基于FLAC節理化模型的層狀巖體邊坡數值分析

常來山,陳亞楠,陶東海,牛文杰,郭 楊

(1.遼寧科技大學,遼寧 鞍山 114051；2.鞍鋼集團礦業公司,遼寧 鞍山 114001；3.鞍鋼礦業設計研究院,遼寧 鞍山 114004)

層狀巖體是由多種不同屬性、不同厚度巖層按某種方式組合而成的天然復雜巖體[1]，其變形破壞特性具有明顯的各向異性，為橫觀各向同性體。層狀巖體是邊坡穩定性分析中常見的一種介質，由于不同年代的沉積和地質構造作用，巖層的傾角、層厚會呈現復雜的變化，從工程巖體角度而言，巖層的走向與邊坡的空間組合會出現平行、斜交、垂直等關系，其中以巖層走向平行于邊坡最為不利，傾向和傾角的變化又組合出水平、直立、順傾、反傾等多種巖體邊坡結構，力學特征與破壞機制差異極大，而巖體局部即可能發生沿層破壞，也可能產生切層破壞，使得目前廣泛使用的各向同性模型不再適用，傳統的基于Mohr-Coulomb模型的極限平衡法分析復雜層狀巖體邊坡穩定性亦有一定的缺陷，FLAC提供的節理化本構模型，可以同時考慮巖塊破壞和層理破壞的復合型式，較合理的模擬層狀巖體破壞的各向異性特征，分析層狀巖體邊坡的穩定性[1-3]。本文利用節理化本構模型對鞍鋼集團礦業公司鞍千礦業許東溝采場上盤順傾層狀巖體邊坡進行了FLAC多分部開挖的數值模擬，獲得了礦山開采下延至各水平的應力場、位移場及邊坡巖體內巖塊、層理塑性破壞的演變情況，對礦山安全高效開采具有一定的指導作用。

1 節理化本構模型

節理化模型是各向異性塑性模型，它包括了包含在摩爾-庫侖體內特殊方向上的弱面。根據應力狀態、弱面走向以及模型體和弱面的材料特性的不同，屈服可能發生在模型體內，或者發生在弱面上，或者在兩個部位同時發生。圖1顯示了整體坐標系(x，y)和局部坐標系(x′,y′)下存在于摩爾-庫侖體內的軟弱面。

這種模型在FLAC中的實現方法是首先判別總體破壞，同時應用到和FLAC中摩爾—庫侖模型中相同的相關塑性修正，然后對更新的應力在弱面上產生的破壞進行分析，同時對這些應力分別進行進一步的校正。弱面內的破壞準則存在于包含了拉應力路徑的摩爾—庫侖屈服條件的局部形式中，與局部剪切流動法則不相關聯而與局部拉應力流動法則相關聯。弱面的破壞準則可以在圖2表示出來。

圖1 整體坐標系中沿θ角方向的軟弱面

圖2 FLAC中的軟弱面破壞準則

將摩爾—庫侖破壞準則定義為fs=0，從點A到點B的局部破壞包絡線定義為

將拉應力破壞準則定義為ft=0，從點B到點C的局部破壞包絡線定義為

對于摩擦角不為零的弱面，抗拉強度的最大值定義如下

剪切和張拉勢函數gs，gt對應于不相關聯的流動法則，剪脹角ψj對應于相關聯的流動法則,它們分別表示為

破壞準則邊界附近的流動法則的函數形式為

平面內的剪切破壞的流動法則如下

弱面上的拉應力破壞的流動法則為

同樣可以計算出弱面上拉應力破壞的應力修正值。

2 鞍千礦業許東溝采場概況

鞍鋼集團礦業公司鞍千礦業許東溝采場年設計生產能力500萬t，最終境界上口長1513m，寬156～378m，下口長940m，寬50～163m，地表最高標高250m，封閉圈標高60m，露天底標高-48m，邊坡最大垂高298m。運輸平臺、清掃平臺、安全平臺寬度分別取18m、8m、8m，臺階高度12m，并段高度為24m。東幫上盤臺階坡面角為65°，最終邊坡角45°～55°，主要巖性為順傾層狀結構的綠泥石英片巖和含鐵石英巖構成。西幫下盤臺階坡面角為55°,下盤最終邊坡角40°～50°，主要由反傾層狀、比較破碎的散體結構的遼河群千枚巖和含鐵石英巖構成，遼河群千枚巖構成的邊坡高度較小。采場現狀最低開采水平為96m，西幫下盤尚無靠界邊坡形成，東幫上盤120m水平已靠界。

采場東幫上盤邊坡是巖體穩定性維護的重點部位，邊坡長約1350m，地表標高為100～250m，中間高兩頭低，采場底標高為-48m，最終邊坡高148～298m。邊坡巖體主要由綠泥石英片巖、絹云母石英片巖和含鐵石英巖組成，5900勘探線在72m水平以下的邊坡由鐵礦體組成，由綠泥石英片巖、絹云母石英片巖組成的邊坡高約160m。邊坡巖體為典型的順坡向層狀結構，綠泥石英片巖和絹云母石英片巖的片理非常發育，片理走向與邊坡走向基本一致，傾向相同，片理面平直光滑，產狀穩定，延展較長，貫通性較好，傾角主要變化在50°～70°之間，順傾層狀結構為控制東幫上盤邊坡穩定性的主要因素(圖3)。

圖3 東幫上盤靠界邊坡形態

鞍千礦許東溝采場上盤邊坡主要由順傾層狀結構的綠泥石英片巖構成，5900勘探線在72m水平以下的邊坡由鐵礦體組成，下盤邊坡主要由反傾層狀、比較破碎的散體結構的遼河群千枚巖構成。其中采場上盤邊坡的坡頂高為192m，開采最低水平-48m，總高程為240m，綠泥石英片巖的片理非常發育，片理走向與邊坡走向基本一致，傾向相同，邊坡傾角60°，巖層傾角主要變化在50°～70°之間，順坡層狀結構為控制上盤邊坡穩定性的重要因素。

3 FLAC建模與分析

選擇邊坡最高、穩定性最差的5900剖面建立FLAC數值分析模型，順傾層狀結構的綠泥石英片巖采用節理化本構模型，反傾層狀、比較破碎的散體結構的遼河群千枚巖和含鐵石英巖采用摩爾-庫侖模型，FLAC數值模擬計算參數見表1。

數值模擬首先計算初始應力場，不平衡力達到要求后，按實際開采水平分11步進行模擬開挖，分別為192m、168m、144m、120m、96m、72m、48m、24m、0m、-24m和-48m水平。

表1 FLAC數值模擬計算參數表

模擬開采結束的主應力、位移、τmax和γmax等值線云圖如圖4～圖9所示。受礦山開采影響，邊坡巖體進行應力場重新調整，坡面處應力完全釋放，最大主應力σ1和最小主應力σ3從坡面向坡體內逐漸增加，并過渡到原巖應力狀態。坡面附近最小主應力σ3總體上為0～0.5MPa，個別平臺坡頂處出現了拉應力，如168m水平、48m水平、24m水平和-24m水平。從最大剪應力τmax等值線圖、最大剪應變γmax等值線圖可以看出，邊坡體內未形成較大的貫通性剪切變形帶，僅在邊坡平臺的根部出現剪切變形較大的現象。水平向位移ux和垂直向位移uy等值線圖表明，邊坡巖體質點主要為彈性卸荷回彈變形，量級較小，位移較大區域位于邊坡中下部。

圖4 最大主應力等值線云圖

圖5 最小主應力等值線云圖

圖6 最大剪應力等值線云圖

圖7 最大剪應變等值線云圖

圖8 水平位移等值線云圖

圖9 垂直位移等值線云圖

礦山開采實質上是對巖體邊坡的開挖擾動，巖體因開挖從一個平衡態向另一個平衡態或非平衡態的動態演變過程，FLAC采用動態松弛算法可以進行較好的模擬。

鞍千礦業許東溝采場的11步開挖模擬結果表明，均是從一個平衡態向另一個平衡態的轉化，計算到靜態平衡后，未出現較多單元處于塑性狀態，設計的整體邊坡是穩定的。

但從168m水平模擬開采開始，邊坡體內剛一開挖時均有單元出現塑性屈服和弱面破壞，而后隨著應力的調整，重回彈性狀態(圖10)。

圖10 邊坡體塑性區分布圖

模擬開采至168m水平時，上盤168～192m間邊坡體內即出現過大量弱面破壞單元和巖體屈服單元，并且隨每一步向下模擬開挖在靠界邊坡體均有新增加的弱面破壞單元和巖體屈服單元，直至開采到96m水平時，由于96m水平公路寬平臺及72m水平以下鐵礦體的影響，以后的模擬開采未增加破壞單元。96m水平以上開采擾動塑性區寬度約30m，弱面破壞單元主要集中在邊坡表面，對于順傾層狀結構巖體邊坡而言，這種破壞具有特殊的意義，層面開裂是不可逆的，雨水侵蝕凍融等風化作用加劇，將表現為經常性的臺階剝落破壞，對礦山的日常生產影響較大。

綜合分析5900剖面邊坡巖體塑性區分布及應力場、位移場等模擬分析結果可以確定，鞍千礦業許東溝采場上盤由順傾層狀結構的綠泥石英片巖構成的邊坡的穩定性較差，整體失穩的可能性不大，每步開挖對巖體均有破壞性擾動，沿片理的臺階型破壞將給礦山的日常生產造成較大的影響，必順給予足夠的重視并采取合適的防治措施。

4 結語

FLAC節理化本構模型可以同時考慮巖塊破壞和層理破壞的復合型式，能較合理的模擬層狀巖體破壞的各向異性特征，分析層狀巖體邊坡的穩定性。鞍千礦業許東溝采場順傾層狀結構巖體邊坡的模擬表明，開采時對巖體的破壞性擾動，會增加沿片理的臺階型破壞的可能性，對礦山的日常生產影響較大，但巖層的漸次剝落也會減少整體失穩的可能。

[1]冷霜，層狀巖體變形試驗的數值模擬[D].成都：西南交通大學，2008.

[2]蔣青青，胡毅夫，賴偉明.層狀巖質邊坡遍布節理模型的三維穩定性分析[J].巖土力學，2009(3)：712-716.

[3]王曰國，王星華，林杭.基于Ubiquitous-Joint模型的層狀巖坡穩定性分析[J].災害學，2007(12)：46-50.

[4]黃書嶺，丁秀麗，鄔愛清.層狀巖體多節理本構模型與試驗驗證[J].巖石力學與工程學報，2012(8)：1627-1635.