基于IOWA算子的港口吞吐量組合預測方法

吳鳳平，曹艷國

(河海大學商學院，江蘇 南京 211100)

港口吞吐量預測是政府制定港口發展規劃的基礎,科學合理地預測港口吞吐量有利于政府制定港口相關政策,有利于港口設施的合理設計,也有利于港口相關企業科學地進行經營決策和日常管理。目前,港口吞吐量預測方法主要有定性預測、定量預測和定性定量相結合的預測方法[1]。如林強等[2]利用灰色模型和多元回歸模型建立了3種灰色多元回歸模型,并將其運用于上海港口吞吐量預測,得出串聯模型和嵌入模型能夠提高預測精度的結果。李樹峰等[3]針對GM(1,1)冪模型灰微分方程與白化方程無法匹配的缺陷,以灰微分方程的重構為基礎,建立無偏GM(1,1)冪模型,并將其運用到旅游客源預測中,得出預測精度比GM(1,1)模型高的結果。孫志林等[4]將時間序列分析(TSA)與馬爾科夫鏈校正模型相結合對溫州港口吞吐量進行預測,結果表明，該模型能夠反映吞吐量序列的增長趨勢和隨機波動性。Huang Fang等[5]首先運用三次指數平滑和GM(1,1)單項預測模型對鐵路貨運量進行了預測,然后運用組合預測模型賦予各自權重并進行了預測。

目前，對吞吐量組合預測還局限于用傳統的組合預測方法,傳統的組合預測方法的思想是根據單項預測方法不同時序總的誤差平方和或其他指標賦予權重,從預測精度來看,單項預測方法在某一時點上預測精度較高,而在另一時點上預測精度較低,為了克服這一缺陷,筆者運用基于誘導有序加權平均(IOWA)算子的組合預測方法對港口吞吐量作出合理的預測,基于IOWA算子的組合預測賦予權系數與單項預測方法在各個時點上的預測精度有關。文中選取BP神經網絡模型和灰色模型GM(1,1)作為單項預測方法,原因在于BP神經網絡[6]具有較強的非線性映射能力,能夠從歷史數據中進行聚類和學習,找出某些行為變化的規律,GM(1,1)模型[7]可以通過少量的不完全的信息建立數學模型并作出預測。最后文中以連云港港口吞吐量為例,科學合理地預測了連云港2013—2015年的港口吞吐量。

1 基于IOWA算子的組合預測模型的建立

在文獻[8]和[9]的基礎上,探討基于IOWA算子的港口吞吐量組合預測模型,通過3個階段予以實現。

1.1 進行單項預測

分別采用單項預測方法進行預測分析。假設港口吞吐量各個時序上的實際值為Yt(t=1,2,…,N),有m種單項預測方法,Yit為第i種預測方法第t時刻的港口吞吐量擬合值,i=1,2,…,m。

1.2 建立組合預測模型

a.計算第i種預測方法第t時刻的預測精度ait:

i=1,2,…,m;t=1,2,…,N

(1)

b.計算IOWA組合預測值。設W=(w1,w2,…,wm)T為m種預測方法在組合預測中的有序加權向量,a-index(it)是第t時刻第i個大的預測精度的下標,則IOWA組合預測值為

FW(,,…,

(2)

從這里可以看出基于IOWA算子的港口吞吐量預測模型的賦權系數與單項預測方法在各個時點上的預測精度有關。

c.計算N期總的組合預測誤差平方和S:

(3)

d.求解有序加權向量W。以誤差平方和S最小為目標函數建立如下模型:

(4)

e.分析模型預測精度。通常采用下列誤差指標作為分析指標。

平方和誤差:

(5)

均方誤差:

(6)

平均絕對誤差:

(7)

平均絕對百分比誤差:

(8)

均方百分比誤差:

(9)

1.3 進行具體預測

預測第N+T年的港口吞吐量。以第N年為起點,未來第T年的港口吞吐量IOWA組合預測值為

(10)

(11)

2 組合預測模型在連云港港口吞吐量預測中的應用

近十余年來,連云港港口吞吐量得到了較快的增長,2011年港口實際吞吐量達16 628萬t。2009年6月,國務院通過了《江蘇沿海地區發展規劃》,以連云港港為龍頭的江蘇沿海開發正式上升為國家戰略。《連云港市“十二五”規劃》也指出以連云港港為核心,加快把連云港港建設成為長三角北翼國際航運中心和全國綜合運輸體系的重要樞紐。因此預測連云港港口吞吐量顯得很有必要。

2.1 單項預測

在運用組合預測模型前,首先要進行單項預測方法預測,筆者選擇了BP神經網絡模型和灰色GM(1,1)模型兩種單項預測模型。

2.1.1BP神經網絡模型

在確定BP神經網絡的輸入節點時,首先初步選擇了港口吞吐量的影響因素,然后運用灰色關聯度[10]進行進一步分析,選出與港口吞吐量關聯度較高的影響因素。文中從經濟規模、固定資產投資、內外貿易、居民消費以及產業結構5個方面初步建立了港口吞吐量9個影響因素,分別是國內生產總值(X1)、固定資產投資(X2)、社會消費品零售額(X3)、外貿總額(X4)、人均GDP(X5)、居民人均收入(X6)、居民人均消費(X7)、工業產值(X8)、第二和第三產業占GDP比重(X9),通過對這9個影響因素2000—2011年的原始數據灰色關聯分析,得出關聯度結果是:RX(1)=0.952 4,RX(2)=0.790 6,RX(3)=0.893 0,RX(4)=0.662 1,RX(5)=0.956 8,RX(6)=0.839 2,RX(7)=0.822 1,RX(8)=0.939 7,RX(9)=0.754 4。

將計算得出的各個影響因素與連云港港口吞吐量之間關聯度從大到小排序為:RX(5)>RX(1)>RX(8)>RX(3)>RX(6)>RX(7)>RX(2)>RX(9)>RX(4),可以看出連云港港口吞吐量的變化與國內生產總值(X1)、社會消費品零售額(X3)、人均GDP(X5)、居民人均收入(X6)、居民人均消費(X7)、工業產值(X8)的關聯度較高,都在0.8以上,因此將這6個影響因素作為BP神經網絡的輸入節點。

連云港港口吞吐量BP神經網絡模型在matlab 7.0中主要預測過程如下:

a.數據預處理。數據預處理的目的是消除不同神經元之間量綱或級數的差異,使網絡樣本數據落于[0,1]之間,從而加快整個網絡的收斂速度,達到最佳學習效果,文中運用premnmx函數對數據進行預處理。

c.網絡測試。將訓練好的模型進行樣本測試,檢驗預測效果,因為之前已將數據預處理,所以需要將網絡輸出進行處理,文中運用tramnmx函數對網絡輸出進行處理。

由matlab 7.0軟件得出2000—2011年連云港港口吞吐量BP神經網絡擬合值和預測精度，見表1。

表1 連云港港口吞吐量及BP神經網絡擬合值

2.1.2 GM(1,1)模型

根據連云港市2000—2011年港口吞吐量數據,運用matlab 7.0軟件,可以得到連云港港口吞吐量的灰色預測結果和預測精度,見表2,并且得出后驗差比值C=0.04,小誤差概率P=1,根據灰色模型的精度等級標準,可知該模型的預測精度等級為1級。

表2 連云港港口吞吐量及GM(1,1)擬合值

2.2 基于IOWA算子的組合預測模型

2.2.1 確定組合預測的權重

下文中Y1t表示BP神經網絡在t時刻的擬合值,Y2t表示GM(1,1)在t時刻的擬合值。根據兩種單項預測方法的預測精度和式(2)可以列出:

1=FW(,)

=FW(<0.971 9,0.278 4>,<1,0.270 8>)

=0.270 8w1+0.278 4w2

代入式(4),整理可得:

(12)

利用matlab 7.0軟件最優化工具箱計算可得:w1=0.79,w2=0.21。

2.2.2 模型的精度分析

分析基于IOWA算子的港口吞吐量組合預測模型、BP神經網絡模型和GM(1,1)各預測模型的預測效果。各種方法預測效果評價指標值見表3。

表3 各種方法預測效果評價指標值

從表3可以看出,基于IOWA算子的港口吞吐量組合預測模型的各項誤差指標均低于BP神經網絡模型和GM(1,1)模型的預測誤差指標值。表明文中給出的組合預測方法是合理有效的。

2.3 連云港2013—2015年港口吞吐量預測

根據式(11)可以計算出兩種單項預測方法2013—2015年的吞吐量誘導值。

根據誘導值可以得到:

(13)

文中運用GM(1,1)預測連云港港口吞吐量6個影響因素2013—2015年的數值,其預測結果見表4,然后將6個影響因素2013—2015年的預測數值作為BP神經網絡的輸入值預測2013—2015年連云港港口吞吐量,同樣用GM(1,1)預測2013—2015年連云港港口吞吐量,最后將BP神經網絡和GM(1,1)港口吞吐量預測結果代入式(13)中,可以得出組合預測結果,見表5。

表4 港口吞吐量影響因素預測數值

表5 連云港港口吞吐量2013—2015年預測值 億t

從表5可以看出,到“十二五”末,連云港的港口吞吐量預測可達到2.882 4億t,為此連云港港口要加大基礎設施建設的力度,尤其要注重航道體系、陸運體系和信息平臺的建設,同時連云港要依托港口優勢,重點發展臨港產業和現代物流業,大力發展第三產業。

3 結 語

針對傳統組合預測方法的缺點,運用了基于IOWA算子的組合預測方法,提高了預測精度。在單項預測方法選擇中,選取了具有較強非線性映射能力的BP神經網絡模型和能夠處理少量不完全信息的GM(1,1)灰色模型。最后以連云港港口吞吐量為例,對預測效果的準確性進行了評價,得出組合預測模型的各項誤差指標都低于其他兩種預測方法,并給出了連云港2013—2015年的港口吞吐量預測結果,結果表明，連云港港口吞吐量至“十二五”末接近3億t。

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