在希望的田野上

進入新的學習階段以來，同學們在數學課堂這片希望的田野上已收獲頗豐. 在“有理數”里，同學們結識了“數”這個大家庭的新成員——負數，學習了有理數的有關計算方法，體驗了一次“數的擴張”；在“代數式”里，同學們學會了用字母表示數，用代數式表示現實問題中的數量關系，經歷了知識由具體到抽象的一次飛躍.

接下來在“一元一次方程”里，你會感受到方程有效刻畫現實世界中數量關系的能力，并學會用方程解決一些實際問題，經歷數學學習的一次新飛躍，進入一片新天地. 在用方程解應用題之前，同學們用的是一種稱為算術的方法. 這種方法的思維方式是將未知數看成一個終極目標，通過探索數量關系，分步列式或綜合列式，求出未知數，未知數不參與運算. 而用方程解應用題稱為代數的方法，同樣是通過數量關系解決問題，但未知數與已知數共同參與運算. 這不僅豐富了解應用題的方法，更避免了算術方法的局限性，所以說從算術到代數是數學發展的一次飛躍. 著名數學家楊樂說，他第一次感受到“數學的威力”，是通過學習用字母進行運算的代數方法，運用此方法可以簡捷巧妙地解決許多小學時代的難題.

為更好地學習數學，使同學們在希望的田野上收獲更多，結合本章內容，提出以下建議：

學會閱讀. 數學教科書是有豐富經驗的數學教師和教育專家注入大量心血、千錘百煉鑄成的“數學寶典”. 閱讀教科書有助于汲取數學知識、領悟數學方法、獲取數學信息，有助于學習數學語言、發展數學思維、培養自學能力. 有的同學把教科書當成了習題冊，這實在是一種資源浪費. 同學們可嘗試先學后聽，即先自己閱讀教科書，試著解決一些小問題，再在課堂上集中精力掃除疑問點，這樣上課的效率會更高一些. 有了收獲，自然就有了進一步閱讀的自我要求，在閱讀中就能逐步做到抓重點要點、悟方法思路、善歸納總結，進而培養自主閱讀能力.

細心審題. 要解題，先審題. 用方程解應用題要審清已知了哪些量、哪些是未知的量、要求的是哪個量、這些量之間有哪些關系. 設定一個未知數后，相關的未知量可以用未知數的代數式表示出來，再根據它們之間的等量關系列出方程.

靜心思考. 用方程解應用題時，不要試圖將問題分類后套用例題解法解題. 應當多思考實際問題中的數量關系，抓住問題的本質. 事實上很多不同背景的問題，數量關系是一致的. 在分析實際問題中的數量關系時，還要學會運用圖表等工具進行探究.