基于支持向量機的變電設備缺陷發生率的預測及應用

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(國網四川省電力公司， 四川 成都 610041)

0 引 言

變電站是電力系統的重要樞紐，變電設備的安全穩定運行是確保電力系統可靠供電的重要基礎。設備的缺陷管理是運行管理的重要組成部分，是提高設備完好率的重要手段，是編制設備修、試、校計劃的主要依據。設備缺陷管理也是安全生產管理的重要內容之一。隨著變電設備的大量增加，每年發生的設備缺陷也急劇增加。大量增加的設備缺陷需要消耗大量的運維力量。科學預測設備缺陷的發生率，及時制定有針對性的措施，對于保障設備的安全穩定運行具有重要的意義。

由于設備的運行環境較為復雜，統計樣本量較少，對設備缺陷發生率的預測一般較為困難。近年來，隨著支持向量機技術的發展，支持向量機在少量樣本的回歸分析和預測中得到了快速發展和應用，為科學預測設備缺陷發生率提供了一種新的方法和手段。采用支持向量機，利用設備的歷史運行環境數據和缺陷發生率進行回歸分析，建立設備缺陷發生率與設備運行環境的回歸函數，對設備缺陷發生率進行預測和分析，為設備的運行維護管理提供參考。

1 支持向量機原理[1，2]

支持向量機是數學挖掘中的新方法，它是建立在統計學基礎之上的通用學習方法，專門針對小樣本情況下研究機器學習規律的理論，目前已較多地應用于工程預測和綜合評價等諸多領域。

回歸問題可以表述為，通過給定的觀測樣本集T={(x1，y1)，…，(xi，yi)}尋找一個回歸函數fF，使得關系y=f(x)損失風險最小。

其中，xiRn，是輸入指標向量；yiR，是輸出。

回歸問題的目的是，給定一個新的輸入x，根據已知觀測集所蘊含的關系，推斷它所對應的輸出y值。

支持向量機方法最初是以解決分類問題為出發點的，通常選擇ε為不敏感損失函數。即

c[x，y，f(x)]=∣y-f(x)∣ε
=max{0，∣y-f(x)∣-ε}

(1)

當x點的觀測值y與預測值f(x)之差不超過事先給定的ε時，認為在該點的預測值f(x)是無損失的。

支持向量機進行回歸分析時，限定回歸函數在線性函數集合中進行選取。當觀測樣本不能用線性函數進行回歸時，支持向量機先將觀測樣本(xi，yi)映射到一個高維的Hilbert空間中(Φ(xi)，yi)，然后再對映射后的樣本集進行線性回歸。即，令

z=Φ(x)

(2)

支持向量機的線性回歸函數一般為

f(x)=w·z+b，wRn，bR

(3)

基于結構風險最小化原則，回歸問題轉化為下列最優化問題。

(4)

根據對偶原理，引入式(3)的對偶問題如下。

(5)

(6)

即

(7)

式中，K(xi，x)為支持向量機的核函數。常用的核函數有多項式核函數、高斯徑向基函數核函數、B樣條核函數、傅里葉核函數、Sigmoid核函數等。

2 變電設備缺陷發生率的支持向量機模型

變電設備缺陷的產生除設備本身質量原因外，與設備的運行環境具有很大的關系。設備本身的質量原因而引起的設備缺陷的概率接近于一個常數，因此，變電設備的缺陷發生率受設備的運行環境影響較大，是設備運營環境的函數。

根據變電設備的運行特點，影響設備的運行環境通常主要包括設備的運行負荷、運行年限、溫度、濕度、污穢情況、海拔等。將不同地區變電設備的運行環境作為輸入向量，將各地區變電設備的缺陷發生率作為輸出量，根據觀測到的歷史數據，通過支持向量機理論進行機器學習，建立回歸模型，并利用該模型，對給定的運營環境下的設備缺陷發生率進行預測，從而進一步指導變電設備的運行和維護。

近年來，隨著中國電力設備制造企業的不斷發展，技術不斷進步，電力設備運行中發生缺陷的情況越來越少。對于單臺變電設備而言，發生缺陷具有較大的偶然性。根據統計學原理，為了得到更為準確的概率，需要更多的運行樣本。但是，根據電力系統設備的運行特點，相同運行環境下，型號、容量等參數完全相同的設備幾乎沒有。因此，需要對設備和設備的運行環境做一些近似處理。

設備缺陷發生率，通常按照設備類型，如變壓器、斷路器等，來統計設備的平均缺陷發生率。在電力系統的生產運行中，也常常采用平均缺陷發生率。

設備的平均缺陷發生率定義如下。

Pt=Nt/Tt

(8)

式中，Pt表示某類設備的缺陷發生率，項/臺；Nt表示該類設備當期發現的缺陷總數，項；Tt表示當期該類設備的總數量，臺。

根據設備平均缺陷發生率的概念，設備的運行環境可采用統計平均值來近似。根據統計學的原理，通常采用統計區域內設備的平均負載率、平均運行年限、平均運行溫度、平均運行濕度、平均污穢等級、平均海拔等，作為本地區設備的運行環境。

Et=∑(ei·ni)/N

(9)

式中，ni表示運行于環境值為ei的設備數量；N為該類設備總數量。

將歷史統計得到的設備運行環境參數平均值和設備缺陷平均發生率進行歸一化處理后，構造樣本集(E，P)，利用支持向量機進行機器訓練后，得到設備缺陷平均發生率的預測模型為：

(10)

3 變電設備缺陷發生率的預測和應用

對國網四川省電力公司2012年1月至2013年9月變壓器的平均缺陷發生率以及變壓器的平均運行負載率、平均運行溫度、平均運行濕度、平均海拔高度等運行環境進行統計，并作為樣本，基于支持向量機理論，選擇高斯徑向基函數作為核函數，通過適當調整支持向量機的訓練參數(本例中選取e-SVR，核函數gamma函數設置取7，損失函數設置選5)，建立支持向量機變電設備缺陷發生率回歸模型。回歸分析得到的變壓器缺陷平均發生率與實際缺陷平均發生率結果如圖1。

圖1 支持向量機對變壓器缺陷平均發生率的回歸分析

通過圖1可以看出，利用支持向量機對變電設備缺陷進行回歸分析，大部分回歸點可以得到較為理想的結果，回歸分析平均方差為0.02%。設備缺陷平均發生率與實際情況的變化趨勢基本一致。

根據四川電網的負荷分析和氣象分析，得到四川電網的2013年10月設備運行環境參數，代入上述回歸模型，得到國網四川省電力公司10月份變壓器缺陷平均發生率的預測值，輸出如下。

Mean squared error = 0.287 408 (regression)

預測數據 = 0.047 7

根據國網四川省電力公司2013年10月份變壓器實際運行缺陷統計，計算得到10月份變壓器的實際缺陷平均發生率為0.051 9。回歸模型預測值與實際值相差僅0.42個百分點，回歸預測誤差為

(11)

因此，該回歸模型可以在變電設備運維管理中提供較為準確的參考。

由于設備缺陷發生率是一種概率，實際設備缺陷的發生還受很多隨機因素的影響，因此，預測值與實際值之間還存在著一定的偏差，尤其是在設備量較少的地區。

根據全省變電設備缺陷發生率的統計數據得到回歸模型，也可以對地市公司設備的運維進行預測和分析。對某一地區設備未來的運維環境進行預測后，代入支持向量機的預測模型式(10)，便可以得到該地區設備故障平均發生率，從而可以進一步指導該地區設備的運維。

4 結 論

變電設備由于運行環境復雜、技術更新快，具有參考價值的設備缺陷平均發生率統計樣本較少。支持向量機由于在解決小樣本條件下機器學習的問題具有較好的應用。因此，利用支持向量機理論，對變電設備運行環境和缺陷平均發生率進行回歸分析，建立變電設備缺陷平均發生率預測模型，得到的預測值與實際值較為接近，預測效果較為理想。在給定運行環境下，能夠較為準確地預測出設備缺陷的平均發生率，對設備的運行、維護和搶修等管理具有較大的參考價值。

[1] 田英杰. 支持向量回歸機及其應用研究[D]. 北京：中國農業大學，2005.

[2] 劉慶彪, 張步涵，王凱，等. 電價預測的自適應支持向量機方法研究[J]. 電力系統保護與控制, 2008, 36(22)：34-39.

[3] 張華, 曾杰. 基于支持向量機的風速預測模型研究[J]. 太陽能學報, 2010, 31(7)：928-932.

[4] 陳沅濤, 徐蔚鴻, 吳佳英. 一種增量向量支持向量機學習算法[J]. 南京理工大學學報：自然科學版,2012, 36(5)：873-878.

[5] 鄧乃楊, 田英杰. 數據挖掘中的新方法——支持向量機[M]. 北京：科學出版社，2004.