興化市板橋初級中學“代數式”測試卷

一、精心選一選（每題3分，共24分）

1. 在1，a，a+b，■，x2y+xy2，3>2，3+2=5中，代數式有（ ）.

A.3個 B.4個 C.5個 D.6個

2. 下列式子中符合代數式書寫格式的是（ ）.

A. a·40b B. 3÷ab

C. ■（x-1） D. 2■mn

3. 單項式-■的系數和次數分別是（ ）.

A. -■，4 B. -■，3

C. -2，3 D. -2，4

4. 下列各組中的兩個項不屬于同類項的是（ ）.

A. 3x2y和-2x2y B. -xy和2yx

C. -1和1■ D. a2和32

5. 下列合并同類項，正確的是（ ）.

A. 3+2ab=5ab B. 5xy-x=5y

C. -5mn2+5n2m=0 D. a3-a=a2

6. 若a-（b-c）=a+（ ）成立，則括號應填入（ ）.

A. b-c B. b+c

C. -b-c D. -b+c

7. 如圖1，陰影部分的面積是（ ）.

A. ■xy B. ■xy

C. 6xy D. 3xy

8. 已知代數式x+2y的值是3，則代數式3x+6y+1的值是（ ）.

A. 3 B. 7 C.10 D.不能確定

二、耐心填一填（每題3分，共30分）

9. a的平方的2倍與-3的差，用代數式表示為 .

10. 蘋果a元/kg，橘子b元/kg，買5kg蘋果和8kg橘子應付 元.

11. 若a、b互為相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，則■+m2-cd的值是 .

12. 把代數式2a2b2c和a3c2的共同點填在橫線上，例如它們都是整式，①都是 ；②都是 .

13. 單項式3x2yn-1z是關于x、y、z的五次單項式，則n= .

14. 在代數式3x、■abc、■、-1、0中，單項式有 個.

15. 一個多項式加上-3+x-2x2得到x2-1，那么這個多項式為 .

16. 若單項式2x2m-3y與x3y3n-2是同類項，則m+n的值為 .

17. 對代數式“5x”，我們可以這樣來解釋：某人以5km/h的速度走了xh，他一共走的路程是5xkm.請你對“5x”再給出另一個生活實際方面的解釋：

.

18. 若x表示一個兩位數，y也表示一個兩位數，小明想用 x、 y來組成一個四位數，且把x放在y的右邊，他寫了四個表達式：①yx；②x+y；③100x+y；④100y+x你認為這些表達式中正確的是 .

三、專心解一解（共46分）

19. （6分）計算.

（1）2a+2（a+1）-3（a-1）；

（2）-3（2x2-4xy）+4（x2-3xy-6）.

20. （8分）先化簡，再求值.

（1）4ab-3b2-[（a2+b2）-（a2-b2）]，其中a=1，b=-3；

（2）abc-[2ab-（3abc-bc）+4abc]，其中a=2，b=-■，c=-1.

21. （8分）（1）有這樣一道計算題：計算（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3）的值，其中x=■，y=-1.

甲同學把x=■錯看成x=-■，乙同學沒抄錯題，但他們得出的結果恰好一樣，你說是怎么一回事？請說明理由.

（2）一個多項式A，當減去2x2-3x+7時，某學生把“減去”誤認為“加上”，得結果5x2-2x+4.則A應是什么？正確結果又應是什么？

22. （8分）新學期，兩摞規格相同的數學課本整齊疊放在講臺上，請根據圖2中所給出的數據信息（單位：cm），解答下列問題：

（1）每本書的高度為 cm，課桌的高度為 cm；

（2）當課本數為x（本）時，請寫出同樣疊放在桌面上的一摞數學課本高出地面的距離 cm （用含x的代數式表示）；

（3）桌面上有56本與題（1）中相同的數學課本，整齊疊放成一摞，若有16名同學各從中取走1本，求余下的數學課本高出地面的距離.

23. （8分）圖3①所示的是一個三角形，分別連接這個三角形三邊的中點得到圖3②，再分別連接圖3②中間的小三角形三邊的中點，得到圖3③，按此方法繼續連接，請你根據每個圖中三角形的個數的規律完成各題.

（1）將下表填寫完整；

（2）在第n個圖形中有 個三角形；（用含字母n的代數式表示）

（3）按照上述方法，能否得到2013個三角形？如果能，請求出n；如果不能，請簡述理由.

24. （8分）司機在駕駛汽車時，發現緊急情況到踩下剎車需要一段時間，這段時間叫反應時間.之后還會繼續行駛一段距離.我們把司機從發現緊急情況到汽車停止所行駛的這段距離叫“剎車距離”（如圖4）.

已知汽車的剎車距離s（單位：m）與車速v（單位：m/s）之間有如下關系：s=tv+kv2，其中t為司機的反應時間（單位：s），k為制動系數.某機構為測試司機飲酒后剎車距離的變化，對某種型號的汽車進行了“醉漢”駕車測試，已知該型號汽車的制動系數k=0.1，并測得志愿者在未飲酒時的反應時間t=0.5s.

（1）若志愿者未飲酒，且車速為10m/s，則該汽車的剎車距離應該為 m；

（2） 當志愿者在喝下一瓶啤酒半小時后，以15m/s的速度駕車行駛，測得剎車距離為52.5m，此時該志愿者的反應時間是 s.假如該志愿者當初是以10m/s的車速行駛，則剎車距離將比未飲酒時增加多少？

（3） 假如你以后駕駛該型號的汽車以10m/s至15 m/s的速度行駛，且與前方車輛的車距保持在42m至50 m之間.若發現前方車輛突然停止，為防止“追尾”，則你的反應時間應不超過多少秒？

（參考答案見第65頁）