梁格法在斜梁橋施工階段分析中的應(yīng)用

龔大強(qiáng)

(貴州橋梁建設(shè)集團(tuán)有限責(zé)任公司)

1 斜梁橋的特點(diǎn)

斜梁橋的支撐線與橋垂線并非垂直關(guān)系，支撐線與橋軸線的法線之間的夾角即為斜梁橋的斜度，假設(shè)用θ(θ ﹤90°)表示，則支撐線與橋軸線之間的夾角90°－θ 斜交角，如圖1 所示。斜度值有正有負(fù)，當(dāng)支撐線繞橋軸線的法線逆時針旋轉(zhuǎn)時，斜度是正值，當(dāng)支撐線繞橋軸線的法線順時針旋轉(zhuǎn)使，斜度是負(fù)值。

圖1 斜梁橋的斜度

與正交橋不同，斜梁橋的內(nèi)力分布受斜度、寬跨比、邊界支承條件、材料彎抗剛度和橋體所受荷載等的影響，當(dāng)θ 越大，斜梁橋的橫向分布也越復(fù)雜。正交c 橋的梁內(nèi)最大彎矩一般出現(xiàn)在梁的中點(diǎn)，但由于斜梁橋是按最短距離向支撐位置傳遞荷載，因而其最大彎矩是靠近鈍角部分，而且形狀往往不對稱，當(dāng)θ 越大，最大彎矩便離鈍角部分越近。通常而言，與跨徑和寬度相同的正交橋相比，斜梁橋的最大跨內(nèi)彎矩較好，但其橫向彎矩卻較大。當(dāng)θ 增大時，橫梁、橋板的彎矩隨之增大，主梁的彎矩隨之減小，并且抗彎的剛度越大，對斜角的變化越敏感。

2 梁格法基本原理

梁格法的主要思路是用一個等效的空間構(gòu)架或平面梁格來模擬上部結(jié)構(gòu)，將分散在板式或箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際架構(gòu)的橫向剛度集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)，縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)。在實(shí)際運(yùn)用中，有兩種梁格:漢勃利梁格和慧加梁格。

漢勃利梁格在進(jìn)行劃分時，各縱梁均帶腹板，因而使得其箱梁截面難以繼續(xù)劃分細(xì)化，從而梁格的剪力滯后效應(yīng)的計(jì)算精度難以保證。漢勃利梁格的劃分中性軸一致，剛度等效，往往不適用于計(jì)算變高或變寬梁的梁格計(jì)算，也很難通過這種梁格去分析橋梁結(jié)構(gòu)的一些空間問題，如分析橫梁或蓋梁、計(jì)算沿橋橫向的支座反力等。

慧加梁格在劃分時縱梁不需要帶腹板，因而可以任意劃分截面，剛度在劃分時自動等效，且單梁轉(zhuǎn)梁格一步到位。在劃分時影響面加載為二維活載，使用專用于梁格模型的智能應(yīng)力求解器和三維配筋。由于這種梁格并不需要中心軸一致，即由各縱梁質(zhì)心組成的梁格面成折面的形狀，也稱為折面梁格。

寬箱梁的空間效應(yīng)主要表現(xiàn)為腹板較寬時本身的剪力滯后效應(yīng)和各道腹板的荷載分配。規(guī)范中的剪力滯系數(shù)并不適合于獨(dú)立寬箱梁，而僅適合于劃分開后的工字型梁。梁格模型實(shí)質(zhì)上是采用階梯狀的應(yīng)力來表達(dá)原來的光滑分布的應(yīng)力。需要注意的是，“有效分布寬度”是將復(fù)雜截面簡化為簡單截面的方法，這個概念僅適用于豎向剪應(yīng)力。對于橋面較寬的復(fù)雜截面橋梁，采用“有效分布寬度”，則意味著丟掉了橋面板面內(nèi)的水平剪應(yīng)力，這直接導(dǎo)致了現(xiàn)行規(guī)范均缺失針對箱梁橋面板面內(nèi)的配筋方法，也導(dǎo)致了當(dāng)橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)頂?shù)装迕鎯?nèi)斜裂縫問題時會出現(xiàn)無法判斷、無從著手的情況。

3 梁格法在斜梁橋施工階段分析中的結(jié)構(gòu)模型

3.1 斜梁橋上部結(jié)構(gòu)性能

斜梁橋的上部結(jié)構(gòu)的變化方向是寬度最大彎矩的方向，在邊緣處平行與斜跨在板的中央與橋臺接近垂直，在銳角角隅處的反力較小，甚至可能出現(xiàn)翹起，而鈍角角隅處反力和剪力較大。上部結(jié)構(gòu)往往要承受的扭轉(zhuǎn)較大，在距離鈍角較近的地方會發(fā)生上拱彎矩。

圖2 斜梁橋上部結(jié)構(gòu)

3.2 箱梁上部結(jié)構(gòu)

箱梁主軸平面的上部結(jié)構(gòu)是彎曲的，假定主軸平面內(nèi)梁格網(wǎng)格的縱向構(gòu)件的位置重合與縱向腹板，則可以直接用橫截面上梁格剪力來表示同一點(diǎn)的腹板剪力。當(dāng)上部結(jié)構(gòu)存在斜腹板時，應(yīng)對縱向構(gòu)件進(jìn)行調(diào)整，從而增加梁格模擬的準(zhǔn)確性。一般而言，在分析分格式結(jié)構(gòu)時，沒有必要在側(cè)懸臂邊緣進(jìn)行構(gòu)件設(shè)置。但如果要將其計(jì)入虛擬剛度，則通常簡化為懸臂荷載。如果單箱室的截面或雙箱截面橫向被施加了預(yù)應(yīng)力，就應(yīng)當(dāng)在頂板上增加縱向梁格構(gòu)件的設(shè)置。借助虛擬構(gòu)件使上部結(jié)構(gòu)內(nèi)的精力分布得到改善，這種設(shè)置方式近似與板式及梁板式的結(jié)構(gòu)。

3.3 用梁格法分析斜梁橋的結(jié)構(gòu)模型的工程實(shí)例

本文中用于研究分析梁格法所使用的斜梁橋共有4 跨，橋的墩臺的布置是平行的，斜交角和斜夾角都是45°，橋面分為左幅和右幅，在每半幅橋梁的布置中，共有兩個防護(hù)撞欄，寬度均為0.5 m，行車道的寬度為19.5 m，中央分隔帶的寬度為0.5 m，從而全幅橋梁的寬度可達(dá)42 m。假定本文中所用的是公路iv 級設(shè)計(jì)載荷的橋梁，橋梁上部結(jié)構(gòu)所使用的預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁為25. 8 m，預(yù)制部分小箱梁的底板寬度為1.2 m，頂板寬度為2.4 m，高度為1.4 m。6 片小箱梁共同組成半幅橋梁。箱梁頂板厚度、底板的厚度和腹板厚度相同，都是0.18 m。可以看見，整個橋梁的所有橋墩和橋臺上都有端橫梁，在跨中設(shè)置有中橫梁。其中，端橫梁的厚度達(dá)到0.35 m，中橫梁的厚度達(dá)到0.2 m，橫梁與箱梁梁底面保持平行。本文中所用的橋梁施工時先簡支施工后連續(xù)施工。橋梁的下部結(jié)構(gòu)所用的橋墩是樁柱式的，同時還用到了鉆孔灌注樁基礎(chǔ)。

本文中所用的斜梁橋中各單獨(dú)小箱梁的具有較好的整體性，因而能夠?qū)⒚總€小箱梁劃分成一根縱梁。并且本文所用斜梁橋中各單獨(dú)小箱梁的具有幾近相同的斷面，因而可以忽視截面形心的變化所帶來的影響，可以在同一水平面上建立模型。借助橫向單元，縱梁可互相聯(lián)系。橫向單元通常存在橫隔梁處，將橫梁截面當(dāng)做橫向單元的截面。在沒有橫梁的地方，則其斷面是矩形，矩形的厚度與箱梁頂板的厚度相同，寬度等于縱梁相鄰單元的間隔距離。

3.4 工程實(shí)例的計(jì)算結(jié)果

從利用梁格法對斜梁橋進(jìn)行分析的結(jié)果可以看出，斜梁橋中墩處的支座反力存在明顯的對稱性，距離橫斷面越遠(yuǎn)，支座反力越大，橋梁中間的支座反力比較小。在橋梁的邊墩處，橋梁中心線不再是支座反力的對稱軸，銳角區(qū)域的支座反力小于鈍角區(qū)域。在中墩處，斜梁橋的各片主梁的最大負(fù)彎矩也存在一定的差異，由于中梁處負(fù)彎矩和邊梁處負(fù)彎矩的支座反例差別較大，使得中梁處負(fù)彎矩要遠(yuǎn)小于邊梁處負(fù)彎矩。尤為重要的是，在汽車活載和橋梁結(jié)構(gòu)自重雙重作用下，斜梁橋梁端的鈍角區(qū)域也會有一定的負(fù)彎矩。

4 利用梁格法分析斜梁橋的計(jì)算要點(diǎn)

斜梁橋與正交梁橋的支座反力的分布不同，因而與正交梁橋的支座布置差別較大，在進(jìn)行支座設(shè)計(jì)時，應(yīng)充分意識到這一點(diǎn)，注意區(qū)分斜梁橋與正交梁橋設(shè)計(jì)的不同，從而保證斜梁橋支座設(shè)計(jì)的安全性，優(yōu)化支座布置。此外，在汽車活載和橋梁結(jié)構(gòu)自重的雙重作用下，各片主梁的正負(fù)彎矩的分布也有所差異。在傳統(tǒng)的斜梁橋設(shè)計(jì)過程中，通常各片主梁的預(yù)應(yīng)力的設(shè)計(jì)差別不大。并且，斜梁橋的梁端鈍角區(qū)域存有一定的負(fù)彎矩，故需在鈍角區(qū)域設(shè)置一定量的負(fù)彎矩鋼束。

［1］ 竇巍.梁格法在斜梁橋設(shè)計(jì)中的應(yīng)用［J］.山西建筑，2010，(34).

［2］ 王光林.箱型梁的梁格分析法［J］.山西建筑，2005，(4).

［3］ 王洪光.梁格法和單梁法在斜橋分析中的應(yīng)用［J］. 交通標(biāo)準(zhǔn)化，2007，(7).