫向導軌開始，到底部連接部分結束，傾斜角度為10°，如圖4 (a)所示。第二種方案是將鏤空的筋板結構改為方格筋板結構。每一個筋板上都有一個位于筋格中間的筋格孔，如圖4 (b)所示。內部筋板的布局為方格筋，每個方格尺寸在(352 mm×192 mm)～(352 mm ×257mm)之間，筋板的厚度為20 mm，每一個筋板上都有一個位于筋格中間的筋格孔，孔的大小67 ～135 mm。第三種方案綜合前兩種改進策略。分析結果數據見表4。

圖4 立柱結構改進

表4 改進后立柱固有頻率和振型描述

結果數據可以看出:第1 階與第2 階固有頻率都有所提高。方案一、二1 階固有頻率各提高了21.8%;綜合添加斜面與改進筋板結構的方案中，1階固有頻率提高了45.3%。

第一種方案分析得到的結果與改進之前的比較，第1 階與第2 階振型上沒有變化，但是固有頻率都有所提高;第3 階振型變化比較明顯，整體振型震動幅度大的區域減少;更高階的振型變化不大，只有固有頻率的提高。總之，添加斜面的方法在固有頻率提高上有比較好的效果。

第二種方案分析得到的結果與改進之前的比較，各階固有頻率有較大提高，并且內部筋板的改進使立柱各部位振型變化平緩。第1 階振型振幅最大的地方由立柱導軌的中間轉移到了立柱的導軌的端部，減輕對機床加工性能的影響。

第三種方案綜合兩種方案，效果較好。

4 結論

通過模態振動測試，分析整機的薄弱環節，對影響整機動態特性各關鍵功能部件進行有限元動力學分析，研究了臥磨頭支架和立柱的動態特性，并進行結構改進設計。

通過分析結果總結得到以下結論:

(1)臥磨頭支架

添加斜面和X 型筋板的方法都能提高臥磨頭支架的固有頻率，添加斜面方法的效果更為明顯;添加斜面和X 型筋板的方法都能改善臥磨頭支架的振型，使振幅變化更為緩和;在一定范圍內，應選擇適當增大筋格尺寸和X 型筋板相結合的方式提高固有頻率。

(2)立柱

添加斜面對其固有頻率的提高有很明顯的效果，但是對其振型影響不大;改變內部筋板結構不僅可以提高其固有頻率，并且能夠很好地改善立柱的各階振型。

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