試論律學在音樂教學中的作用

學是以成組樂音為對象，運用數學方法研究樂音間相互關系的學問①，它是音樂各學科的基底。然而，在我國音樂教學中卻無視律學的存在，很少涉及音樂教學背后的律學理論。這樣，必然會產生一些有意回避的問題，使教學質量難以深化，停留在知其然、不知其所以然的層面。寫作本文是為了突破早已固化的音樂教學內容，深入到教學的一些未知領域，回答現象背后的為什么；闡釋律學在樂理視唱、器樂、合唱、民族音樂教學中的作用，以促進音樂教學內容的更加深入、更加科學。

律學在樂理視唱教學中的作用

在我國樂理視唱教學中，常有一些被回避的問題。如為什么大音程、增音程有向外的擴張性，小音程、減音程有向內的收縮性？為什么五度相生律中大全音之間的兩個升降音有音高差？為什么在多聲視唱時要強調不同音準？為什么在視唱轉調、移調訓練時要向鋼琴靠攏？為什么增四度比減五度大，增二度比小三度大？為什么音數相同的音程具有不同的和諧性質？為什么縱向和弦音的排列總是下疏上密？為什么密集排列的和弦適應于高音區，開放排列的和弦適應低音區？用鋼琴如何訓練和聲音準？律學對這些問題都能起到答疑解惑的作用。

大音程、增音程向外擴張性，小音程、減音程向內收縮性是使用五度相生律的緣故，相對十二平均律而言五度律小音程相對較小而大音程相對大：

下表五度律五度比十二平均律五度高2個音分。若以c為始發律，需要向上七次五度生律方可產生#c，#c與c的半音距離達到114音分（2×7+100=114）；需要向下五次方可產生bd，bd與c的半音距離僅有90音分（100-2×5）。若以d為始發律，需要向下七次五度生律，方可產生bd，bd與d的半音距離達到114音分（2×7+100=114）；需要向上五次五度生律，方可產生#c，#c與d的半音距離僅有90音分（100-2×5）。以圖示之：

在五度律大小音階中的其它大全音之間的兩個升降音的關系都是如此。

在多聲視唱訓練中，旋律音準與和聲音準有時是矛盾的。同是一個音在不同的音準要求中有音高差別。如在C大調音階中，b處在和聲性較強的段落時，b作為屬和弦的三音，必然追求和聲音準，g—b必然追求386音分的純律大三度而偏低。倘若b音處在旋律位置時，必然要求橫向動性，b就十分容易顯現出五度律導音向主音的強烈傾向而偏高。有時甚至出現導音到主音小于90音分的小半音現象。

此譜中同樣是#g音，在Ⅰ，它與e構成大三度和聲關系，與其后出現的a保持了112音分的純律半音關系；在Ⅱ，#g作為導音需要解決到a音上，#g—a傾向 90音分的五度律小半音，Ⅱ#g就會比Ⅰ#g高22音分。所以多聲視唱中同音音高取決于織體形式。

由于十二平均律的半音等程，使音級的穩定性和不穩定性相互融通，彼此弱化了音律個性，同音異名的等音可以通過等音變換的手段改變原調的組織結構，促使調性、調式發生變化，實現轉調和移調。所以在練習轉調、移調和多變化音的視唱訓練時，可以盡量向十二平均律鋼琴靠攏。

增四度比減五度大的問題是五度相生律的計算結果，這兩個音程均由六個五度級產生。在五度律大音階中，增四度（f1—b1或c—#f等）為612音分，減五度（b1—f2或c—bg等）為588音分，增四比減五大24音分。同理，增二度比小三度大、增五度比小六度大等。

由于音程的協和性是根據五度律和純律來區劃的，十二平均律通過等音變換，混淆了協和與不協和的界限。如五度律和純律中#c—#g 為702音分的純五度，是完全協和的，若將#g 等音變換為ba，#c—ba在五度律中就成為678音分，在純律就成為656音分不協和的減六度。而在十二平均律中純五度#c—#g和減六度#c—ba均為700音分，其協和性應該是相同的。

和弦音取自泛音列，泛音列呈現出從低到高下疏上密結構，和弦音排列必然顯現這一特點。在泛音列的自然排列中，第1、2、3、4泛音在低音區，是開放排列。第5、6、7、8、9、10泛音在中高音區，是密集排列。所以產生了和弦在高低音區不同的“疏密關系”。

用鋼琴如何訓練純律的和聲音準？筆者認為有五個訓練步驟。一是聽律：先彈單個低音，在延音上聽泛音；二是唱律：在感受泛音的基礎上，唱出泛音音高；三是分聲部：按泛音音高分聲部練習；四是合成：縱向結合成合唱音響；五是移弦：改變單音高度，繼續做以上四部練習。

律學在器樂教學中的作用

器樂教學中的樂器很多，有提琴類、通品類、鍵盤類、吹管類、泛音類樂器。律學的作用就是認識不同樂器音高特點，提升器樂教學的音準質量。

測音表明②，提琴類樂器傾向于五度相生律。五度律有大小半音之分，所以提琴音律上同名半音（c—#c）大于異名半音（c—bd ）24音分。在奏#c音時，常把#c緊靠上方的d音；奏bd音時，常把bd 音緊靠下方的c音。#c和bd兩音的距離大提琴比小提琴更遠。在提琴教學中用律學的視角，可把c和d分成9個單位，#c在第五個位置，bd在第四個位置。#c傾向于d音，bd傾向于c音。當弦樂重奏、合奏時，五度律仍占主導地位，只在某些音響需要的地方，改用純律音程或和弦。

譜上這兩個和弦若用五度律演奏，后和弦的上方兩聲部b和#f應該分別比前和弦的bc2和bg1稍高24音分。但在弦樂四重奏中，有時后者要處理成純律和弦，后和弦的上方兩聲部b1和#f1反而分別比前和弦的bc2和bg1稍低。因為d1與b1需要構成相對縮小的884音分的純律大六度，d1與#f1需要構成相對縮小的386音分的純律大三度。

在弦樂四重奏中，這兩個和弦常處理成純律和弦，使前小三和弦be—bg—bb中的三音bg稍高（比十二平均律高16音分），使后和弦d1—#f—A—c1中與d1構成大三度的#f音稍低（比十二平均律低14音分）。在追求和聲音準的弦樂四重奏片斷，常要求大音階的二級音“要高些”，三級音和六級音“要略低”。這是相對十二平均律或五度律而言的。同樣一個音，當它在曲調進行中與包含在和弦內的音高處理是有區別的，曲調進行中多傾向于五度律音高，和弦內的音高多傾向于純律。

平均律樂器所指是通品類樂器和鍵盤樂器，這兩類樂器因形制和構造，使用了平均律。通品樂器如琵琶、阮、柳琴等。由于通品樂器相和品的定位，即在相和品上不同高度的弦上是同一音位，如果不用演奏方法改變音高的話，它必然是平均律。但通品樂器常用推、拉、按等演奏手法改變音高，以適應其它律制。從心理律學的角度看鋼琴音律，其音高除頻率因素外，還有振幅、波形、聽覺閾限等因素。除小字一組是十二平均律音高外，音越向上越高，越向下越低，音越高琴弦張力越大，弦振動變成了棒振動，泛音數量減少，心理音高感覺偏低，從而使弦越調越高。反之，音越低琴弦張力越小，泛音增多使心理音高感覺偏高，反而音越調越低。鋼琴音律整體呈現 形的狀態。鋼琴高低兩極的小字四組和大字二組偏差很大，b4音偏高30音分，A2音偏低40音分。

笙律、笛律、勻孔管律、超吹原理等都是器樂教學中少人問津的律學內容。在笙律上應了解“點笙原理”。在笛律上不但要了解“異徑管律”，還應知道竹笛屬邊棱吹管樂器，口風大小直接影響音高，音律具有隨意性。笛律總體接近三分損益律和十二平均律，絕非七平均律。其中苗笛音律獨特，主音（bE）上方的二度（bF）比小二度還小。在勻孔管律上應知道它數理本質是簡單整數等差律③，但可通過“吹口”、“叉口”、“氣口”改變音高，用“以耳齊聲”來適應不同律制。管樂器上的超吹原理是適當調節嘴唇和氣息，發出高于基音的自然泛音。如基音為G，用超吹能發出c1、g1、c2、e2、g2、bb2、c3等一系列泛音。用超吹時產生的第一泛音比基音高出十二度，稱為“五度超吹”。比基音高八度的超吹稱為“八度超吹”等④。

古琴、口弦、口弓琴、單孔鼻笛等都是泛音樂器。琴律問題比較復雜，但琴上一切取音手段都聯系著泛音節點（徽位）的作用，所以琴律始終受到自然諧音列的制約。琴工“折紙法”經驗使弦長等分，產生了十三個自然節點（徽），琴張七弦，91個泛音。徽律就是諧音列，其數理本質是等差律。后期琴雖運用了其它律的取音手段，但在泛音旋律部分仍保留了自然諧音律的特征。口弦、口弓琴、單孔鼻笛都是單憑聽覺，借助于口腔共鳴，自然地抽取了振動體（簧片、弦、氣柱）的低序數諧音。它是數理本質是等差律。但口弦因簧數的增多對自然音律有所突破，四簧口弦已采用了五度律。

律學在合唱教學中的作用

不少人認為合唱，尤其是無伴奏合唱使用的是純律，這是不對的。實際上當今通行的三種律制在合唱中都有應用。因合唱各聲部的旋律音準是整體音準的基礎，一般情況下，合唱教師首先強調各聲部齊唱的旋律音準，使合唱音準總體傾向于五度相生律，特別是在旋律性較強的動態合唱段落中更是如此。在合唱訓練中自然要求唱大音程時擴大音程，唱小音程時縮小音程。

當合唱，尤其是無伴奏合唱在某部分需要追求純凈的和聲音響效果時，往往需要提出特殊要求。純律相對十二平均律和五度相生律，其小音程都相對偏大，而大音程卻相對偏小。這就是要求學生唱大六度和大三度時要稍微縮小音程，唱小六度和小三度音程時要稍微擴大音程；唱大三和弦的三音時要稍微降低，唱小三和弦的三音時要稍微升高；大音階的第二音稍高，第三音和第六音略低；民族徵調式的第二音略高，第六音略低的原因。在合唱訓練中，往往對不同位置的同音作不同的音高處理。當某音包含在和弦之內時，譬如大和弦的三音或減三和弦的導音，就要降低一點。當此音處在突出旋律較強的合唱部分時，可以較高一點。前者是純律的要求，后者是五度律的要求。如果整首合唱曲要求獲得純律音響效果，就必須采取一些特殊的措施方法。這是因為純律本身存在d—↓a不能構成純五度的矛盾。在純律大音階上構成的三個正三和弦，固然完全和諧，但若構成其他和弦？穴如d—f—↓a？雪就不完全和諧。正是因為這一點，近代歐洲無伴奏合唱在音準處理中，巧妙地用兩種方法來解決純律本身存在不純音程問題。一是省略純律大音階的第六音，二是降低純律大音階第二音或升高第六音？穴降低和升高通常是22音分的普通音差？雪，從而保持了合唱的和聲音準。

合唱音律具有變通性和靈活性，為運用十二平均律創造了條件。用鋼琴訓練合唱，其音準不同程度地傾向十二平均律是十分自然的。當合唱處在無需特別追求強烈的旋律動感，或無特別要求自然純正的和諧音響，或處于轉調和多變化音時，合唱音響自然地向十二平均律靠攏。當合唱縱向關系需要純律效果時，必與鋼琴伴奏產生矛盾，其解決辦法有二：一是只變動內聲部或低音聲部的音高，而保持高音聲部與鋼琴的十二平均律的一致性；二是當只有少數地方使用純律音程或純律和弦時，鋼琴伴奏可以用休止避開這些音程或和弦，亦可用弱奏形式處理。當各聲部吟音造成縱向律高矛盾時，可改用直聲，保持合唱音響的純凈、協和。

律學在民族音樂教學中的作用

在民族音樂教學中，解析民歌音律、地方音樂律制、戲曲音律、民族樂隊律制以及民族音階的律學分析是揭示民樂風格重要內容。

許多民歌音律多用泛音解釋。如何解釋湖北345音分的“興山特性三度音程”呢？它在小三度和大三度之間，若用9、11泛音解釋恰好吻合；湘北薅田民歌和湖南花鼓戲音樂中的“徵”音、許多僮族民歌的“角”音、水家族民歌“角”“閏”明顯偏高，卻與泛音的音高關系十分接近；閩西客家山歌《新打梭標》全曲只有re、la兩個音，用耳測明顯地感到↓la偏低較多，用680音分的純律狹五度⑤解釋比較恰當；福建豐田洋村的大腔戲唱腔、土家族的“薅草鑼鼓”唱腔、黔東南侗族“琵琶歌”、涼山彝族民歌均有許多從自然泛音中脫胎出來的痕跡。許多民歌演唱也帶有這種特質⑥。如內蒙“呼麥”中就有通過聲帶局部振動產生的泛音旋律。

地方音樂的特質許多是由特性音律構成。廣東音樂有五度律和純律混合使用的情況，在五度律七聲音階中有許多音程屬于純律。潮州音樂的七平均律問題并無定論，其因是潮樂音律受到演奏方法、定弦法、調音法的制約，八度內不一定完全構成等分的七個音。維吾爾木卡姆的音律比較復雜，是由喀什木卡姆、多郎木卡姆、哈密木卡姆、伊犁木卡姆四種音律組成。如此地方音律，不可勝數。

民間音階調式的律學解釋應該是民族音樂教學中重要內容，但多避而不談。如陜西燕樂音階音律，清羽、清角在平均律的兩個半音之間，接近純律，應該是以三分損益律為主，兼有純律的復合律制。蒙古民歌中羽調式不是五度律，而是純律與第11倍音有關的音程構成。祁太秧歌角調式第三級的徵音是微升的徵，構成了特性音律。內容太多，不能一一列舉，可結合教材進行研究。

我國戲曲音律中常有四分之三音的現象。如徵調式內加入↓7、↑4，就構成了“中立音七聲徵調式”。京劇音階中，不少音級都存在微音分問題，尤其是第Ⅳ級偏高，第Ⅶ級偏低。湖南花鼓戲徵音sol并非#sol，而是↑sol。在花音、苦音與五度律各音相比，“花音”的si低約24音分，#fa低48音分；“苦音”的si低61音分，比bsi高29音分，與主音sol構成347音分的四分之三音。“秦樂”的“硬調”、“軟調”、“四分之三音”和“異律并用”十分普遍。山東柳腔“悲調”是清商音階復合律制。戲曲音樂中的許多問題都是律學闡釋的對象。

如何解決民樂隊的音律制問題呢？眾所周知，民樂隊不同樂器使用不同音律，古琴傾向純律，通品彈拔樂傾向平均產律，弦管樂器傾向三分損益律，加上地方特征音律的使用更增添了異律并用的混響程度。若強調民樂的色彩，民律并用無須統一，若強調民樂和諧，可用三解決辦法：一是“以耳齊聲”，不同律制相互靠攏；二是“因樂制宜”，音律服從民族風格；三是地方特征音不顯著時，可用弱位置處理。

音樂教學中的律學問題很多，筆者只列舉了常見的極小部分。這些問題在律學上多屬淺顯的問題，但卻難住了一些教師。筆者深信，只要教師們稍花氣力，這些問題都會迎刃而解，音樂教學也會因此更上一層樓。

①中國藝術研究院音樂研究所《中國音樂詞典》編輯部編《中國音樂詞典》，人民音樂出版社1984年版，第482頁。

②繆天瑞《律學》第三次修訂本，人民音樂出版社1996年版，第280—281頁。

③陳其射《試論簡單整數等差律》，《中央音樂學院學報》1986年第1期，第17頁。

④繆天瑞《音樂百科詞典》，人民音樂出版社1998年版，第92頁。

⑤童忠良、鄭榮達《荊楚民歌三度重疊與純律因素》，《黃鐘》1988年第4期，第57頁。

⑥朱之屏《泛音對湖南民歌的影響談起》，《音樂論叢》1980年第1輯。

陳 思 溫州大學音樂學院副教授

陳其射 溫州大學音樂學院教授

（責任編輯 張寧）