基于SOFM網絡聚類雷達信號分選預處理改進算法

鄭子揚，陳永游，張 君，史 敏，賀 剛

（中國航天科工集團8511研究所，江蘇 南京210007）

0 引言

在對雷達信號分選主處理之前，對脈沖進行充分合理分流和稀釋的過程通常被稱之為信號分選預處理。目前應用各種聚類算法，如神經網絡聚類［1-2］、自適應仿射傳播聚類［3］、K-均值聚類［4］和SVM聚類等進行分選預處理已經成為國內外的研究熱點。

SOFM 神經網絡因其強大的并行處理機制、任意函數逼近和學習能力，以及自組織和自適應等能力，在數學建模、數據挖掘、預測和控制等領域得到廣泛應用。近年來也有國內外學者對其在信號分選領域的應用進行了深入研究［5-7］。但是，由于偵測環境中存在大量噪聲，導致網絡的聚類數量增加，聚類精度也隨之下降。此外，在有效特征參數不多的情況下，對于捷變頻雷達的聚類預處理效果也不是很理想。本文提出基于SOFM 網絡對特征空間中的脈沖參數向量進行無監督的自組織聚類，然后根據距離特征將大部分噪聲濾除，最后再依據捷變頻雷達的參數分布和密度可分性，將雷達信號相互分離，并實現各自再聚合，達到了良好的預處理效果。

1 改進的SOFM 網絡預處理

接收機觀測到的同一目標輻射源發射的脈沖信號，由于物理來源相同而在其構成的特征參數空間中具有某種相似性。而預處理的原理就是依據雷達信號特征的一般先驗知識庫，按照這種相似特征將接收到的脈沖描述字（PDW）流從空域、頻域和時域等特征參數域進行劃分。

1.1 SOFM 網絡聚類

采用二維p×q的SOFM 網絡，其拓撲結構如圖1所示。網絡輸入層神經元的個數等于特征向量的維數n，輸出層神經元的個數m 為p×q。

該聚 類SOFM 網 絡 采 用Kohonen 學 習 方 法［8］，步驟如下：

圖1 二維SOFM 網絡拓撲結構

1）初始化權值wij（0），（i為1，2，…，n；j 為1，2，…，m），賦于wij（0）一個小的隨機數。初始化設置各輸出神經元j的鄰接神經元集合NEj（0）。

2）提供一個新的脈沖特征向量作為網絡的輸入樣本。

3）計算輸入樣本與所有輸出層神經元之間的歐幾里德（Euclidean）距離dj，即輸入的特征向量與所有輸出神經元j 之間的距離。并求出dj＊ 滿足式（1）條件下的輸出層神經元j＊（j＊∈［1，m］）。

4）改變輸出神經元j＊與其鄰接神經元的相應權值：

式中，j∈NEj＊ （k），i∈［1，n］，k 為 迭 代 次 數。其 中NEj＊（k）為j＊的鄰域，且是k 的遞減函數，η（k）為學習速率因子，一般η（k）∈（0，1），保證算法的收斂。

5）返回步驟2），直到興奮神經元與輸入樣本穩定對應為止。

設N 為脈沖描述字特征向量的數量，經過上述的學習過程，最終訓練出的神經網絡就將脈沖描述字特征向量集劃分成C 類，即：

由于構造網絡時要求輸出層神經元數量m 足夠大，所以造成了網絡中存在著許多冗余神經元。這些冗余神經元對輸入的PDW 數據激勵沒有響應，所以聚類個數C≤m。此時有些神經元的權向量十分接近，即可理解為這些神經元所代表的是同一個輻射源的脈沖，所以可以將距離接近的類進行合并，合并后的類數為C′。

1.2 噪聲脈沖的濾除

噪聲脈沖特征參數分布在PDW 數據流中與大多數脈沖相比有著明顯差異，它們的分布相對分散，存在很大的不一致性。根據噪聲脈沖與真實目標脈沖的分布情況，大致可將噪聲分為三種類型。I類噪聲脈沖是指單個孤立的脈沖，某一神經元收斂于它附近，且無其它脈沖聚類于該神經元；II類噪聲脈沖是指若干（大于1）分散脈沖組成的簇，某一神經元收斂于它們附近，且無真實目標脈沖聚類于該神經元；III類噪聲是指若干（大于等于1）分散脈沖，某一神經元收斂于它們附近，且同時有真實目標脈沖聚類于該神經元。若不濾除I類和II類噪聲脈沖，會導致聚類數量的增加，增加后續處理不必要的運算量。若不濾除III類噪聲脈沖，可能會導致多個類的聚合和聚類精度的下降。所以為了減少各類噪聲脈沖對聚類結果的影響，必須對其進行濾除。

設待濾除噪聲類脈沖集合為D′t（t 為1，2，…，C′），N′t為D′t類脈沖個數。對于I類噪聲，每一個D′t類僅包含一個脈沖，所以只要將N′t為1的類和脈沖全部濾除即可。由于第II類噪聲脈沖的數量少且分布松散，可以采用數量與式（4）～（5）定義的第g 維距離方差來濾除。當N′t＜Nthr或某一維Varg＞（g為1，2，…，n）時，則認為該類噪聲脈沖是第II類噪聲，將其濾除。

濾除III類噪聲脈沖采用距離和門限法［9-10］。計算D′t內所有脈沖對象x（i）和x（j）之間的距離di，j，如式（6）所示，其中i，j為1，2，…，N′t。通過di，j形成N′t×N′t的距離矩陣Rt。令Si為矩陣Rt中第i行元素的和，如式（7）所示，即x（i）與其它脈沖之間的距離累加和。Si值越大說明x（i）與其它脈沖之間的距離越遠。通過式（8）計算出距離和的均值H。如果某個脈沖的距離和Si大于距離和均值H，則視該脈沖為噪聲脈沖，將其濾除，重復直到所有III類噪聲脈沖都找到。濾除三類噪聲后剩余的脈沖就是新類D″t的脈沖集合。

1.3 基于密度的再聚類處理

基于密度（Density-Based）的聚類方法已經廣泛應用于數據挖掘等領域，它能夠發現任意形狀分布的聚類［10］，所以可以利用該優勢對上述結果做進一步處理。現代雷達輻射源可以工作在多參數域捷變的模式下，例如頻率捷變雷達。捷變頻雷達通常是在某頻率范圍內隨機捷變，或是在特定數量的頻點上隨機跳變。一般情況下，假設捷變頻雷達在某頻率范圍內（或頻點上）的脈沖數量分布是近似均勻的，其脈沖密度與重頻相仿且頻率固定的雷達信號相比要小得多。當然，脈沖密度還取決于很多因素，如重頻類型和大小、頻率捷變特性、脈沖丟失率以及各維參數的測量精度等。此處的前提假設是不同雷達在脈沖分布密度上是可分的，同一部雷達脈沖分布密度是相近的。

設輸入的類集合為D″t（t為1，2，…，C″），N″t為類脈沖個數，各維參數測量的單元寬度為可區分目標的測量寬度，可以根據其測量精度設置。V″t為D″t類脈沖分布的有效體積，而單位體積Vu為各維單元寬度所圍成的空間體積，則令M″t表示D″t類有效單位密度，如式（9）所示，其中表示向上取整運算。

根據最大頻率捷變帶寬和各維測量的單元寬度，按照各類有效單位密度相似程度進行再聚類，從而實現捷變頻雷達與頻率固定雷達的異類分離與同類聚合。最后依據類與脈沖之間的映射關系，完成輻射源脈沖的分離與聚合，實現PDW 流的分選預處理。

2 仿真實驗與分析

為了驗證改進的SOFM 網絡預處理方法的有效性，在含有噪聲脈沖信號的環境下，對15部不同種雷達輻射源脈沖信號進行計算機仿真實驗，由于篇幅的限制只列出了與該算法有關的主要參數，如表1所示。由于雷達的空間位置不會突變，信號的到達角相對穩定，而且接收機對信號頻率的測量精度也相對較高，可靠性好。所以實驗中采用了AOA 和RF 二維參數組成的向量進行了SOFM 網絡聚類。

表1 仿真環境中雷達輻射源主要參數

將在上述環境中產生的混合脈沖信號，按順序截取2048個脈沖（含50個噪聲脈沖）形成脈沖描述字PDW 流，其特征分布如圖2所示。二維SOFM 網絡的拓撲結構如圖1所示，其中輸入層神經元數n 為2，輸出層神經元數m 為144，經過采用Kohonen學習方法訓練網絡200次，保留存在脈沖激勵響應的111個神經元，聚類結果如圖3所示。

結合圖2～3，可以看出有些神經元收斂于噪聲脈沖附近，有些神經元收斂于噪聲和真實目標脈沖附近，每一個神經元均代表了一簇（類）脈沖。這樣，后續處理只要對神經元所代表的類進行處理即可，大大減少了處理對象的數量。按照上文所述的三類噪聲脈沖濾除方法，設置濾除II 類噪聲的門限參數Nthr為5，Varthr為［（3MHz）2，（1.2°）2］T，將三類噪聲脈沖依次濾除，并將十分鄰近的類進行簡單合并后，處理結果如圖4所示。

圖2 目標脈沖和噪聲脈沖分布

圖3 SOFM 網絡聚類結果

圖4 濾除噪聲后的類中心分布

在上節的基本假設前提下，設置單位體積Vu為5MHz×2°，依據最大頻率捷變帶寬500MHz，按照計算各類的密度進行再聚類，將所有雷達輻射源各自分離出來。為了方便起見，將8部點頻雷達脈沖信號顯示在圖5中，7部分布成“帶”狀的捷變頻雷達的脈沖信號顯示在圖6中。將圖5～6所示的聚類結果與仿真環境中的所有目標脈沖參數進行比對，除一個噪聲脈沖由于與真實目標距離太近的原因而沒有被濾除外，每一真實目標的所屬脈沖分類均正確，無錯分和漏分的現象。經過這樣預處理后的各類脈沖子流即可以作為分選主處理的輸入，從而進行后續分選。

圖5 點頻雷達信號脈沖分布

圖6 捷變頻雷達信號脈沖分布

3 結束語

未知雷達輻射源分選的預處理一直是國內外信號分選研究中的重點和難點。從仿真實驗的結果上看，改進的SOFM 的網絡的預處理算法能夠有效地對脈沖流在特征參數空間上進行聚類，經過噪聲濾除處理和再聚類處理后，提高了類內聚斂性和類間離散性。該算法可實現對多雷達脈沖信號的分離和分流，大大降低了分選主處理的壓力，并能降低錯分和漏分脈沖的概率。SOFM 網絡聚類是自適應的，是隨著環境的變化而動態變化的。不像K-均值聚類算法那樣，這種動態聚類不需要事先知道聚類數目，也不需要事先確定初始化類中心。只要設定好網絡的拓撲結構，并對網絡進行學習訓練，就可以自組織、無監督地發現雷達輻射源在多維特征參數空間中的分布特征，從而完成聚類。

文中再聚類是建立在密度可分的基本假設前提下的，在其它情況下是不適用的。所以全面、深入地研究影響脈沖密度分布的因素是非常必要的。另外如何將神經網絡的學習算法在硬件上快速并行實現，是該算法在工程中成功應用的關鍵之一。■

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