基于虛擬樣機技術的鋼絲繩動張力仿真研究

董達善，孫友剛，劉龍

(上海海事大學物流工程學院，上海201306)

目前，吊裝系統是浮吊船、挖泥船、卸船機、挖掘機等大型工程領域中重要組成部分。吊裝系統在加速、減速等工況下，起升鋼絲繩中的動張力變化很大，對整個系統產生很大沖擊，影響機械的性能和關鍵部件的使用壽命，并可能造成安全事故。因此，對吊裝系統中鋼絲繩動張力進行研究，具有很重要的意義。

目前，進行鋼絲繩動張力試驗研究比較困難，而利用虛擬樣機技術進行仿真，具有方便實現、節約成本，縮短周期等優勢。國內外對鋼絲繩的虛擬仿真都做過一些研究，如文獻［1］中用點質量間施加變化的力來模擬電纜繩，文獻［2］中將鋼絲繩模擬成剛性桿模型，文獻［3］ 用Rackpin Joint 和Plolyline 解決了鋼絲繩纏繞滑輪的問題。但是，但這些方法各自有優缺點，在進行鋼絲繩動張力研究時存在局限性甚至無法進行。

作者對目前應用比較廣泛的3 種鋼絲繩建模方法進行比較分析，針對仿真實例選用最適合的方法進行動張力分析，從而為實際設計提供理論依據，也為其他各種繩索類建模提供參考。

1 建模方法比較分析

1.1 基于柔性桿替代的方法建模

此建模方法主要將鋼絲繩用柔性細桿代替。通過有限元軟件如ANSYS、ABAQUS 等生成MNF 模態中性文件，導入ADAMS FLEX 模塊中生成鋼絲繩柔體［8］。

在仿真模擬鋼絲繩和卷筒或滑輪的纏繞、吊重時的起升、擺動時，可采用如下兩種方法:(1)鋼絲繩和滑輪或卷筒之間可采用齒輪副連接;(2)在鋼絲繩的上端與地面施加豎直向上的移動副，通過關聯副將移動副與卷筒或滑輪自身的旋轉副連接起來。

1.2 考慮相互作用力的點質量建模

此建模方法根據達朗貝爾原理，建立鋼絲繩在起升過程中長度的變化(非彈性縮短或伸長)而引起的剛度變化的變質量模型［1］。具體的方法步驟為:將鋼絲繩離散為一定數量的點質量 (POINT_MASS)，點質量上附著零質量的圓柱體，以便觀察鋼絲繩的運動情況。點質量間通過SFORCE 力來連接。通過點質量間距的變化來模擬鋼絲繩長度的變化，將慣性力(SFORCE)設定為變化的函數來模擬鋼絲繩長度變化引起的繩體質量變化。

點質量間的相互作用力包括彈性力和慣性力。采用此法的鋼絲繩模型如圖1 所示。

圖1 基于POINT_MASS 的繩索模型

1.3 基于宏語言的軸套力(Bushing)建模

該方法將鋼絲繩離散成若干圓柱體，圓柱之間采用軸套力(Bushing)連接在一起，圓柱和滑輪或卷筒添加碰撞接觸力，實現纏繞［4－7］。

根據材料力學公式可推得軸套約束力的剛度系數分別為:

式中:K1為拉伸剛性系數，K2、K3為剪切剛性系數，K4為扭轉剛性系數，K5、K6為彎曲剛性系數，A、D、L 分別為鋼絲繩截面積、直徑及每圓柱段長度，E、G 分別為鋼絲繩彈性及剪切模量。

在實際應用中，一段鋼絲繩可能被分成成百上千段，如果一段一段去建模，既浪費時間又容意產生錯誤。ADAMS 軟件的二次開發中提供的宏命令可以方便快速地解決此類問題。

宏命令實際上是一組命令集，它可以執行一連串的ADAMS/View 命令。通過宏命令，具體建模方法步驟如下:(1)復制、移動鋼絲繩離散體;(2)在鋼絲繩離散體間添加軸套力;(3)實現鋼絲繩和滑輪或卷筒的纏繞; (4)在鋼絲繩與滑輪或卷筒間添加碰撞接觸力;(5)檢查過約束或重復力。采用該方法建立的纏繞模型如圖2 所示。

圖2 離散鋼絲繩纏繞模型

1.4 3 種建模方案比較分析

3 種方案都是能求解鋼絲繩吊重時動張力的動力學模型，表1 對3 種建模方法進行了比較，為研究鋼絲繩動張力的仿真建模提供參考。

實際中，很關注吊裝系統中鋼絲繩在提升過程中動張力的大小及其變化規律，以及不同彈性模量、加減速度、提升載荷等對動張力變化規律的影響。

這就要求建模方案應該滿足以下要求: (1)需要模擬鋼絲繩起吊時與卷筒的纏繞; (2)需要方便地修改彈性模量、加速度等參數; (3)能真實反映鋼絲繩的柔性、振動與松弛等動態特性。

根據上述的特點，綜合比較應采用基于宏語言的軸套力建模方法進行建模最為合適。

表1 鋼絲繩動張力模型比較

2 仿真分析實例

應用基于宏語言的軸套力建模方法，分析鋼絲繩在提升過程中動張力變化規律，及彈性模量、加減速度、提升載荷等對動張力的影響。

2.1 仿真算例

如圖3 所示，由兩個定滑輪、一個卷筒和動索組成的吊裝系統，提升載荷為1 960 N，鋼絲繩的橫截面積為50.24 mm2，鋼絲繩的彈性模量Er和切變模量Gr分別取:Er= 1.0 × 105MPa，Gr= 4.0 × 104MPa。

激勵速度為梯形速度形式，如圖4 所示。暫不考慮外因如風載荷等對吊裝系統的影響。

圖3 吊裝機構模型

圖4 激勵速度曲線

2.2 仿真模型的建模

具體步驟如下:首先利用ADAMS 中二次開發的宏命令將鋼絲繩離散為等長度的圓柱體，通過循環命令添加每小段間的軸套力(Bushing)，然后通過宏命令實現鋼絲繩和卷筒及滑輪的纏繞，最后通過循環命令添加鋼絲繩和滑輪、卷筒之間的碰撞接觸力約束(Contact 力)?；?、卷筒和地面間為旋轉副，鋼絲繩和吊重間是球鉸副連接，吊重和地面間還有一個Contact 力的約束，否則系統就將重物的初始狀態默認為懸空靜止。建好的鋼絲繩機構仿真模型如圖5 所示。

圖5 吊裝機構仿真模型

2.3 仿真結果及影響參數研究

仿真得到的鋼絲繩動張力隨時間的變化規律如圖6 所示?？梢钥闯?從剛開始的加速階段到勻速階段間，鋼絲繩的動張力振蕩幅度很大，動張力出現最大值(最大動張力一般出現在荷載離地瞬間，設計人員對鋼絲繩動張力進行仿真，最希望得到的就是最大動張力出現的時間和大小，以期用來指導設計)。最大值出現在t=0.096 s，最大張力為2 636.29 N。

分別將加速度減小為原來的一半，提升載荷變為原來的2 倍，彈性模量擴大為原來的2 倍，得到的動張力變化規律如圖7—9 所示。

圖6 鋼絲繩動張力隨時間變化情況

圖7 加速度變小時動 張力變化情況

圖8 載荷變大時動張力變化情況

圖9 彈性模量變大時 動張力變化情況

比較圖6 和圖7 可知:加速度小時最大動張力也小，且變化幅度也減小。可見加速度是影響動張力的很重要的一個因素。對比圖6 和圖8 不難發現，圖8的最大動張力和動張力變化幅度均為圖6 的2 倍，但圖8 的振動頻率卻沒圖6 的高，這是因為頻率和質量的開方成反比的原因。比較圖6 和圖9 發現:圖9 中不論是動張力最大值還是變化規律基本與圖6 一致，但動張力的變化頻率比圖6 高。這是因為頻率與彈性模量的開方成正比，增大了彈性模量就增大了鋼絲繩的振動頻率。由此可知增大彈性模量并無益處。

3 結論

基于虛擬樣機技術分析鋼絲繩的動張力是研究鋼絲繩作業安全可靠的有效手段。建模時，應根據不同的仿真需求，綜合考慮3 種建模方法的優缺點，選擇最合理的方案進行仿真分析。從仿真實例可見、對提升過程中的動張力的變化必須給予高度的重視，當加速度、載荷等參數有較大改變時，應該重新進行動力學分析及設計，確保設備安全作業。

【1】Dr ELLIOTT Andrew S. Efficient Modeling of Extensible Cables and Pulley Systems in ADAMS［C］//Europe ADAMS Conference，2002:1 －10.

【2】徐杰.基于ADAMS 的岸邊集裝箱起重機結構動力學仿真研究［D］.武漢:武漢理工大學，2010.

【3】杜紅勇，艾志久，劉春全，等. 滑輪組系統動力學仿真［J］.機電工程技術，2005(3):73 －75.

【4】李俊文，卜長根，王龍.ADAMS 宏命令在鋼絲繩式沖擊鉆機虛擬樣機建模中的應用［J］.機床與液壓，2011，39(23):150 －153.

【5】王得勝，孔德文，趙克利. 機械式礦用挖掘機鋼絲繩在MSC Adams 中的建模方法［J］.計算機輔助工程，2006，15(21):364 －366.

【6】王定賢，殷亮，李穎，等.鋼絲繩的建模及動力學仿真分析［J］.礦山機械，2010(8):20 －23.

【7】龍靖宇，姚國東. 基于ADAMS 的起重機鋼絲繩繞組建模與驗證［J］.煤礦機械，2009，30(11):69 －70.

【8】丁振興，陶元芳，薛孝磊，等.基于CMD 語言的起重機鋼絲繩建模方法研究［J］.起重運輸機械，2012(2):17－21.