握手之中有學問

“應該是這樣，你錯了！”“不，你才錯了呢，應該是這樣才對！”……

教室里充滿了我和同桌之間的爭論聲.我們為什么吵起來了呢？原來在“神奇的式子”探究活動中，我和同桌邵晗玥就“握手問題”發表了不同觀點.

題目是：現有n人，若每兩人握一次手，共握了幾次手？

我是這樣想的：有n個人，那么每個人就得握（n-1）次手，n個人就得握n（n-1）次手，但這當中是有重復的，所以要除以2，最終答案便是■次.但我的同桌不認同，她是這樣想的：有n個人，那么第一個人就得握（n-1）次手，因為第二個人已經和第一個人握過一次了，就不能再算了，所以只能握（n-2）次，照這樣推算下去，第三個人就得握（n-3）次手，第四個人就得握（n-4）次手…第n個人就只需要與第（n-1）人握1次手，所以最終答案便是1+2+3+4+…+（n-1）.我不認同她的觀點，但我又說不出她錯在哪里.正在我迷茫之際，同組的王強說：“你們不會用一個特殊的值代入檢驗一下嗎？”我們倆抓起筆趕緊算，我們發現每次我們所求的結果都一樣，這是怎么一回事呢？

正當我倆百思不得其解時，老師走了過來，看見我倆這樣，他不禁笑著說：“你倆的想法都是對的，只不過表達式不一樣罷了.你們得到的兩個式子是恒等式，這就是‘高斯求和公式’.”

這一節課我們的收獲很大，不經意間竟發現了著名的高斯求和公式.原來握手之中還蘊含著這么豐富的數學知識，看來數學真是無處不在.

（指導老師：唐榮喜）