小學數學學業質量檢測改革的思考與實踐

數學學習評價的“主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。應建立目標多元、方法多樣的評價體系。評價既要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；既要關注學生數學學習的水平，也要重視學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我、建立信心”。[1]當下，學生學業質量檢測大多仍沿用應試教育模式，存在著較為嚴重的重知識、輕能力，重結果、輕過程，重方法、輕思維，重分數、輕情感的“四重四輕”現象，忽視了學生數學素養的提升，忽略了學生學習數學的情感、態度、價值觀評估等。近年來，我們從全縣小學數學學業質量檢測入手，改革檢測題命制內容、方式及評價方法，引導學生自主學習，促進學生自主實踐，引領學生自主發展。

一、 注重培養學生自主學習能力

建構主義認為，知識并不是通過教師耳提面命的，而是學習者在一定的背景下，利用必要的學習資源，通過意義建構的方式獲得的。在學業質量檢測題命制過程中，通過解答書本原例題或習題、看例題做習題等方式，積極引導學生學會自主學習，不斷提升學生的自主學習能力。

1.做例題或習題

眾所周知，數學課本中的例題是數學教材的核心內容，具有示范性、科學性、代表性等特點，擔負著概念的形成、規律的揭示、技能的訓練、智能的培養等任務。只有把課本知識（包括例題、習題等）真正融會貫通，拓展延伸，才能不斷增強學生自主學習的本領。

如，六年級（下）學業質量期末檢測題：朝陽小學美術組有36人，女生人數是男生人數的80%。美術組男、女生各多少人？（課本例題）

先畫線段圖：

再根據線段圖列出等量關系式：（ ）人數+（ ）人數=美術組的總人數。解答：（略）

此題旨在考查學生用字母或含有字母的式子表示題中兩個未知的數量，學生用線段圖表示題中的兩個未知數量，在線段圖上用“x”表示男生人數，用“80%x”表示女生人數，列出方程求解，使學生進一步掌握分析數量間相等關系的方法，充分體會列方程解應用題的思考特點和解題程序，為將來進一步學習奠定基礎。

再如，小星看一本課外書，第一天看了全書的■，第二天看了全書的■，兩天共看了33頁。這本書有多少頁？這是教科書上的習題，學生先畫出線段圖，再列出等量關系式，然后列式計算，既可以列方程解答，也可以列算式計算。

通過做例題或習題，既能鼓勵學生上課認真聽講、積極思考，又能檢查學生對數學基本知識與技能、數學思想與方法的理解和掌握程度，有效地減輕了學生過重的課業負擔，可謂一舉多得。

2.看例題，做習題

據研究，當學生遇到不會做的數學題時，他們知道在書中找例題是一種解決方法。但有時根據例題也不一定能解答某一道習題，學生可能還不懂得將習題和例題對應起來。為此，在學業質量檢測題命制過程中，應注意展開專題訓練。如三年級（上）學業質量期末檢測題：

看例題：星期天，媽媽帶小玲去公園玩，門票共計花費了75元。公園規定兒童票的價格是成人票價格的一半，那么成人票和兒童票各多少元？

解：題目中的數量關系用線段圖可以表示為：

從圖中可以看出，兩人共花了75元，小玲花了其中的1份，媽媽花了其中的2份，一共有3份，合75元。所以解答：

1+2=3

75÷3=25（元）——小玲

25×2=50（元）——媽媽

做習題：小明和爸爸各買了一條褲子，共花去240元。爸爸褲子的價錢是小明褲子價錢的3倍。小明和爸爸的褲子各是多少元？（先畫線段圖，再解答。）

實踐證明，自主學習是學生發展的關鍵要素，自學能力是開啟知識寶庫的閃光鑰匙。一個人的博學廣聞、知識豐富，一定是通過自主學習得來的。經常安排上述的試題檢測，可以培養學生自主學習的習慣以及獨立獲取知識的能力。學習方法掌握了，自學能力提高了，學生就能學會學習，課堂教學就能收到事半功倍的效果，真正實現“教是為了不教”的目的。

二、 注重培養學生自主實踐能力

“學生學習應當是生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。”[2]心理學家皮亞杰說：“思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯系，思維就得不到發展。”動手操作實踐是智力的源泉，是生命發展的起點。讓小學生動手操作實踐，對概念的形成、規律的發現、算理的理解、知識的鞏固、思維的發展等都起著十分重要的作用。

在學業質量檢測題命制過程中，應注意引導學生動手實踐，感受數學過程，積累豐富的數學活動經驗。

如，三年級（下）檢測題，命題者設計了一道作圖題， 要求寫出作圖思路：

1.你能畫出150°的角嗎？

2.你能只用三角尺畫出150°的角嗎？

3.你還能用其他方法畫出150°的角嗎？

很顯然，此題是在學生掌握了用量角器畫指定度數的角的一般方法后，再讓學生動手實踐，進一步發展學生的求異思維、創新思維。第一個問題大多數學生都能根據所學知識，借助量角器、三角尺很快畫出來。第二個問題學生會帶著問題再次動手實踐并發現：用三角尺的直角和一個60°的角拼起來畫出150°的角。第三個問題再次激發了學生的探求欲望，他們會再一次投入到動手實踐中并得出結論：用一個平角減去一個30°的角就得到150°的角。這樣的問題設計，不僅能使學生對新舊知識進行有效整合，逐步培養學生的探究意識，而且能潛移默化地滲透一些重要的數學思想，有效地拓展學生的空間觀念。

密切聯系生活，初步學會在具體的情境中從數學的角度發現問題和提出問題，并綜合運用數學知識和方法等解決簡單的實際問題，增強應用意識，提高實踐能力。在六年級畢業質量檢測中，設計題為：

為緩解出租車營運壓力，某縣城從2012年6月1日起，調整了出租車運營收費標準并開始加收燃油附加費（每打一次車多付1元）。出租車計費標準如下：

（1）小華一家3口6月17日9：00乘出租車從家到華潤蔬果超市，里程表顯示3千米。請你幫忙算一算，這次打車他們應付多少元？

（2）張大伯6月12日23：40乘出租車從家里去醫院，到達醫院時付了車費10.8元。張大伯從家到醫院乘車行駛了多少千米？

數學是來源于生活而最終服務于生活的，尤其是小學數學，在生活中幾乎都能找到其原型。貼近學生的生活，將學生的那些常識性、經驗性的知識派上用場，在數學世界里開拓出可供他們思索、探討和發展的用武之地。學業質量檢測題設計要創造性地使用教材，讓數學貼近學生生活實際，引導學生用生動形象的生活實例解釋數學問題，體會數學就在身邊，領悟數學魅力，感受數學樂趣，提高“用數學”的能力。

三、 注重培養學生自主發展能力

在檢測題命制過程中，注重研究學生的最近知識發展區，注重檢測內容、方式的多樣化和選擇性，更多地關注學生的個性化發展和特殊性要求，調動學生已有的知識儲備和解題經驗，設計一些讓學生“跳一跳就能夠得著”的檢測題，引導學生學會探索，實現對知識技能的拓展、思維能力的提升。

1.一題多解加分

如六年級（上）學業質量期末檢測，“解決問題的策略”題：雞兔同籠，數頭16個，數腳56只。問雞兔各幾只？

要求：會用一種解法解答的得滿分5分，會用兩種以上解法解答的，每增加一種加5分。

答題卡上學生的解答方法多種多樣：

（1）假設法

①解：假設籠中的動物都是兔，則這些動物的腳的總數是4×16=64（只），比實際腳的數量多了64-56=8（只），每將一只雞換成一只兔，腿的總數要增加4-2=2（只）。因此，雞有8÷2=4（只），兔有16-4=12（只）。答：（略）

②解：假設籠中的動物都是雞，則這些動物的腳的總數是2×16=32（只），比實際腳的數量少了56-32=24（只），每將一只兔換成一只雞，腿的總數要減少4-2=2（只）。因此，兔有24÷2=12（只），雞有16-12=4（只）。答：（略）

（2）方程法

①解：設兔有x只，則雞有（16-x）只。4x+（16-x）×2=56，

解得，x=12，即兔有12只，雞有4只。答：（略）

②解：設雞有x只，則兔有（16-x）只。2x+（16-x）×4=56，

解得，x=4，即雞有4只，兔有12只。答：（略）

（3）算術法

①（總腳數-總頭數×每只雞的的腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=兔的只數。因此，（56-16×2）÷2=12（只）（兔）， 16-12=4（只）（雞）答：（略）

②（總頭數×每只兔的腳數-總腳數）÷（兔的腳數-雞的腳數）=雞的只數。因此，（16×4-56）÷2=4（只）（雞），16-4=12（只）（兔）答：（略）

這樣的檢測題在考察學生基礎知識、基本技能掌握程度的基礎上，不斷激發學生發現、創造的欲望，加深學生對所學知識的深刻理解，訓練學生對數學思想、數學方法的熟練運用，鍛煉學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和獨創性，對學生今后的數學學習和數學知識的應用將產生深遠的影響。

2.改革評分辦法

數學學習不僅是數學認知活動，也是數學情感、態度、價值觀相伴的過程。教學中采用多元評價，有助于激發學生的學習動機，FmutJoCcmG623X5Y8qpfmg==鼓舞學生的學習信心，更好地促進學生情知共生。

如三年級（上）學業質量期末檢測題：一個兩位數，個位上的數比十位上的數小2，這個兩位數可能是多少？

有的學生寫成：

正確答案是：20，31，42，53，64，75，86，97。按照傳統評分標準，本題不能得分。但實際上，本道題錯在學生書寫格式上，從中可以窺見學生可貴的思維。數學教育家波利亞指出：數學問題解決的過程必須經過理解問題和明確任務、擬訂求解計劃、實現求解計劃、檢驗和回顧等四個步驟。從案例中，我們能看到學生已經理解了問題，并找到了解決問題的突破口，抓住個位上的數比十位上的數小2這個關鍵條件，有序地從小到大排出了個位上的數，從而求出十位上的數，學生有序的思維過程中蘊含著結果。對此，我們大膽改革評價方式，讓學生看到即使答案不正確，只要在解題過程中能表現出思維的某些合理性或創造性，也能得到較高的評分，讓學生獲得成功體驗。

關心每個學生，促進每個學生主動地、生動活潑地發展，尊重教育規律和學生身心發展規律，為每個學生提供合適的教育。小學數學學業質量檢測的改革實踐，要始終基于學生、基于課程、基于發展，引導學生自主學習、自主實踐、自主發展，使檢測題成為學生再次學習的歷程，為學生學會學習、自覺成長指路，通過檢測題的引領，著力提高學生的學習能力、實踐能力、創新能力，教育學生學會知識技能，學會動手動腦。

參考文獻

[1] 義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2] 國家中長期教育改革和發展規劃綱要（2010—2020年）[S].北京：人民出版社，2010.