怎樣正確去括號

要正確地去括號，首先要對去括號的法則十分熟悉，其次要注意去括號的法則與我們已經學習過的有理數運算之間的關系：括號前面是“+”號的情況可以看做是“+1”與括號中的各項相乘，相乘后括號內的各項不變；同樣，我們可以將括號前面是“-”號的情況看做是“-1”與括號中的各項相乘，相乘后括號內的各項變為原來的相反數. 這樣看來，去括號的法則就是乘法分配律的應用，可以轉化為我們已經學習過的有理數的運算問題.這樣我們對去括號法則的理解就容易多了，應用起來也得心應手.

例1 化簡（a+b）-（a-b）的最后結果是（ ）.

A. 2a+2b B. 2b

C. 2a D. 0

【解析】原式=a+b-a+b=2b，選B.

【說明】-（a-b）去括號后，括號中的a-b取相反數，即-（a-b）=-a+b.

例2 化簡：■（2x-4y）+2y= .

【解析】本題中括號前面是數字，先應用乘法分配律去括號，再合并同類項.原式=x-2y+2y=x.

【說明】這里用■與-4y相乘時，要注意符號的處理，防止出錯.

例3 化簡：x-{-5x-[-y+（-x+3y）+x]}.

【解析1】本題中含有多層括號，可以先去小括號，再去中括號，最后去大括號.原式=x-{-5x-[-y-x+3y+x]}=x-{-5x-〔+2y]}=x-{-5x-2y}=x+5x+2y=6x+2y.

【說明】這是最常用的方法，即從里到外去括號，要注意每去一次括號后就要將可合并的同類項合并起來，這樣就減少了項數，既可以避免錯誤，又可以簡化計算.

【解析2】先去大括號，再去中括號，最后去小括號.原式=x+5x+[-y+（-x+3y）+x]=6x-y+（-x+3y）+x=7x-y-x+3y

=6x+2y.

【說明】解法2與解法1的思路正好相反，從外向里去括號，運用了整體思想.去大括號時將中括號看作一個整體，去中括號時將小括號看做一個整體.

【解析3】一次性去掉所有括號.原式=x+5x-y-x+3y+x=6x+2y.

【說明】這里給出了化簡多重括號的簡捷方法，即通過“-”號的個數來判斷每一項的符號：如果是奇數個，那么結果的符號為負；如果是偶數個，那么結果的符號為正.這個法則可簡記為“奇負偶正”.