西霞院反調節水庫土石壩段三維滲流有限元分析

彭 英 陳會芳 王 琳 喻和平

（1.長沙理工大學水利工程學院 長沙市 410114； 2.黃河水利水電開發總公司 鄭州市 450000）

滲流問題是大壩安全評價的重要內容，國內外統計資料證實，在失事的壩與水庫中有約1/4 是由滲流問題引起的[1]，特別是土石壩，滲流問題更是影響其安全的關鍵。西霞院水庫為黃河小浪底水庫的反調節水庫，通過對小浪底水電站調峰發電的不穩定水流進行再調節，使下泄水流均勻穩定，對于充分發揮小浪底水利樞紐的綜合效益，作用顯著，壩已運行近五年來，有必要對庫壩的滲流情況進行分析評價。土石壩滲流計算的方法很多，歸納起來有水力學方法、流體力學方法、試驗方法和有限單元方法幾類。水力學法是一種近似的方法，只適用在滲流表面緩慢下降，流線比較平緩的滲流地段。流體力學方法比較精確，但由于土壩滲流的邊界條件十分復雜，要直接解滲流連續方程存在困難。有限單元法能較好地適應邊界條件，解決復雜的滲流問題，是一種精度較高的近似計算方法[2]。

有關三維滲流的有限元分析程序，國內外已有很多。如：Ansys、Slope、Seep、Autobank 等，但是繁瑣的前后處理工作使得程序的使用困難。有限元計算程序GEHOMadrid 與前后處理軟件GID 有機地結合起來，避免了為計算程序準備大量數據的煩瑣工作,簡化了有限元程序的使用[3]。本文采用GID 軟件對西霞院反調節水庫建立三維模型并進行前后處理，采用有限元程序軟件GEHOMadrid 對其進行穩定滲流計算分析。

1 工程概況

西霞院反調節水庫是小浪底水利樞紐的配套工程，以反調節為主，結合發電，兼顧灌溉、供水等綜合利用。工程位于小浪底壩址以下16 km 處，左岸為吉利區南陳村，右岸為孟津縣平莊，控制流域面積69.5萬km2，土壩最大壩高21 m，水庫總庫容為1.62 億m3，裝機容量14 萬kW，年發電量為5.9 億kW·h，壩軸線總長達到3 122 m，其中土石壩段2 609 m，工程布置及本文的研究壩段見圖1。該工程規模為大（Ⅱ）型，屬Ⅱ等工程。

圖1 西霞院水庫工程布置及計算區域圖

2 土石壩段滲流計算

2.1 滲流計算基本方程[4-5]

（1）滲流連續性方程。

式中 ν——通過兩個滲流斷面間的平均滲流流速；

ρ——水的密度；

h——滲流測壓管水頭；

Ss——單位儲存量，Ss=ρ2g（α+nβ）；

n——土顆粒骨架的壓縮性；

β——水的壓縮性。

（2）滲流基本微分方程。

2.2 計算模型

根據西霞院大壩壩區地形地質情況和水文地質資料，確定模型沿壩軸線方向截取60 m，基巖垂直往下18 m，網格剖分采用八節點六面體單元，節點數為33 202，單元數為29 400，壩體部分考慮了各土石層的分區分塊，以及土工膜材料，壩基考慮了混凝土防滲墻和地基的巖層分類，具體模型見圖2。

2.3 計算工況

滲流計算考慮以下三種工況：正常蓄水位134 m及對應下游水位121 m；設計洪水位132.56 m 及對應下游水位125.3 m；校核洪水位134.75 m 及對應下游水位126.23 m。

圖2 土石壩整體三維網格圖

2.4 計算參數

根據地質勘探資料確定各種介質的滲透系數如表1。

表1 各種介質的滲透系數

3 計算結果分析

3.1 模擬計算結果與監測數據對比

為了驗證模型及計算結果的可靠性，將滲透水頭計算值和監測結果作比較，如表2，監測點采用自動化觀測，一般每日監測1 次。由于埋設時間有所差異，其測孔資料系列有所區別，部分測點從2005年起測，其余測點從2006年起測，分析數據截至到2012年1月31日，監測點布置位置如圖3。比較分析得出，計算得到的滲壓水頭總體上與實際滲壓水頭相差不大，說明計算得到的滲流場較真實地反映了壩體滲流真實情況。

儀器編號P3-22 P3-23 P3-24 P3-25 P3-26 P3-27 P3-28 P3-29安裝高程/m 131.00 128.03 126.50 121.17 121.25 123.52 122.50 123.00計算值131.89 128.26 123.26-123.30 123.00 122.50 122.20觀測值(最小值～最大值）130.51～131.16 127.49～128.37 124.89～125.67 120.42～133.39 120.30～123.19 122.93～123.40 121.69～122.54 122.65～123.07水頭/m

圖3 滲透水頭監測點布置圖（m）

3.2 滲流三維有限元結果分析

圖4～圖6 分別為正常蓄水位、設計洪水位及核洪水位下三種工況下的整體流云圖，結果表明壩體內滲透水壓力都較小，最大滲透壓力分別為49.95 kPa、49.91 kPa、51.79 kPa，發生在基巖處。圖7～圖9 分別為三種工況下橫剖面的滲透壓力等值線圖，表明壩體滲透浸潤線位置很低，經過防滲墻之后，滲透水壓力等值線分布基本保持水平，主要原因是防滲體后材料透水性均比較大，對水流的損失較小。

由表3 可知，防滲墻和土工膜的防滲效果很好，最大滲透坡降分別達到24.24 和16.90，大大降低了壩身和壩基的浸潤線，當上游為設計洪水位和校核洪水位時，下游浸潤線逸出點高程分別達到5.7 m 和6.8 m，與相應的下游水位相差不大，都在貼坡排水保護范圍內；下游段壩體和壩基逸出比降都很小；壩殼砂卵石層和壩基砂卵石層的滲透坡降較小，小于允許滲透坡降0.1，壩基砂層的滲透坡降也小于允許滲透坡降0.27，不會發生滲透破壞。比較三種工況，隨著上下游水頭的增大，壩體各分區及壩基滲透坡降及流量均相應增大，但變化幅度不大，不會對水庫的正常運行造成不利影響。隨著上下游水位的升高壩體浸潤面也升高，但變化幅度不大，且壩體浸潤面變化受下游水位變化的影響較大。

表3 穩定滲流計算成果表

圖4 正常蓄水位下整體滲流云圖（單位：102 Pa）

圖5 設計洪水位下整體滲流云圖（單位：102 Pa）

圖6 校核洪水位下整體滲流云圖（單位：102 Pa）

圖7 正常蓄水位滲透壓力等值線圖(102 Pa)

圖8 設計洪水位滲透壓力等值線圖(102 Pa)

圖9 校核洪水位滲透壓力等值線圖（102 Pa)

4 結 論

（1）各種工況下，壩體、壩基滲流場總水頭、壓力水頭和滲透坡降的分布規律合理。滲流等值線形狀、走向及密集程度均正確反映出相應位置處的巖土體滲流特性、邊界條件的影響和滲控措施的作用。

（2）在壩體上游土工膜和壩基混凝土防滲墻的聯合作用下，壩體和壩基各處的滲透壓力、滲透水頭和滲流量都得到了極大的消減，說明滲流得到了有效控制，大壩斷面材料分區、壩體和壩基的防滲排水系統設計合理。建議加強對土工膜的維護，防止破損，一旦由于各種外力出現破損情況，應立即做好修復，確保防滲效果。

（3）有限元計算程序GEHOMadrid 與前后處理軟件GID 能有機地結合起來，在GID 前處理環境中可完成模型指定邊界條件，施加荷載，分配材料參數,進行網格剖分等所有前處理工作，并可直接進行分析計算，避免了為計算程序準備大量數據文件的煩瑣工作，簡化了有限元程序的使用。

1 林繼鏞.水工建筑物［M］.第4 版．北京:中國水利水電出版社，2007.

2 顧慰慈.土石（堤）壩的設計與計算［M］.北京：中國建材工業出版社.2006.

3 姚緯明，牛志偉，李同春.基于GID 的程序界面設計及應用［J］.水利水電科技進展，2003，23（3）:22-24.

4 朱伯芳.有限單元法原理與應用[M].北京:中國水利水電出版社，1998.

5 毛昶熙．滲流計算分析與控制[M]．北京:水利電力出版社，1990.

6 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].北京:中國水利水電出版社，1996.