瑞典條分法檢算路基邊坡穩定性

勾文豹

(牡丹江市路橋公司)

圓弧條分法檢算如圖1 所示。假定滑動體ABC 是一個整體，沿著AB 假想圓弧面作整體滑動，因為這種滑動是滑動體繞圓心O 向下轉動，故沿滑動面滑動的條件可用抗滑力矩與路基疆支擋結構滑動力矩的比值K 來表示，即

式中:My為阻止滑動體沿AB 面滑動的抗滑力所產生的力矩;M0為引起滑動體沿AB 面滑動的滑動力所產生的力矩;K 為穩定系數。

圖1 圓弧條分法檢算圖

如果K ＞1，則表明抗滑力矩大于滑動力矩，邊坡是穩定的，假想的滑動體不會產生。

如果K ＜1，則假想的滑動體將會形成井向下滑動。

如果K=1，則滑動體處于臨界狀態。

實際上，由于假定滑動土體沿圓弧面滑動，且將滑動體看作整體，檢算中所采用的土的強度指標不能完全反映實際情況，考慮一定的安全儲備，邊坡穩定系數的最小值Kmin應滿足1.15 ～1.25 的規定值。如所設計的邊坡能滿足這一要求，即認為邊坡是穩定的。

用假想的圓弧滑動面進行邊坡穩定性檢算時，求My和M0數值的步驟如下。

沿線路縱向取1 m 毆的路堤土體作為計算單位，假定滑動圓弧通過A 點及B 點，在斷面圖上畫出假定的滑動圓弧的位置，并將滑動土體分成若干直條。直條寬度一般不超過2 ～4 m，對路基橫斷面輪廓變化處或土的性質變化點、地下水位與圓弧的交點要進行分條，直條分得越密，計算結果越精確。假設備直條之間并不互相傳遞應力，則通過備直條重心作用于滑動面上的土條重量Qi可分解為與滑動面垂直的法向分力Ni和切向分力Ti，即

式中:αi為對第i 條土重心鉛垂線與滑動圓弧交點所作的切線與水平面間的夾角。

將各直條作用于相應滑動圓弧段上的力，即Ntanφ、ciLi和Ti，分別乘以力臂，可得繞圓心轉動的抗滑力矩∑My和滑動力矩∑M0，即

由此得

式中:∑T'i為圓心鉛垂線以左部分的土條的切向分力，其作用方向與滑動方向相反而成為抗滑力矩。

從上式可以看出，∑Miy越大，邊坡土體越穩定，當假想的滑動體抗滑力矩不足以阻止下滑力矩時，可考慮改緩邊坡坡度值，使滑動力矩小于抗滑力矩，以滿足邊坡穩定的要求。

用圓弧滑動面法作邊坡穩定檢算時，需要尋求危險圓弧滑動面在路堤內形成部位，并尋求與危險圓弧滑動面形成部位相應圓心點的規律。由于圓弧滑動面的形成與許多因素有關，因此需要尋找一些規律簡化計算。據經驗可知，在一般路堤的情況下，危險滑動圓弧的圓心與圓弧位置有如下規律可供參考。

危險圓弧的形成與堤身填料的性質、邊坡的形式、坡度和地基條件等有重要關系，當地基的承載力低，包括地基土的強度低于堤身填料的強度時，路堤的危險圓弧常可切入地基內，圓弧滑動面可能在坡腳以外出現，此圓弧稱為坡底圓。在地基穩固時，堤身內的滑動圓弧下端常出現在坡腳，此圓弧稱為坡腳圓。圓弧滑動面的上端，對于單線路堤，常以換算土柱的外側邊線與路基面交點為端點(軌枕點)，危險圓弧的端點可能向換算土柱內移動(路基中心點)，也可向外側路肩移動(路肩邊緣)，直至路肩邊緣下的邊坡上部，它與填料的性質和堤身高度有關。雙線路基的危險圓弧端點在填料強度較高時會向兩線的中部移動。但在填料強度較低時，危險圓弧的端點仍可出現在與單線路堤相似的部位。危險圓弧的半徑與地基良好與否和路堤填料性質有關。

危險圓弧的圓心位置應和危險圓弧位置的出現部位相對應，在邊坡穩定檢算中，在簡單土坡的條件下，危險圓心的輔助線(軌跡線)，可近似地從換算土柱高頂緣，作一水平面，再作與水平線成36°角的直線，則可認為路堤滑動時蛙小穩定系數的圓心在這條36°線上，此線稱為最危險圓心的輔助線。

借助于最危險圓心輔助線，用上述檢算方法可求出圓心輔助線上四個圓心O1、O2、O3、O4相應的穩定系數，用同一比例尺作K1、K2、K3、K4垂直圓心輔助線，得四點并連成K曲線，作圓心輔助線的平行線切K 曲線于一切點，切點處作圓心輔助線的垂線，其長度即為Kmin。與圓心輔助線的交點O 即為最危險圓弧的圓。

用圓弧條分法作邊坡穩定檢算，可以得到應用精度的數值，所以是一種獲得公認的計算方法，但在理論上并不完善。例如，它認為滑動圓弧面上的土體路基及支擋結構作整體滑移，因此，把滑動圓弧面上的土體分為若干土條，僅為得出在圓弧面上滑動體的重力作用的分布狀態，井據此檢算滑動體的整體穩定性，它不考慮在把滑動體分為若干土條后，如果滑動而上有一土條的下滑力大于抗滑力，則為使滑動體保持整體滑動的條件，此土條和其相鄰的上條之間原有的力平衡條件將改變，并且應在不出現剪切變形的條件下形成新的平衡。在條間力出現變化的情況下，各分條在滑動面上的作用也將改變。因此，在路基檢算邊坡穩定性時要求穩定系數Kmin大于所規定的穩定系數，即Kmin=［K］，所以，圓弧條分法是對條間力作用的簡化，尚不影響其在工程應用中的可靠性。