平面編織混雜鋪層層板穿透挖補修理參數(shù)分析

劉 遂 關志東 郭 霞

(北京航空航天大學 航空科學與工程學院，北京100191)

席國芬

(中國商飛 上海飛機設計研究院，上海200232)

近年來，隨著復合材料在飛機結(jié)構(gòu)中用量的激增，復合材料結(jié)構(gòu)的修理問題越來越受到人們的重視，尤其是復合材料結(jié)構(gòu)的膠接挖補修理，因其有強度恢復率高、修理表面光順等優(yōu)點［1］，正逐漸成為研究熱點.文獻［2］首先對挖補修理結(jié)構(gòu)進行了大量試驗工作，其后國內(nèi)外學者對挖補結(jié)構(gòu)進行了大量試驗研究［3－6］.文獻［7］建立了拉伸載荷下二維挖補修理結(jié)構(gòu)的應力破壞數(shù)值模型，研究了膠層應力沿層板厚度方向的變化情況.文獻［8］使用粘性區(qū)模型研究了層板挖補結(jié)構(gòu)的拉伸強度和破壞模式.文獻［9］對挖補修理結(jié)構(gòu)參數(shù)進行了深入的評價，并優(yōu)化出基于應變的挖補修理結(jié)構(gòu)設計方法.

在飛機真實結(jié)構(gòu)中，平面編織材料被大量使用［10－11］，而國內(nèi)外學者對修理后平面編織結(jié)構(gòu)的力學性能研究較少.與傳統(tǒng)單向帶材料相比，修理后編織復合材料單層結(jié)構(gòu)發(fā)生了很大的變化，導致力學性能與破壞行為與普通單向鋪層層板有較大的區(qū)別［12－13］，因此有必要對修理后的平面編織材料的力學性能與破壞模式進行研究.

本文研究經(jīng)穿透挖補修理的平面編織混雜鋪層層板，建立有限元模型模擬修理結(jié)構(gòu)的拉伸破壞過程，并進行參數(shù)分析，討論不同參數(shù)對力學性能的影響，為修理設計提供指導.

1 研究對象

以圖1中的層板為研究對象，修理結(jié)構(gòu)由母板、膠層、修理層及附加修理層4部分構(gòu)成.

圖1 穿透損傷挖補修理層板示意圖(單位:mm)

母板鋪層順序為［(±45°)/0°/(0°，90°)/(±45°)］S(±45°)3，其中(±45°)及(0°，90°)鋪層均為ZMS2224，Ⅳ型，2類，3K-70-PW 織物，單層厚度0.21 mm;0°鋪層為 ZMS2224，Ⅱ型，1 類，145級單向帶，單層厚度 0.15 mm.修理使用ZMS2177，Ⅲ型，2 類，5 級膠膜，厚度0.125mm.修理層使用的材料與母板相同，各單層疊放順序和鋪層方向均與母板鋪層一致，在修理區(qū)外覆蓋兩層±45°方向的織物作為附加修理層，由內(nèi)到外兩層的搭接長度分別為2.5 mm和10.0 mm，使用熱壓罐完成固化.

2 有限元模型

使用ABAQUS軟件建立修理結(jié)構(gòu)三維有限元模型.各單層都置一層三維實體單元，復合材料部分使用三維八節(jié)點六面體單元C3D8和三維六節(jié)點楔形C3D6單元，其中三維楔形單元用來對修理區(qū)域的斜面尖端進行模擬.使用三維八節(jié)點膠層單元COH3D8對修理試件中的膠膜進行模擬.有限元模型見圖2，各材料性能參數(shù)見表1～表3.

圖2 有限元模型網(wǎng)格圖

2.1 復合材料失效準則及損傷演化

對于試件中的單向帶鋪層，使用三維Hashin損傷判據(jù)［14］:

1)纖維失效:

2)基體失效:

式中，σii表示層內(nèi)正應力;τij表示層內(nèi)剪切應力;XT，XC表示纖維方向上的拉伸與壓縮強度;YT，YC表示垂直于纖維方向上的拉伸與壓縮強度;S12，S23，S13分別表示層內(nèi)剪切強度;FT1，F(xiàn)T2表示失效準則表達式的值，當該值大于1時，認為單向帶在對應方向上出現(xiàn)損傷.

表1 膠膜材料性能

表2 單向帶材料性能

表3 平紋織物材料性能

研究表明基體剪切破壞不會對織物鋪層的力學性能造成影響［15］，因此在模型中不考慮基體剪切失效模式.基于平面編織鋪層的特點，對三維Hashin準則進行如下的修正［16］:

1)經(jīng)向纖維失效:

2)緯向纖維失效:

式中，F(xiàn)F1，F(xiàn)F2表示織物失效準則表達式的值，當該值大于1時，認為織物在對應方向上出現(xiàn)損傷.

對于單向帶鋪層和織物鋪層，使用下式對材料性能進行折減，當損傷在某方向出現(xiàn)時，按照對應方向的表達式對材料性能進行折減.

1 方向損傷:E′11=λSRCE11，G′12=λSRCG12，G′13=λSRCG13，ν′12=λSRCν12，ν′13=λSRCν13

2 方向損傷:E′22=λSRCE22，G′12=λSRCG12，G′23=λSRCG23，ν′12=λSRCν12，ν′23=λSRCν23

式中，E′11，E′22，G′12，G′23，G′13，ν′12，ν′23，ν′13分別表示經(jīng)過折減后的材料性能參數(shù);λSCR表示折減系數(shù)，模型中統(tǒng)一選取λSCR=0.01.

2.2 膠層失效準則及損傷演化

使用膠層單元［17－18］模擬母板與修理補片之間的結(jié)構(gòu)膠.膠層單元中的作用力有3個，法向正應力tn、切向剪應力ts和tt，定義見下式:

式中，Kii(i=n，s，t)為膠層模型中3個應力分量對應的剛度系數(shù);εi(i=n，s，t)為膠層的3個應變，當膠層厚度為T0時，其中δi(i=n，s，t)分別表示膠層模型3個方向上的位移.膠層模型的雙線性本構(gòu)關系見圖3.

使用下式中的二次應力準則作為膠層初始損傷判據(jù):

圖3 膠層單元雙線性本構(gòu)模型

使用下式中基于能量的Power準則作為膠層損傷擴展判據(jù):

當膠層中出現(xiàn)損傷擴展后，使用下式對膠層中各方向上的剛度進行折減:

3 試驗驗證

對本文第1節(jié)中的修理后層板試件進行拉伸試驗.修理試件材料和鋪層順序均與第1節(jié)中的介紹相同，但是為了節(jié)省材料同時便于試驗夾持，將試驗件的寬度固定為100 mm.對直徑大于試件寬度的修理補片進行了切邊處理，使補片寬度與試件保持一致.共設置5組試驗件，其中SY－0表示完好混雜鋪層層板試件，SY－1～SY－4表示挖補修理后的層板試件.試驗結(jié)果與計算結(jié)果如表4所示.

傳統(tǒng)的照明消耗大量能源，據(jù)統(tǒng)計，我國目前有12%的能源應用于照明.目前用于照明的白熾燈和熒光中大部分能量會轉(zhuǎn)化為熱能而損耗，而使用最普遍的節(jié)能燈由于其主要成分水銀會污染環(huán)境，也不是理想的照明用具，因此發(fā)展環(huán)保節(jié)能的照明用具十分緊迫.有機電致發(fā)光器件(Organic Light-emitting Devices, OLED)由于其驅(qū)動電壓低、輕薄、用料廣泛無污染、發(fā)光均勻柔和、健康護眼、可彎折、輕便易安裝等特點，受到國內(nèi)外研究者和生產(chǎn)商的關注和重視，并逐漸在固態(tài)照明中嶄露頭角，未來有望成為與發(fā)光二極管(Light Emitting Diode, LED)并駕齊驅(qū)的照明能源.

表4 拉伸強度試驗結(jié)果與計算結(jié)果對比

從表4中可見，計算結(jié)果與試驗吻合良好，相對誤差均在10%以內(nèi)，驗證了有限元模型的正確性.為解決補片切邊后的網(wǎng)格扭曲問題，增加有限元模型中的試件寬度，使修理區(qū)域可以完整地布置在母板上.經(jīng)過計算嘗試，使用圖1中的尺寸可最大程度地降低尺寸效應對結(jié)果的影響.

4 參數(shù)分析

4.1 挖補斜度

從設計角度來講，挖補斜度(圖1中的t/H)是挖補修理最主要的參數(shù)［19］.為進一步研究挖補斜度對修理后試件強度的影響，在SY-1～SY-3試件的基礎上，補充挖補斜度為1∶5，1∶7，1∶12及1∶15的算例.不同挖補斜度下試件的拉伸強度及膠層初始損傷強度見圖4.

圖4 拉伸強度及膠層初始損傷隨挖補斜度的變化

從圖4可見，在挖補斜度1∶12～1∶15間存在挖補斜度門檻值，在該門檻值前，修理后試件的拉伸強度隨挖補斜度的增大而線性增大;在門檻值后，增大挖補斜度并不會繼續(xù)提升試件的拉伸強度.此外，挖補斜度對修理結(jié)構(gòu)中膠層的損傷起始也有較大影響，膠層中的損傷起始強度隨挖補斜度的增大而提高，且基本呈線性趨勢變化.當挖補斜度達到1∶30時，試件膠層在整個加載過程中均沒有損傷出現(xiàn).

挖補斜度同樣會影響試件的破壞模式.當挖補斜度較小時(1∶10)，修理斜面較陡，母板初始損傷孔邊處的應力集中較嚴重，加載過程中層板初始損傷出現(xiàn)在母板孔邊處，并且損傷在修理區(qū)域內(nèi)擴展直到試件最終破壞;當挖補斜度較大時(1∶30)，修理斜面坡度平緩，母板孔邊處的應力集中程度降低，此時母板上的損傷不再是薄弱部位，加載過程中試件的初始損傷出現(xiàn)在修理區(qū)域外.由于存在附加修理層，導致修理后試件具有一定程度的不對稱性，因此在加載過程中的危險點出現(xiàn)在母板上靠近附加修理層的邊緣處.計算結(jié)果顯示，修理試件的初始損傷出現(xiàn)在母板(0°，90°)方向鋪層內(nèi)的附加修理層邊緣處，并且初始損傷略早于完好板出現(xiàn)，從而導致修理試件的極限強度略低于完好板.但此降幅十分有限(小于3%)，因此可以認為當挖補斜度超過門檻值后，修理層板的極限強度與無損傷板相同.圖5顯示了挖補斜度對試件破壞模式的影響.

圖5 不同挖補斜度試件破壞模式(左側(cè)為試驗值，右側(cè)為計算值)

綜上可知，進行挖補修理設計時挖補斜度的取值應位于門檻值后，但是過大的挖補斜度對力學性能的提升并無明顯的意義，并且修理過程中會將大量完好材料去除，對原結(jié)構(gòu)削弱較大.考慮到對膠層損傷的影響，最佳挖補斜度應為1∶30.這一計算結(jié)果為飛機結(jié)構(gòu)維修手冊［10－11］中將挖補斜度定為1∶30提供了依據(jù).

4.2 膠層韌性

從圖6中可見，當膠層斷裂能小于4.5 N/mm時，增大膠層斷裂能可以明顯提高修理后層板的拉伸強度;當斷裂能超過4.5 N/mm時，增大膠層斷裂能對層板拉伸強度的改善程度明顯變小，特別當膠層斷裂能達到100 N/mm后，改變斷裂能的數(shù)值已經(jīng)基本不會對層板的拉伸強度造成影響.定量地分析，Gc6=100 N/mm與Gc7=1 000 N/mm時計算得到的拉伸強度分別是Gc4=4.5N/mm計算得到強度的104.7%和104.8%.這一結(jié)果說明當膠層斷裂能達到4.5 N/mm時，即可以近似認為膠層表現(xiàn)出理想彈塑性的力學響應，而結(jié)構(gòu)修理中所使用的膠粘劑均為韌性膠粘劑，其應力－應變關系可以用理想彈塑性模型來描述［20］，由此可知，本文計算模型中將膠層斷裂能選定為4.5 N/mm是合理的.

圖6 拉伸強度隨膠層韌性的變化

4.3 膠層厚度

為研究膠層厚度對修理后結(jié)構(gòu)力學性能的影響，以SY－1類試件為基準算例，補充膠層厚度為0.250，0.375 和0.500 mm 的算例，計算結(jié)果如圖7所示.

圖7 拉伸強度及膠層初始損傷隨膠層厚度的變化

由圖7可以看出，增加修理結(jié)構(gòu)膠層的厚度可以減緩膠層中的應力集中，改善膠層應力分布，從而推遲膠層中初始損傷的出現(xiàn)，但是對修理后結(jié)構(gòu)的極限拉伸強度沒有影響.而膠層的厚度過大易產(chǎn)生氣泡等缺陷，反而使強度下降［21］，因此，綜合力學性能與制造工藝兩方面考慮，修理結(jié)構(gòu)中膠層厚度取值應適中，以0.125 mm(1層膠膜)或0.250 mm(2層膠膜)為宜.

4.4 損傷尺寸

為研究初始損傷尺寸對拉伸性能的影響，取無損傷板和挖補斜度分別為1∶5，1∶7，1∶10，1∶20以及1∶30的修理層板，分初始損傷直徑20 mm和35 mm兩種情況進行計算，結(jié)果如圖8所示.

從圖8中可見，與無損傷板相比，含穿透損傷的未修理試件拉伸強度明顯降低，分別是無損傷板的54.9%(Φ20 mm 損傷)及 49.0%(Φ35 mm損傷).修理后試件的拉伸強度隨挖補斜度增大而增大.當初始損傷直徑由20 mm增大到35 mm時，修理后試件的拉伸強度略有下降，并且挖補斜度較小試件的下降幅度較大，具體當挖補斜度為1∶10時，增大初始損傷帶來的拉伸強度下降幅度為3.6%;挖補斜度為 1∶7時，下降幅度為5.5%;挖補斜度為 1∶5時，下降幅度達到6.7%.從圖中還可看出，當挖補斜度達到一定程度后，增大初始損傷直徑并不會明顯降低修理后層板的拉伸強度.這一結(jié)果表明，進行修理設計時，按照本文4.1節(jié)中提出的原則對挖補斜度進行合理選擇可以有效地減小損傷尺寸對修理后結(jié)構(gòu)力學性能的影響.

圖8 拉伸強度隨損傷尺寸的變化

4.5 附加修理層

附加修理層是修理結(jié)構(gòu)的重要組成部分，可以減少修理補片末端的剝離應力，從而提高修理后結(jié)構(gòu)的力學性能［22］.以 SY－1類試件為基準算例，當所施加的外載荷相同時，無附加層試件修理補片端部的剝離應力達到SY－1類試件修理補片端部剝離應力的133.1%，并且最大剝離應力點的位置發(fā)生變化，無附加層試件修理補片中的最大剝離應力點出現(xiàn)在修理補片端部，而SY－1類試件修理補片中的最大剝離應力點出現(xiàn)在補片中0°及(0°，90°)方向單層的端部.

從圖9中可見，對沒有附加修理層的算例，其拉伸強度僅為無損傷板的71.6%，而使用附加修理層可以明顯提高修理后層板的拉伸強度，并且強度隨附加修理層數(shù)的增多而提高.當使用1層附加修理層時，附加層鋪層方向?qū)鞆姸葲]有明顯影響;使用2層附加修理層時，試件拉伸強度隨著附加層中(0°，90°)方向鋪層數(shù)目的增多而升高，當兩層附加層均為(0°，90°)方向鋪設時，試件的拉伸強度最高，可以達到無損傷板的92.9%.但按照文獻［21－23］中介紹的鋪層設計原則，最外層附加層不宜按(0°，90°)方向鋪設，同時使用過多的附加修理層會破壞修理后結(jié)構(gòu)表面的光滑性并增加結(jié)構(gòu)重量，因此進行修理設計時，附加修理層數(shù)目取1～2層為宜，并且最外層附加層鋪層方向為(±45°).

圖9 拉伸強度隨附加修理層的變化

5 結(jié)論

1)基于ABAQUS有限元軟件對穿透挖補修理后平面編織混雜鋪層層板的拉伸性能進行了研究，計算得到的拉伸強度和破壞模式均與試驗結(jié)果吻合良好，證明了模型的有效性.

2)在1∶12～1∶15間存在挖補斜度門檻值，門檻值之前增大挖補斜度可以提高結(jié)構(gòu)的拉伸強度，此時結(jié)構(gòu)在修理區(qū)域內(nèi)破壞;門檻值之后繼續(xù)增大挖補斜度不會提高結(jié)構(gòu)的拉伸強度，此時結(jié)構(gòu)在修理區(qū)域外破壞，經(jīng)綜合考慮，確定1∶30為最佳挖補斜度.

3)增大膠層韌性可以提高結(jié)構(gòu)的拉伸強度，當膠層韌性增加到一定程度時，可近似認為膠層表現(xiàn)出理想彈塑性的力學響應，此后繼續(xù)增大膠層韌性也不會明顯提高結(jié)構(gòu)的拉伸強度.

4)增加膠層厚度可以推遲膠層損傷起始，但對結(jié)構(gòu)拉伸強度無明顯影響，修理設計時膠層厚度取值應介于0.125～0.250 mm 間.

5)結(jié)構(gòu)拉伸強度隨初始損傷尺寸增大而略有下降，下降幅度隨挖補斜度的減小而增大.

6)附加修理層可以明顯提高結(jié)構(gòu)的拉伸強度，進行實際結(jié)構(gòu)修理時應使用1～2層附加修理層，且最外層附加層鋪層方向為(±45°).

References)

［1］Armstrong K B，Bevan L G，Cole Ⅱ W F.Care and repair of advanced composites［M］.2nd ed.PA USA:SAE International，2005:263－265

［2］Jones J S，Graves S R.Repair techniques for Celion-LARC-160 graphite-polyimide composite structures［R］.NASA CR-3794，1984

［3］孟凡顥，陳紹杰，童小燕.層壓板修理設計中的參數(shù)選擇問題［J］.復合材料學報，2001，18(4):28－31 Meng Fanhao，Chen Shaojie，Tong Xiaoyan.Selection of the design parameters in laminate repair［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2001，18(4):28－31(in Chinese)

［4］Kumar S B，Sridhar I，Sivashanker S I，et al.Tensile failure of adhesively bonded CFRP composites scarf joints［J］.Materials Science and Engineering B，2006，132:113－120

［5］Kumar S B，Sivashanker S I，Osiyemi S O，et al.Failure of aerospace composite scarf-joints subjected to uniaxial compression［J］.Materials Science and Engineering A，2005，412:117－122

［6］Pipes R B，Adkins D W，Deaton J.Strength and repair of bonded scarf joints for repair of composite materials［R］.NASA Langley Research Center，MSG 1304，1982

［7］Odi R A，F(xiàn)riend C M.An improved 2D model for bonded composite joints［J］.International Journal of Adhesion ＆ Adhesives，2004，24:389－405

［8］Campilho R D，de Moura M S，Domingues J J.Stress and failure analyses of scarf repaired CFRP laminates using a cohesive damage mode［J］.Journal of Adhesion Science and Technology，2007，21(8):55－70

［9］Wang C H，Gunnion A J.On the design methodology of scarf repair to composite laminates［J］.Composite Science and Technology，2008，68:35－46

［10］Boeing Ltd.Boeing 737-800 structural repair manual［M］.Chicago:Boeing Ltd，2003

［11］Airbus Ltd.Airbus A320 structural repair manual［M］.Toulouse:Airbus Ltd，2007

［12］鄒健，程小全，邵世剛，等.基于ANSYS環(huán)境的平面編織層合板拉伸破壞數(shù)值仿真［J］.復合材料學報，2007，24(6):180－184 Zou jian，Cheng Xiaoquan，Shao Shigang，et al.Numerical simulation for plain woven composite laminate based on ANSYS software［J］.Acta Materiae Compositae Sinica，2007，24(6):180－184(in Chinese)

［13］程小全，鄒健，許延敏，等.含孔平面編織混雜鋪層層合板壓縮破壞仿真［J］.力學學報，2007，39(6):829－834 Cheng Xiaoquan，Zou Jian，Xu Yanmin，et al.Simulation of compressive failure of hybrid plain woven fabric laminate with a hole［J］.Chinese Journal of Theoretical Applied Mechanics，2007，39(6):829－834(in Chinese)

［14］Hashin Z.Failure criteria for unidirectional fiber composites［J］.Journal of Applied Mechanics，1980，47(2):329－334

［15］許延敏.平面編織復合材料層壓板拉壓性能研究［D］.北京:北京航空航天大學航空科學與工程學院，2007 Xu Yanmin.Investigation on tensile and compressive properties of plain woven laminates［D］.Beijing:School of Aeronautic Science and Engeering，Beijing University of Aeronautics and Astronauctics，2007(in Chinese)

［16］鄭海燕.編織復合材料的低速沖擊及沖擊后壓縮特性研究——試驗及數(shù)值計算［D］.西安:西北工業(yè)大學航空學院，2002 Zheng Haiyan.Study on low velocity impact and compressive characteristic after impact of woven composites:testing and numerical estimate［D］.Xi’an:School of Aeronautical，Northwestern Polytechnical University，2002(in Chinese)

［17］Camanho P P，Davila C G，de Moura M F.Numerical simulation of mixed-mode progressive delamination in composite materials［J］.Journal of Composite Materials，2003，37(16):1415 －1438

［18］Turon A，Davila C G，Camanho P P，et al.An engineering solution for mesh size effects in the simulation of delamination using cohesive zone models［J］.Engineering Fracture Mechanics，2007，74(10):1665－1682

［19］陳紹杰.復合材料結(jié)構(gòu)修理指南［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2001:146－176 Chen Shaojie.Guidebook on composite structures repair［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2001:146－176(in Chinese)

［20］Hart-Smith L J.Adhesive bonded scarf and stepped-lap joint［R］.NASACR-112237，1973

［21］中國航空研究院.復合材料結(jié)構(gòu)設計手冊［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2001:181－190 Chinese Aviation Research Institute.Design manual of composite structures［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2001:181－190(in Chinese)

［22］牛春勻.實用飛機復合材料結(jié)構(gòu)設計與制造［M］.北京:航空工業(yè)出版社，2010:434－455 Niu Chunyun.Composite airframe structures［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2010:434－455(in Chinese)

［23］楊乃賓，梁偉.大飛機復合材料結(jié)構(gòu)設計導論［M］:北京:航空工業(yè)出版社，2009:42－44 Yang Naibin，Liang Wei.Introduction to composite structural design for lager aircraft［M］.Beijing:Aviation Industry Press，2009:42－44(in Chinese)