“一元一次方程”測試卷

一、 選擇題（每小題2分，共18分）

1. 下列方程中是一元一次方程的是（ ）.

A. ■-1=6 B. ■=3x C. y2+2y=0 D. 9y-x=3

2. 已知方程（m+1）xm+3=0是關于x的一元一次方程，則m的值是（ ）.

A. ±1 B. 1 C. -1 D. 0或1

3. 與方程■x-5=3的解相同的方程是（ ）.

A. 3x=16 B. 3x=13 C. 3x=8 D. 3x=4

4. 當x=2時，代數式ax-2的值是4，那么當x=-2時，這個代數式的值是（ ）.

A. -4 B. -8 C. 8 D. 2

5. 若代數式3a4b2x與0.2b3x-1a4是同類項，則x的值是（ ）.

A. ■ B. 2 C. ■ D. 1

6. 解方程■-■=1，去分母正確的是（ ）.

A. 1-（x-1）=1 B. 2-3（x-1）=6 C. 2-3（x-1）=1 D. 3-2（x-1）=6

7. 一隊師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設還要租x輛客車，可列方程為（ ）.

A. 44x-328=64 B. 44x+64=328 C. 328+44x=64 D. 328+64=44x

8. 一件工作，甲單獨做20小時完成，乙單獨做12小時完成，現在由甲獨做4小時，剩下的由甲、乙合做，還要幾小時完成？若設甲共做了x小時，可列出方程（ ）.

A. 1=■+■-■ B. 1=■+■-■

C. 1=■+■+■ D. 1=■+■+■

9. 一件商品提價25%后發現銷路不是很好，欲恢復原價，則應把這件商品降價（ ）.

A. 40% B. 25% C. 20% D. 15%

二、 填空題（每小題3分，共21分）

10. 6x-8與7-x互為相反數，則x=______.

11. 若■x-6+（0.2+2y）2=0，則x+y=______.

12. 一個數x的2倍減去7的差，得36，列方程為____________.

13. 某工廠預計今年比去年增產15%，達到年產量60萬噸. 若去年的年產量為x萬噸，則根據相等關系，可列出方程____________.

14. 三個連續偶數的和是3 000，這三個數分別是____________.

15. 甲比乙大15歲，5年前甲的年齡是乙的年齡的兩倍，則乙現在的年齡是______歲.

16. 從甲地到乙地，公共汽車原需行駛7小時，開通高速公路后，車速平均每小時增加了20千米，只需5小時即可到達. 若設甲乙兩地的路程是x千米，則根據等量關系，可列方程____________.

三、 解答題（共61分）

17. 解下列方程（6分×4=24分）

（1） 7x+6=8-3x； （2） 3x-4（x+1）=1；

（3） ■-■=1； （4） ■-■=1.6.

18. （6分）如果方程2x-1=3的解也是關于x的方程2-■=002f62397105952dc6b0c10c00111d335的解，求m的值.

19. （7分）學校安排學生住宿，若每室住8人，則有12人無法安排；若每室住9人，可空出2個房間. 這個學校的住宿生有多少人？宿舍有多少房間？

20. （7分）A、B兩工地有同樣土方的兩堆渣土，A工地的渣土由甲車單獨運出需要9天完成，B工地的渣土由乙車單獨運出需要12天完成. 如果兩車分別在兩工地運輸了相同天數后，B工地剩下的土方是A工地剩下的1.5倍，問兩車運輸了多少天？

21. （7分）有甲、乙兩種商品各一件，其成本共200元，甲商品按30%的利潤定價，乙商品按20%的利潤定價. 現全部商品打九折銷售，結果賣出甲、乙兩種商品各一件，共獲利27.7元. 甲、乙兩種商品成本價分別是多少？

22. （10分）甲、乙兩站之間的路程為250千米，一列快車和一列慢車都從甲站出發開往乙站，快車速度60 km/h，慢車速度45 km/h，慢車從甲站開出1小時后，快車從甲站開出.

（1） 快車開出多長時間后追上慢車？

（2） 快車開出多長時間后兩車相距30千米？

參考答案

1. B 2. B 3. A 4. B 5. D 6. B 7. B 8. B 9. C 10. ■ 11. 3.9

12. 2x-7=36 13. （1+15%）x=60 14. 998、1 000、1 002 15. 20 16. ■=■-20

17. （1） x=■ （2） x=-5 （3） x=-3 （4） x=-9.2 18. 解方程2x-1=3得x=2，代入方程2-■=0中得2-■=0，解得m=8. 19. 設宿舍有x個房間，由題意得：8x+12=9（x-2），解得x=30，學校的住宿人數8x+12=8×30+12=252. 20. 設兩車運輸了x天，由題意得1.51-■=1-■，解得x=6. 21. 設一件甲商品的成本是x元，則一件乙商品的成本是（200-x）元，由題意得：90%[（1+30%）x+（1+20%）（200-x）]-200=27.7，解得x=130，則乙商品成本是200-x=70.

22. （1） 設快車開出x小時后追上慢車，由題意得：45（x+1）=60x，解得x=3.

（2） 設快車開出x小時后兩車相距30千米，由題意得兩種情況：

①45（x+1）-60x=30，解得x=1；②60x-45（x+1）=30，解得x=5，當x=5時，快車行程為60×5=300>250，故不合題意，舍掉.

答：快車開出1小時后兩車相距30千米.