巷道變形及襯砌受力的影響因素敏感性分析

馮 偉，韓立軍，張帆舸，任光住

(1.中國礦業大學深部巖土力學與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116；2.中國礦業大學力學與建筑工程學院,江蘇 徐州 221116)

隨著我國煤礦資源開采規模和深度的不斷加大，巷道所賦存的地質力學環境越來越復雜，對于維持巷道圍巖穩定性提出了新的挑戰。巷道變形及支護構件受力主要受3方面因素的影響：巷道圍巖地質條件；巷道工程賦存環境；巷道施工因素[1]。而這些因素對巷道變形及支護受力產生的影響都是通過改變巷道圍巖狀態(彈性、塑性及破裂狀態)來實現的[2]。影響巷道變形及支護受力的參數往往具有隨機性、不確定性的特點，且各參數的變化對其影響程度以及變形及支護受力對何種因素的影響最為敏感往往是工程關心的重要問題，因而有必要通過一定研究來獲得巷道變形及支護受力對各個因素的敏感程度，為評價巷道穩定性及確定定量化工程支護措施提供依據[3-4]。

目前針對多因素實驗分析多采用正交實驗的方法，有關巷道圍巖穩定性的多因素試驗研究，有人已經做了許多有價值的工作[2-9]，主要集中于巖體的強度參數及變形參數對巷道圍巖塑性區、變形量、巖層控制的影響。有研究表明，彈性模量及泊松比對巷道變形產生顯著影響，而強度參數黏聚力及內摩擦角是影響圍巖塑性區及變形量的主要因素[10]。研究方法多是采用正交試驗與數值模擬相結合，但研究內容多側重于未支護巷道，且較少考慮初始應力場的影響，與巷道實際的受力條件不同。本文采用正交數值模擬試驗，統籌考慮巷道應力場、巖性參數及支護作用等因素，根據級差分析了不同因素對巷道變形及支護襯砌受力的影響顯著程度。

1 正交數值模擬試驗

1.1 數值模型

本文采用ABAQUS 數值計算軟件作為分析工具。研究直墻半圓拱形巷道在不同試驗條件下巷道變形及襯砌受力規律。試樣模型尺寸50m×50m，半圓拱形巷道寬4m，高3.6m。模型左右兩側1方向的位移U1=0，底面上3方向的位移U3=0，頂面為應力邊界，在上邊界施加垂直應力來模擬上覆巖層。采用平面應變模型，模擬巷道開挖前，先采用ABAQUS中geostatic分析步進行初始地應力的平衡。巷道支護方案：Φ20mm螺紋鋼間距0.8m，長度L=2.4m，全長錨固，預應力30kN；考慮巷道開挖后應力釋放：采用剛度折減法，先釋放70％的圍巖壓力，再施作襯砌和預應力錨桿。支護構件力學參數見表1。

圖1 數值計算模型

表1 支護構件力學參數

模型為單一均質材料,其物理力學性質見正交試驗安排。選用理想彈塑性模型,采用Mohr-Coulomb屈服準則。

由Mohr-Coulomb屈服函數可以得到剪切破壞準則

式中：σ1，σ3分別是最大和最小主應力；c,φ分別巖體黏聚力和內摩擦角，當fs<0時，巖體將發生剪切破壞。

1.2 正交試驗設計

多因素作用分析時，采用正交實驗方法，可以用盡量少的實驗得到最優的實驗結果，且正交實驗不同因素不同水平在實驗中出現次數相同，任何因素不同水平搭配在實驗中都將出現，因此，可以正確全面反映各因素各水平對目標的影響程度[11]。

根據影響巷道變形及襯砌受力的影響因素，以及所采用的Mohr-Coulomb屈服準則，選取埋深、側壓力系數、彈性模量、泊松比、黏聚力、內摩擦角6因素作為正交試驗的因素。選用6因素5水平正交實驗表，各因素取值如表2。根據正交實驗設計原理和方法，共進行25次數值模擬實驗，具體實驗安排見表3。

表2 正交數值模擬實驗因素方案

根據表2建立相應的數值計算模型,每個模型試驗條件按照對應的試驗號確定，其余模型條件不變。因為本次試驗主要是研究巷道所處應力場及力學參數對巷道變形及支護構件受力的影響,襯砌受力采用地層-結構法計算，能夠較為準確的反映圍巖壓力變化及支護構件受力情況，故取出每個模型的巷道變形量和襯砌受力作為試驗結果。巷道變形量取巷道頂、底板移近量及兩幫移近量之和,襯砌受力采用襯砌最上端單元的軸力來表示,試驗結果如表3所示。

2 正交數值模擬試驗結果分析

直觀分析法是通過對每一因素的平均極差來分析問題,極差大小反映了該因素選取不同的水平變動對指標的影響大小。[12-13]有一正交表Lp(nm),其中n為各因素的水平數，p為試驗總數， 試驗的p個結果為服從正態分布的隨機變量，分別為y1，y2,…yp。一般地，定義Kij為因素j的第i個水平的數值之和(i=1，2…n，j=A，B…) ，它是因素j在i水平下的統計參數。

極差是指一組數據中的最大數據與最小數據的差，它反映了一組數據的離散程度，表達式見式(2)。

表3 正交數值模擬試驗方案

根據表4不同因素極差，側壓力系數對襯砌軸力影響最大，內摩擦角、黏聚力、彈性模量對襯砌受力產生一定影響，泊松比影響較小，考慮到本文埋深較小，在埋深小于500m時，埋深對襯砌受力影響很小。根據表5不同因素極差，側壓力系數對巷道變形影響最大，黏聚力、彈模對巷道變形產生一定影響，內摩擦角、泊松比影響較小，在埋深小于500m時，埋深對巷道變形影響較小。

為進一步“量化”分析不同因素對襯砌軸力及巷道變形的影響，根據表4、表5得出了不同因素襯砌軸力及巷道變形均值隨各水平變化見圖2 、圖3。

由表4、表5和圖2、圖3可得出如下結論。

1) 相比于圍巖的力學參數側壓力系數是影響巷道襯砌受力和變形最顯著性因素，隨側壓力系數的增大，巷道襯砌軸力和變形都迅速增大。側壓力系數由1增加到1.5，襯砌受力由4553kN 增至4723kN,巷道變形由69mm增至129mm,不同側壓力系數將對巷道圍巖的應力分布產生顯著影響，從而對巷道變形破壞特征產生重大影響，因此布置巷道時，要首先考慮最大水平應力的方向及與豎向應力的比值，合理的確定巷道的層位與走向，其次再考慮巷道巖性的不同。

2) 巷道埋深在小于500m時,巷道深度的增加對于襯砌受力影響很小，但對巷道變形有一定的影響，由此可知在一定深度內圍巖壓力受埋深影響較小。隨著埋深增加，巷道圍壓增大，使巖體強度適量提高，圍巖承載性能提高，因而作用于襯砌上的力變化不大。

3) 彈性模量的增加使圍巖抵抗變形的能力增加，有利于減小巷道變形量。其對巷道變形的影響程度要大于對襯砌軸力的影響程度。泊松比對襯砌受力及巷道變形量影響都較小。

4) 黏聚力和內摩擦角是巖體重要的力學參數，隨著黏聚力和內摩擦角增大，巖體強度提高，襯砌軸力和巷道變形都不斷減小。但內摩擦角對襯砌軸力的影響程度較大，而黏聚力對巷道變形影響較大。且內摩擦角存在臨界值，當內摩擦角小于24°時，對巷道襯砌軸力和變形影響較大。

表4 襯砌軸力直觀分析

表5 巷道變形量直觀分析

圖2 各因素對襯砌軸力的影響

圖3 各因素對巷道變形的影響

3 結論

采用正交數值模擬的方法對影響巷道襯砌受力和巷道變形的因素進行了多因素敏感性分析，得出了各影響因素的主次關系。 側壓力系數相對于巖性條件是影響巷道變形和襯砌受力更為顯著性的因素，布置巷道時應根據實測地應力大小和方向，合理選擇巷道的層位和走向。襯砌受力和巷道變形量對于各參數在一定范圍內的擺幅表現出相同的變化趨勢，但各參數對于襯砌受力和巷道變形量的敏感程度不同，在確定巷道定量的支護設計方案以及做反分析研究時，要統籌考慮各種因素的影響并應有所側重。

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