基于QUAL2K 模型的秦淮河水質優化方案

楊 樂，錢 鈞，吳玉柏，，金 秋

(1.河海大學水利水電學院，江蘇南京 210098;2.江蘇省秦淮河水利工程管理處，江蘇南京 210001;3.江蘇省水利科學研究院，江蘇南京 210017)

水質模型是模擬污染物在水環境中變化規律及其水質組分之間相互關系的數學模型，是水環境污染治理規劃研究決策的重要工具之一［1］。在國外，QUAL2K 模型作為一種綜合水質模型在水質模擬方面已經得到了廣泛的應用［2-4］，而國內學者在最近幾年才有所涉及與應用［5-9］。

秦淮河全長約110 km，有2 000 多年歷史，是條歷史名河。秦淮河有南北二源，南源出自溧水縣東廬山北，北源出自句容市寶華山西南，兩源在江寧區的西北村附近交匯形成秦淮河干流。近十幾年來，隨著南京市經濟社會的不斷發展，處于城區的外秦淮河受污染日趨嚴重。為改善外秦淮河水質，2005年南京市政府啟動了外秦淮河引江調水工程。調水工程以長江為調水水源，通過秦淮新河水利樞紐工程將清潔的長江水調入秦淮新河，再經武定門閘調控引入外秦淮河，最終水流從三汊河閘入長江。現行調水方案由于部分河段水質資料缺乏，計算單元步長過大，尤其未考慮模擬南河蓮花閘及內秦淮河象房村泵站的補水情況，與實際調水工況不符，導致現狀調水方案的精度有待提高。筆者應用QUAL2K模型，依據權威部門提供、自身實測采集的資料在多工況下模擬秦淮河水質，并提出相應的調水方案。

1 秦淮河水質優化管理模型

1.1 模型基本方程

QUAL2K 模型的基本方程［10］是一維平流-擴散物質遷移方程，該方程考慮了平流擴散、稀釋、水質組分自身反應、水質組分間的相互作用以及組分的外部源和匯對組分濃度的影響。對于任意一種水質組分，可得:

式中:ρ 為水質組分質量濃度，mg/L;x 為計算單元的步長，m;t 為時間，s;u 為流速，m/s;Ex為河流縱向彌散系數，m2/s;S 為組分外部的輸入和輸出的物質質量濃度，mg/L;V 為計算單元的體積，m3。

由于dρ/dt 為水質指標ρ 的質量濃度函數，不妨設dρ/dt=kρ，并采用有限差分法求其數值解［11］。其有限差分方程分解如下:

令xi=iΔx，tj=jΔt，ki=kΔt，ρ(xi，tj)=ρj，i，其中i=0，1，2，…，n(n 為河段概化后計算單元數)，j=1，2，…，m(j 為抽水時間，d)。

則有

將式(2)、(3)、(4)代入式(1)，可得

式(5)變換后得到

當i =1 時，令ρj，-1=ρj，0，ρ0，i=0(ρj，0是邊界初始條件)，此時式(6)中的Exi、ui、ki、S、A、V 均為已知初始條件和邊界條件，即可求出在不同時段以及不同距離點處污染物的濃度變化情況。

1.2 河網的概化

利用QUAL2K 模型，首先將模擬河道劃分為一系列恒定非均勻流河段，再將每個河段劃分為若干等長的計算單元。同一河段具有相同的水力、水質特性和參數，不同河段的水力、水質特性則各不相同。

筆者以秦淮河流域水系、江蘇省水文局對流域歷年監測資料以及調查所得工業、生活污染點源排放情況等資料作為主要劃分依據。主要根據支流匯入對流域控制單元進行劃分，將研究區水系分為5 個河段，第1 河段為秦淮新河閘至河定橋，分為10 段，每段長1.5 km，標號為(1 ～10)，總長為15 km;第2 河段為河定橋至友誼河支流匯入口，分為6 段，每段長1.4 km，標號為(12 ～16，21)，總長為8.4 km;第3 河段為友誼河匯入口至武定門節制閘，分為3 段，標號為(22，23，26)，每段長1 km，總長為3 km;第4 河段為武定門節制閘至南河鳳臺橋匯入口段，分為3 段，每段長1.2 km，標號為(27，28，35)，總長為3.6 km;第5 河段為南河鳳臺橋匯入口至三汊河河口，分為5 段，每段長1.5 km，標號為(36，41 ～44)，總長為7.5 km。單元劃分見圖1。

1.3 參數率定

1.3.1 水質參數

1.3.1.1 復氧系數Ka的確定

復氧系數Ka主要根據河流深度、溫度及風速確定，依據江蘇省秦淮河水利工程管理處與南京市水文局提供的水文資料，選取O’Connor-Dobbins 公式進行計算［12］:

式中:Kah(20)為河流在其水力特性下20 ℃時的復氧系數;KLW(20)為基于風速的復氧傳質系數;H 為河流平均深度，m。

各河段Ka計算結果如表1 所示。

圖1 秦淮河河道概化

表1 各河段水質參數

1.3.1.2 耗氧系數k6的確定

利用高錳酸鉀法確定水體耗氧系數(降解系數)k6:從秦淮河6 個斷面進行取樣，把水樣放入20 ℃恒溫條件下的生化培養箱內進行培養，從第1天到第10 天，每天從箱內取出1 份水樣，最后用最小二乘法對10 個測定值進行計算，得出耗氧系數k6的值。

COD 大體上由可降解和不可降解兩部分組成，由于不可降解部分只占總量的極少比重，故忽略不計，對于其可降解部分，符合一級反應動力學，即:

式中:ρ 為時間t 內所測定的COD 質量濃度，mg/L;ρ0為初始COD 質量濃度，mg/L;k6為COD 的降解系數，1/d;σ 為COD 的可降解率，%。

根據式(9)，由一系列已知的ρi和ti(i =1，2，…，n)，可用最小二乘法估計出待定參數σ、k6的值。求解方法如下:設k6=k'6+h，其中k'6為一待定的COD 降解系數的近似值，h 為允許偏差(是一個很小的變量)，k6為試算值。變換得:

因為h 值很小，exp(-ht)近似為(1 -ht)，式(10)化為:

令:Y=ρ，x1=exp(-k'6t)，x2=texp(-k'6t)，a0=(1 -σ)ρ0，a1=σρ0，a2= -σρ0h，則上式變為二元線性方程:

根據相關資料得到k6試算值為0.13，代入一系列(ρi，ti)可以得到各河段相應的COD 耗氧系數。如表1 所示。

1.3.1.3 縱向彌散系數Exi的確定

天然河流橫斷面流速分布不均勻，加速了溶質在水流方向的混合過程。天然河流縱向彌散系數的確定主要通過簡單但不精確的經驗公式估算得到。QUAL2K 模型提供的經驗公式［13］如下:

當En，j＜Ep，i時，模型的Exi計算為Ep，i-En，j;當Ep，i＜En，j時，模型的Exi將自動設置為零。經過計算，縱向彌散系數如表1 所示。

1.3.1.4 其他水質參數的確定

參考其他文獻及參數率定法，設秦淮河河網水質模擬所采用底泥釋放系數為0.18 ～0.40 g/(m2·d)，NH3-N 降解系數為0.08 ～0.2 d-1［14-15］。

1.3.2 水力學參數

河流的水文指標(河流流量、流速與河流水面寬度)主要用于計算河流污染物在水體中的傳輸。QUAL2K 模型中，為便于模擬流量變化下的河流水文資料，采用流量系數法:

式中:U 為平均流速，m/s;A 為截面積，m2;Q 為流量，m3/s;α、β、a、b 為經驗系數，根據東山水文站多年實測水文特征月均值資料，可求得a =0.138，b =0.183，α=0.269，β=0.260。

2 模擬結果分析及驗證

以汛期長江和石臼湖自流引水量20 m3/s，長江水源水質Ⅱ類水、石臼湖水源水質Ⅲ類水為條件，根據歷年水文、水質監測資料，選取DO、NH3-N、COD作為模擬因子對秦淮河水體水質進行模擬，結果如圖2 所示。模擬結果表明，DO 質量濃度沿河段呈上升趨勢，NH3-N、COD 濃度沿河段呈下降趨勢，模擬值與實測值相比較相關性較強，絕大部分河段模擬精度較高，達到相對誤差小于或等于20%的精度要求。

筆者采用的江蘇省秦淮河水利工程管理處及南京市水文局的實測污染物排放資料，涵蓋了秦淮河的主要污染源。但從誤差結果來看，各模擬值均低于實測值，而未出現偏高的現象。這可能是部分污染源資料不全所致。通過沿河調查發現，在秦淮新河段上海梅山集團(南京)礦業有限公司附近、外秦淮河段中華門及草場門附近，存在多處位于水面線以下的小型排污點。由于規模較小，缺少排水量和污染物濃度資料，模型中無法考慮，導致模擬數值偏小。若能對之加以調查收集，應可獲得更好的模擬精度。

圖2 水質組分模擬值和實測值沿河段的變化

3 優化方案

基于各調水工況模擬及實測情況，分析結果表明:在南河、內秦淮河泵站引水的情況下，汛期引水量40 m3/s 時秦淮河水基本達到Ⅴ類水標準，非汛期引水量達到60 ～70 m3/s 時全河段達到Ⅴ類水標準，其中秦淮新河段達到Ⅳ類水標準;在南河、內秦淮河泵站(含閘段)均不引水的情況下，汛期長江自流流量30 m3/s 時秦淮河水達到Ⅴ類水標準，非汛期當抽水站抽水流量40 ～50 m3/s 時全河段達到Ⅴ類水標準，其中秦淮新河段達到Ⅳ水標準。模擬結果如表2 所示。

2012 年一季度長江水面與秦淮新河閘水位差均大于2.5 m，抽水費用為0.11 元/m3;二、三季度水位差均小于2.5 m，抽水費用為0.095 元/m3;四季度水位差略大于2.5 m，抽水費用為0.098 元/m3。經計算，實際抽水成本為2362.483 萬元。在參照南河與內秦淮河實際開閘引水的情況下，非汛期引水量暫定為50 m3/s，而汛期引水量為35 m3/s，此時抽水成本為2 222.64 萬元，比實際調水成本降低5.92%。

表2 不同工況下的水質組分情況

4 結 語

研究運用QUAL2K 模型實現對秦淮河水體的水質模擬，結果表明，模型模擬值與實測值之間的相關性較強，絕大部分河段模擬精度較高，達到相對誤差小于或等于20%的精度要求，表明模型適用于秦淮河水質優化管理;經過方案比選，最優方案比實際運行方案減少了5.92%的費用。

［1］洪繼華.QUAL2E 模型在中小河流研究中的應用［J］.環境科學與技術，1998 (2):5-7. (HONG Jihua.QUAL2E model in research on the application of medium and small rivers ［J］. Environmental Science and Technology，1998(2):5-7.(in Chinese))

［2］THOMPSON J R，SORENSON H R，GAVIN H，et al.Application of the coupled MIKE SHE and MIKE 11 modelling system to a lowland wet grassland in southeast England［J］.Joumal of Hydrology，2004，293(1/2/3/4):151-179.

［3 ］BANWELL T O，BROWN L C，WHITTEMORE R C.Importance of field data in stream water quality modeling using QUAL2E-UNCAS［J］. Joumal of Environmental Engineering-ASCE，2004，130(6):643-647.

［4］WHITEHEAD P G，WILLIAMS R J，LEW IS D R.Quality simulation along river systems(QUASAR):model theory and development ［J］. The Science of the Total Environment，1997，194:447-456.

［5］周華，王浩.河流綜合水質模型QUAL2K 研究綜述［J］.水電能源科學，2010，28 (6):22-24. (ZHOU Hua，WANG Hao. Review on the comprehensive stream water quality model QUAL2K［J］.Water Resources and Power，2010，28(6):22-24.(in Chinese))

［6］方曉波，張建英.陳偉，等.基于QUAL2K 模型的錢塘江流域安全納污能力研究［J］. 環境科學學報，2007，27(8):1402-1407. (FANG Xiaobo，ZHANG Jianying，CHEN Wei，et，al，Assimilative capacity of the Qiantang River watershed based on a QUAL2K model［J］. Acta Scientiae Circumstantiae，2007，27(8):1402-1407. (in Chinese))

［7］郭永彬，王焰新.漢江中下游水質模擬與預測:QUAL2K模型的應用［J］. 安全與環境工程，2003，10(1)4-7.(GUO Yongbin，WANG Yanxin. Hydrochemical modeling and prediction of the middle and lower reaches of Hanjiang River:application of QUAL2K model［J］. Safety and Environmental Engineering，2003，10 (1 )4-7. (in Chinese))

［8］陳月，席北斗，何連生，等.QUAL2K 模型在西苕溪干流梅溪段水質模擬中的應用［J］. 環境工程學報，2008，2(7):1000-1004.(CHEN Yue，XI Beidou，HE Liansheng，et al. Application of QUAL2K model for prediction of water quality in West Shaoxi［J］. Chinese Journal of Environmental Engineering，2008，2(7):1000-1004. (in Chinese))

［9］楊海林，楊順生.河流綜合水質模型QUAL2E 在河流水質模擬中的應用［J］.云南環境科學，2003，22(2):22-25.(YANG Hailin，YANG Shunsheng.The Application of the QUAL2E model in the steam water quality simulation［J］. Yunnan Environmental Science，2003，22(2):22-25.(in Chinese))

［10］方曉波.錢塘江流域水環境承載能力研究［D］. 杭州:浙江大學，2009.

［11］黃學平. 樂安河水環境容量與總量控制研究［D］. 南昌:南昌大學，2005

［12］戴凌全，李華，陳小燕.QUAL2K 模型及其主要參數確定［J］. 災害與防治工程，2009 (2):69-73. (DAI Lingquan，LI Hua，CHEN Xiaoyan. QUAL2K Model and its main parameters determine［J］. Disaster and Control Engineering，2009(2):69-73.(in Chinese))

［13］CHAPRA S，PELLETIER G，TAO Hua. QUAL2K:a modeling framewark for simulation river and stream water quality ［R］. Medford: Civil and Environmental Engineering Department，Tufts Univ，2008.

［14］張婷婷，岷江流域樂山市中區段水質模擬［D］. 成都:西南交通大學，2010.

［15］童朝鋒，岳亮亮，郝嘉凌，等，南京市外秦淮河水質模擬及引調水效果［J］. 水資源保護，2012，28(6):49-54(TONG Chaofeng，YUE Liangliang，HAO Jialing，et al.Water quality simulation and water diversion effect analysis of external Qinhuai River in Nanjing［J］. Water Resouces Protection，2012，28(6):49-54 (in Chinese))