土層分層厚度對設(shè)計地震動參數(shù)的影響

趙曉輝

（遼寧省地震局，遼寧 沈陽 110034）

0 引言

震源特性、傳播途徑以及局部場地條件是影響場地地表地震動的主要因素，而且在一個小區(qū)域內(nèi)，局部場地條件的影響尤為突出［1］。因此，確定場地土的類型、分層和厚度等，在地震反應(yīng)計算中是必不可少的工作。由于場地條件對土層地震反應(yīng)計算結(jié)果有較大影響，針對改變計算分層厚度，建立不同的計算模型，用安評程序來進行土層地震反應(yīng)分析計算，伴隨著分層厚度的變化，即模型的不同，進行分析比較，用計算得到的地表加速度峰值和反應(yīng)譜來說明分層厚度對設(shè)計地震動參數(shù)的影響。

1 計算方法的選取

計算采用一維土層剪切動力反應(yīng)分析的等效線性化方法，其基本原理是：假設(shè)剪切波從粘彈性半無限基巖空間垂直入射到水平成層（N層）非線性土體介質(zhì)中，并向上傳播。對于這一計算模型，根據(jù)波傳播理論，利用時頻變換技術(shù)（即傅氏變換法），結(jié)合土體非線性特性的復阻尼模擬及等效線性化處理方法，可以計算出場地介質(zhì)動力反應(yīng)值。這一方法的基本思路是：

（1）確定場地反應(yīng)計算中的計算基底，輸入地震波時程；

（2）建立與場地相對應(yīng)的場地計算力學模型；

（3）利用數(shù)值動力反應(yīng)分析，求解場地對應(yīng)的力學模型在已知基底入射波情況下的反應(yīng)，并給出場地相關(guān)的地震動加速度反應(yīng)譜或其它有關(guān)的反應(yīng)量［1］。

2 計算基底地震輸入

計算基底輸入的地震波參數(shù)按地震危險性分析計算所得的基巖場地的地震動參數(shù)值確定［2］，利用人工地震動時程合成方法，首先合成土層地震反應(yīng)分析所需要的自由基巖面地震動時程，然后按幅值縮小一半確定計算基底輸入地震波，結(jié)果如圖1所示。

圖1 人造地震動時程Fig.1 Artificial seismic wave

3 構(gòu)建地震反應(yīng)分析模型

場地地震反應(yīng)分析模型即場地力學模型的確定是場地地震反應(yīng)分析的關(guān)鍵問題，所討論的場地是在土層界面比較平坦的工程地質(zhì)條件下，大多數(shù)情況下由于地質(zhì)沉積作用，土層基本上是水平成層的，水平成層土層模型能合理的反映場地條件，而水平成層模型是土層地震反應(yīng)分析中最基本的模型。當基巖地震動，假定為平面地震波是垂直入射時，水平成層模型的地震反應(yīng)分析是一維問題［3］，本文選取三個典型鉆孔建立一維水平成層模型來模擬場地，鑒于篇幅所限，表1僅以其中一個鉆孔為代表列出了波速實測值。

表1 典型鉆孔波速測試值

巖土分層 層厚（m）測試深度（m）測點波速(m/s)層波速(m/s)19 311 20 313 21 319 22 321 23 322圓礫 14 24 323 25 325 26 325 27 326 28 327 326 29 327 30 329 31 329 32 361粉質(zhì)粘土 1 33 311 311 34 360泥礫 6 35 452 36 473 37 578 38 579 504 39 579

一維場地計算模型中，在鉆孔波速測試確定了等波速層分層厚度后，實際計算時還應(yīng)對各等波速土層進行計算細分層，以獲得足夠小的計算土層厚度，確保計算土層層內(nèi)各點剪應(yīng)變幅值大體相等。本文按原剪切波速實測深度，即分層厚度為1m建立模型1，改變分層厚度至2m和4m分別建立模型2和模型3，按實際巖土分層層厚建立模型4。

4 土層反應(yīng)分析計算及地震動參數(shù)的確定

場地條件對地震動影響分析的理論模型計算方法是基于場地模擬的力學簡化模型結(jié)合動力方程的數(shù)值求解，以確定場地地震動參數(shù)的方法，人們通常稱之為地表土層地震反應(yīng)分析方法［4］。

對上文所述4個模型分別進行土層反應(yīng)分析計算，得到地表加速度峰值見表2，對應(yīng)的地表加速度反應(yīng)譜曲線見圖2。

表2 地表加速度峰值（cm／s2）

圖2 加速度反應(yīng)譜曲線Fig.2 Acceleration response spectrum

為方便比較，將三個鉆孔計算所得的計算結(jié)果取平均值，得到模型1～模型4的地表加速度峰 值分別 為 131.7cm／s2、 130.3cm／s2、 125.3 cm／s2和121.8cm／s2，其對應(yīng)的平均地表加速度反應(yīng)譜見圖3。

圖3 平均加速度反應(yīng)譜曲線Fig.3 The average acceleration response spectrum

根據(jù)上述計算所得加速度峰值和反應(yīng)譜擬合出場地設(shè)計地震動反應(yīng)譜，設(shè)計譜的形式參照 GB50011－2010 《建筑抗震設(shè)計規(guī)范》［5］的形式，其表達式為：

其中，βm（0.05）為阻尼比為 5%的設(shè)計地震動加速度放大系數(shù)反應(yīng)譜的平臺值，Amax為設(shè)計地震動的峰值加速度，To及Tg為拐點周期，γ為下降段下降速度控制參數(shù)。η2為阻尼調(diào)整系數(shù)，當阻尼比為0.05時取1。模型1～模型4相應(yīng)的設(shè)計反應(yīng)譜參數(shù)見表3，圖4為對應(yīng)的設(shè)計反應(yīng)譜曲線。

表3 設(shè)計地震動參數(shù)

圖4 設(shè)計加速度反應(yīng)譜Fig.4 Design acceleration response spectrum

5 分析討論

通過對前文給出的4個模型的設(shè)計地震動參數(shù)的分析比較，可以得到以下結(jié)論：

（1）當計算土層厚度為1m和2m時，經(jīng)過土層反應(yīng)分析計算所得地表峰值加速度分別為131.7cm／s2和130.3cm／s2，相差很小，其對應(yīng)的設(shè)計地震動反應(yīng)譜幾乎完全重合。

（2）當計算土層厚度為4m時，計算得到的地表峰值加速度為125.3cm／s2，與模型1和模型2相比略有減少，但通過擬合所得加速度反應(yīng)譜特征周期和放大系數(shù)反應(yīng)譜的平臺值沒有變化，其對應(yīng)的設(shè)計地震動反應(yīng)譜略低。

（3）當計算厚度取實際的巖層厚度時，計算所得地表峰值加速度為121.8cm／s2，與模型1相比減少了近10cm／s2，變化率約為8%，而其加速度反應(yīng)譜特征周期和放大系數(shù)反應(yīng)譜的平臺值也相應(yīng)的降低，故其擬合所得設(shè)計地震動反應(yīng)譜變化較大。

計算土層分層厚度的選取直接影響到由其所建立的場地力學模型的合理性，從而影響土層地震反應(yīng)分析計算的結(jié)果以及設(shè)計地震動參數(shù)的確定。理論上講，計算土層厚度值越小計算反應(yīng)精度越高，然而計算層厚度越小其計算量越大，因此選取一個計算量盡可能小且能獲得足夠計算精度的計算土層厚度是必要的［6］。本文根據(jù)不同土層厚度模型的計算分析比較，認為計算土層分層厚度為2m時，計算較為合理可靠。

［1］胡聿賢，等.地震安全性評價技術(shù)教程［M］.北京，地震出版社，1999.

［2］王恒知，等.人工擬合地震動時程參數(shù)對場地反應(yīng)的影響分析［J］.西北地震學報，2009.

［3］齊文浩，薄景山.土層地震反應(yīng)等效線性化方法綜述［J］.世界地震工程，2007.

［4］高峰，嚴松宏，陳興沖.場地地震反應(yīng)分析［J］.巖石力學與工程學報，2003.

［5］GB50011—2010建筑抗震設(shè)計規(guī)范［S］.北京，中國建筑工業(yè)出版社，2010.

［6］GB17741—2005工程場地地震安全性評價宣貫教材［S］.北京，中國標準出版社，2005.