一種敏感電路式露點測量方法

聶 晶 孟曉風 汪 爍 鄭 睿

(北京航空航天大學慣性技術重點實驗室，北京100191)

空氣中水汽的含量，即所謂的濕度.濕度的精密、快速測量是化學傳感器中的難點之一.通常用水汽壓(也稱絕對濕度)、相對濕度、露點溫度、混合比，干濕球溫度差和飽和比等物理量表示.其中露點溫度的測量已被國際公認為最精密的濕度測量方法.

露點測量其關鍵技術在于露點的探測與識別.目前主要的露點識別技術有光電法、聲波法以及圖像識別法［1］.美國GE公司研制的光電精密露點儀、瑞士MBW公司生產的精密露點儀以及英國的MICHELL儀器公司生產的系列精密露點儀等均是基于露點冷凝面對光的散射效應來控制和生成露點.芬蘭Vaisala公司推出的DM系列露點儀則是采用高靈敏度的聲波代替光信號進行露點探測.文獻［2－3］研究了新型顯微成像式露點傳感器，利用光學電容耦合器件對鏡面生成露/霜前后圖像的差異進行檢測.

本文提出了一種利用考比茲電路特性對露點進行識別從而達到對露點溫度測量的新方法，它能夠在一些工作生產環境下提供一個快速的濕度預警.本方法具有測量方法簡單、靈敏度高、可靠性好、成本低的優點.

1 實驗系統

濕度敏感探頭如圖1所示，由一個諧振頻率為6 MHz的AT切型石英晶體諧振器與一個半導體制冷器以及散熱器組成.

圖1 濕度敏感探頭

將兩面附有電極的AT切型石英晶體其中一面外圍無電極區域與半導體制冷器的制冷面用導熱銀膠相貼，半導體制冷器的熱面要與散熱器相貼以便于發揮更好的制冷效果，從石英晶體的兩個電極分別引出兩根導線接入考比茲電路.同時需要兩個PT100鉑熱電阻作為溫度傳感器，一個貼在石英晶體表面，用來提供石英晶體表面的溫度值;另一個裸露在空氣環境中，用來提供同一時刻下環境溫度.

圖2為實驗系統框圖，該系統數據采集卡采用PCI4712AS2高速采集卡，制冷器選取TEC1-3104型半導體制冷器，最大制冷功率為8.2 W，直流穩壓電源可以同時為半導體制冷器提供0～3A的電流和為考比茲電路提供12 V電壓，數字萬用表采用FLUCK8508A八位半數字萬用表，可以將PT100鉑熱電阻的電阻值直接轉換為溫度值，工控機為ADLINK工業控制計算機.

圖2 實驗系統框圖

2 測量原理

考比茲電路是常規型的振蕩電路，經常被用在石英晶體微天平［4－7］中作為驅動電路.作為敏感元件的石英晶體放在考比茲電路中只能被用在測量剛性吸附的質量變化，如果當石英晶體放在液相的環境下，其本身在電路中的特性發生改變導致電路無法滿足維持振蕩的條件而停止振蕩，并且反應非常靈敏.本文就是利用考比茲電路的上述特性逆推出露點.

2.1 考比茲電路特性分析

在由晶體管構成的正反饋振蕩的眾多電路中，選取考比茲電路作為實驗電路.圖3是根據本實驗選取的晶振所確定的電路，C1～C5為電容，R1，R2為電阻，Q1為三級管，VCC為電源，這些元件的具體參數根據晶體阻抗X的不同有所調整.

圖3 考比茲電路

通過仿真可驗證三極管工作在線性區內，滿足工作要求.下面對電路的諧振條件進行分析.

圖4為考比茲電路的等效電路.Ube=Ui，gm=β/Ri，β=β0/(1+jf/fβ)，其中 Ri為放大器輸入電阻，β0為低頻共射電流放大倍數;β為工作頻率為f時晶體管電流放大倍數;fβ為晶體管共射截止頻率.X1為晶振與 C1串聯再與R1并聯所得的阻抗，X2為C2的阻抗，X3為C3與R1并聯所得的阻抗.

圖4 考比茲等效電路

當電路處于諧振狀態時，G=Uf/Ui應滿足:

即幅度特性應滿足總回路增益為1，頻率特性應滿足總回路相位和為 n×360°，n=0，1，2，….

當斷開反饋，即將X2與三極管b極的連接點斷開，從Uf向左看得

從電流源兩端向上得

因為 G 滿足|G|=1，φ=2nπ，n=0，1，2，…，所以有

又因為 X2=1/jωC2，X3=R2/1+jωR2C3，所以有

將式(4)代入式(3)得

記為

其中，RN為一個負gm電阻;XCL為外電路等效電容的阻抗.

為滿足諧振條件，X1應等效為一個電阻與一個電感串聯阻抗.

其中，晶體的阻抗X為

記為X=RX+jXIL，并將其代入式(6)得

記為

因為 Re+RN=0，Xe+XCL=0，XCL＜0，Xe＞0，所以

其中，Rq，Lq和Cq分別為動態電阻、電感和電容;C0為靜態電容;ω為頻率.

通過上述對考比茲電路的分析，可以得到考比茲電路維持振蕩的條件.這種電路的特點是頻率穩定性高，但是缺點是很難在液相環境下工作.

2.2 石英晶體電特性

石英晶體的等效電路如圖5所示.Lq很大，一般為幾十 mH到幾十 H;Cq很小，一般為10－3pF量級;Rq很小，一般為幾Ω到幾百Ω;C0很小，一般約2～5 pF.

圖5 石英晶體等效電路

為了分析此振蕩電路在液體中很難工作的原因，給出石英晶體導納的實部和虛部的關系曲線，如圖6所示.

圖6 石英晶體導納的實部虛部關系曲線

隨著Rq的增大，圓的半徑不斷減小;對同一個Rq，隨著ω的增大，晶體導納Y值在圓上逆時針移動.Y的表達式為

將XIL代入式(8)，若滿足諧振條件，晶體必須呈感性.隨著結露程度的加大，Rq逐漸增大到一定程度，使得XIL在晶體呈感性的頻率ω處不能滿足式(8)的條件，甚至晶體不能呈感性，此時電路一定不再滿足諧振條件，停止振動.

3 露點測量

根據上面描述的晶體本身以及考比茲電路的特性，可以初步得知當制冷器開始對石英晶體制冷導致石英晶體表面開始結露的時候，由于在液體中晶體的等效電阻較大，放大器所提供的增益有限，幅度特性難以滿足，并且在液體中引入的并聯電容較大，使振蕩電路的頻率特性也難以滿足，所以導致電路停止振蕩，幅值和頻率輸出為零.依照圖7所示的測量流程，選取了7組不同相對濕度環境對此測量方法進行驗證.

圖7 測量流程

實驗取2 V作為半導體制冷器的工作電壓，環境溫度為28℃.環境濕度根據HM1500電容式濕度傳感器提供的數據為參考，精度為±3%.

圖8為不同相對濕度下對應的理論露點溫度和電路所對應的停止振蕩時刻晶體表面溫度的關系圖.虛線數據是通過HM1500電容式濕度傳感器提供的環境相對濕度與其對應的理論露點溫度關系曲線，實線數據是已知相對濕度與測得的石英晶體表面溫度的關系曲線.

圖8 實驗結果

從圖8以及根據前面描述的原理，可以看出對于考比茲電路的振蕩條件與環境濕度存在著一定的對應關系，通過理論數據與實驗數據對比分析，發現實驗所測得的濕度趨勢與提供的實際濕度趨勢是相同的，并且露點溫度的最大誤差為1.59℃，所以在此方法中可以把電路停止振蕩時刻晶片溫度近似看作是環境的露點溫度并能作為對空氣濕度的高低做出快速判斷的方法.

4 結論

1)根據實驗系統的要求，設計出一套獨立的露點傳感裝置，其具有靈敏度高、可靠性好、成本低的優點，并且可以適合較寬的濕度環境.

2)通過對晶體本身以及考比茲電路的特性分析，可以依據考比茲振蕩電路的起振條件以及平衡振蕩條件驗證考比茲電路對不同濕度環境具有一定的敏感特性，并通過實驗對比分析可以驗證此方法可作為對空氣濕度的高低做出快速判斷的方法.

3)由于本文所采用電路的特性只與電路中石英晶體表面所處的濕度程度有關，排除了常規方法中溫度及大氣壓力對測量結果的影響，并且導致電路停止振蕩時刻的石英晶體表面結露程度是固定的，這決定了此方法具有很好的穩定性.

References)

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