中長基線下機載GPS定位模糊度動態解算方法研究

摘 要：在機載GPS定位中，當衛星信號中斷、失鎖時間較長時，不能利用周跳檢測技術恢復模糊度，這時需重新計算模糊度。由于此時基準站和移動站處于中長基線狀態，其距離和高程差均較大，對流層和電離層延遲殘差較大，將影響模糊度固定。本文利用Kalman濾波和電離層加權模型，把電離層延遲殘差當作未知參數和位置參數、模糊度同時求解，得到模糊度浮點解和協方差，并利用LAMBDA算法固定模糊度。算例結果表明：電離層加權模型能有效消除電離層延遲殘差，能成功解算基線長度達69.5km的基線模糊度，且刪除低仰角衛星有利于模糊度解算。

關鍵詞：機載GPS定位；中長基線；電離層加權模型；模糊度

中圖分類號：P228.4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-5048（2013）05-0022-04

StudyofAmbiguityDynamicSolutionApproachfor MiddleLongBaselineAirborneGPSPositioning

YUANLin，WUYinlin，ZHANJie

（Unit91550ofPLA，Dalian116023，China）

Abstract：IntheairborneGPSpositioning，whenthetimeofsatellitesignalinterruptandlosslockis long，theambiguitycan’trecoveryusingthecycleclipdetectivetechnology.Sotheambiguitymustberesetandrecomputed.Atthistime，thebasestationandthemobilestationareinthemiddlelongbaseline，thedistanceandthealtitudedifferencearebig，andthetroposphericandionosphericdelayresidualsare big，whichwillhampertheambiguityresolution.Inthiswork，usingKalmanfilterandionosphereweightedmodel，consideringtheionosphericdelayresidualsasunknownparameterandresolvingwiththeambiguityandthepositionparameters，thefloatsolutionandcovarianceoftheambiguitiesaregotten，then，theLAMBDAmethodisusedtofixtheambiguities.Theexperimentresultsshowthattheionosphereweightedmodelcanremovetheionosphericdelayresidualseffectively.Theambiguityisfixedsuccessfully whenthebaselinelengthisupto69.5km，anddeletingthelowelevationsatellitesisbenefitforambiguityresolution.

Keywords：airborneGPSpositioning；middlelongbaseline；ionosphereweightedmodel；ambiguity

0 引 言

機載GPS定位中，一般在機場附近設立基準站，故在初始化時，利用雙頻GPS短基線條件能快速固定整周模糊度，使得定位精度達到厘米級。然而當衛星信號中斷、失鎖時間較長時，用周跳檢測技術很難恢復模糊度，這就需要重新計算模糊度。由于此時，基準站和移動站的距離和高程差均較大，屬于中長基線，電離層和對流層延遲殘差均較大，這將影響整周模糊度的固定。Teunissen[1]提出電離層加權模型，將每個衛星對的雙差電離層殘差參數化，與位置參數、模糊度參數同時求解。對對流層延遲殘差，同樣也可以參數化，同時求解，但天頂對流層延遲濕分量與高程不可分辨，求解精度取決于衛星幾何，從而影響模糊度解算的正確與否。Odijk[2]利用電離層加權模型計算基線長度大于100km的基線，模糊度固定時間小于5分鐘，但其計算數據是固定站觀測數據。何海波[3]研究了飛機動態測量時，電離層加權模型對模糊度計算質量的影響，但飛機基準站高差僅為400m。本文將電離層、對流層延遲殘差參數化，利用Kalman濾波和最小二乘模糊度去相關算法（LAMBDA），研究移動站和基準站大高程差、中長基線下，模糊度的解算質量。

1 模型和算法

1.1 雙頻GPS觀測方程

對兩臺接收機r和m，衛星i和j，雙頻GPS觀測雙差方程為

與短基線條件不同，中長基線下，電離層、對流層延遲殘差較大，對模糊度固定帶來嚴重影響。對電離層延遲殘差，引入雙差電離層偽觀測量B[1]（式（1）中第5個方程）。使電離層延遲殘差參數化與位置參數和模糊度參數同時求解，以此消除電離層延遲殘差影響。B滿足一階Gauss-Markov過程，其協方差σ（τ，d）與時間和距離相關：

對對流層延遲殘差，可以用對流層經驗模型進行改正[5-6]，但對流層濕分量的改正精度受大氣水汽影響較大，這時可以把模型改正后的殘差參數化，與位置參數同時求解，其求解精度取決于衛星幾何[7]。

當利用Kalman濾波求解方程（1）得到模糊度浮點解和協方差陣后，即可用LAMBDA算法[9]固定整周模糊度。文中采用比值檢驗確定整周模糊度。當連續10個歷元的次小殘差平方和與最小殘差平方和的比值大于2時，模糊度固定。

2 算例與分析

在某次飛行試驗中，機場附近和飛機上各裝備一臺JAVAD雙頻接收機作為基準站接收機和動態測量接收機，分別記為M接收機和R接收機。飛機停在跑道上時，基線長度約為240m。初始化時間約為12min，采樣率為1Hz，衛星截止仰角為15°。接收機提供C1，L1，L2，P2四種觀測數據。本算例取MR兩接收機距離小于136km內觀測的歷元為計算數據，共3468s的數據。飛機航路如圖1所示，飛機盤旋升高至10.8km，利用飛機盤旋時產生的不同高程差、不同基線長的基線，研究文中所述方法對基線模糊度解算固定情況。R站高程和M，R兩站距離如圖2所示，各衛星仰角如圖3所示。衛星數和PDOP值如圖4所示。衛星截止仰角為15°時，在2324s，PRN09衛星截止，觀測衛星數由8顆變為7顆，3003s處有衛星失鎖。由于視場中沒有觀測到低仰角衛星，故該算例中沒有加入對流層延遲殘差參數估計[7]。對流層延遲采用SAAS模型[5]和Neill映射函數[6]進行模型修正。

為討論本文算法在不同基線長度、不同高度差基線模糊度解算質量，文中選取如表1所示時間點a～n，以此討論模糊度固定情況。計算起始點基線長度、模糊度固定點時間、模糊度固定所需時間和參與計算衛星數如表1所示。圖2同樣顯示了模糊度起始計算點a～n和模糊度固定時間點a′～m′。其中a～h起始時間點模糊度計算時，均為8顆衛星，飛機處于上升階段，基線長度增大，高程差增大且小于6km，由圖4可以看出，其PDOP值較小。在基線長度小于20km時，模糊度固定所需時間為1～2s。基線長度增大70km之內時，模糊度固定時間小于230s。圖5為c計算點PRN22-31衛星對L1載波雙差殘差，殘差小于1cm。這體現出電離層加權模型、對流層經驗模型分別很好地消除了電離層和對流層延遲殘差。而對起始時間點i～m，此時雖然保持觀測到8顆衛星仰角大于15°的衛星，但若用此8顆衛星計算整周模糊度，模糊度無法固定。文中采用提高衛星截止仰角為20°，即刪除PRN09衛星，此時模糊度能夠固定[10]，但模糊度固定所需時間變長。如m點，起始點基線長度僅為10.8km，其模糊度固定所需時間為190s。而對n點，其起始點基線長度達54.9 km，且在隨后的時間段基線長度不斷增大至136 km，導致用文中描述方法無法固定整周模糊度。

3 結 論

文中將電離層、對流層延遲殘差參數作為狀態變量加入Kalman濾波求解雙頻GPS觀測雙差方程，研究中長基線、大高程差下機載GPS模糊度動態解算情況。算例結果表明，文中所述方法能有效消除電離層、對流層延遲殘差，衛星數較多時，該方法能成功固定基線長度達69.5km的雙差模糊度，而衛星數量的減少將使模糊度固定時間變長，且刪除低仰角衛星將增大模糊度解算成功率。

參考文獻：

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[3]何海波.高精度GPS動態測量及質量控制[D].北京：解放軍信息工程大學，2004.

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[10]HanSW.CarrierPhase-BasedLong-RangeGPSKinematicPositioning[D].Sydney：TheUniversityofNew SouthWales，1997.

·簡訊·

Kh-38M空面導彈進入

俄羅斯空軍服役

據2013年1月中旬俄羅斯《消息報》上的一篇文章報道，俄羅斯空軍在2012年對Kh-38M近距模塊化空面導彈進行了多次試驗，并于12月底接收該型導彈。

Kh-38M是系列模塊化導彈，用于替換俄軍和外軍使用的Kh-25系列和Kh-29系列導彈中一些較早的型號（包括AS-10“克倫”、AS-12“投球手”、AS-14“小錨”）。目前尚不清楚Kh-38M系列中哪一種型號將第一個進入作戰使用。

Kh-38M系列導彈由俄羅斯戰術導彈公司研發制造，用于攻擊地面各種裝甲目標、加固目標或未采取防護措施的目標，以及近海區域的海上目標。該彈具備單目標和多目標攻擊能力。

該彈最先掛裝的機型有米格-29SMT多用途戰斗機和蘇-34攻擊機，下一階段還將掛裝到蘇-35S和升級的蘇-30戰斗機上。該彈不僅用于裝備目前使用的戰斗機和轟炸機，還將在一些型號的直升機上服役。

Kh-38M導彈的結構和設計考慮了新型T-50戰斗機的使用需求。由于該彈將掛裝到T-50戰斗機的內部武器艙，因此需采用可折疊的彈翼和控制面，并具有僅用初始目標數據就能發射的能力。

與將被之替代的較早的型號相比，Kh-38M的設計更加緊湊。盡管其外形尺寸（不包括氣動面）比Kh-25M系列導彈大不了多少，但攜帶的戰斗部的重量接近Kh-29導彈戰斗部的重量。

Kh-38M導彈彩用模塊化設計，因此設計人員可以將同一種彈體、控制面和火箭發動機與不同形式的制導艙和戰斗部組合在一起。目前該彈有以下4種型號：Kh-38ML（慣導+半主動激光導引頭）、Kh-38MA（慣導+主動雷達導引頭）、Kh-38MT（慣導+紅外成像導引頭）、Kh-38MK（慣導+衛星導航系統）。

這些型號的出口型代號分別為

Kh-38MLE、Kh-38MAE、Kh-38MTE、Kh-38MKE（后輟字母E代表“出口”）。Kh-38ML、Kh-38MA和Kh-38MT（及其對應的出口型號）均采用高爆破片戰斗部或侵徹戰斗部。這兩種類型的戰斗部均配裝了觸發引信。Kh-38MK和Kh-38MKE攜帶的戰斗部為集束戰斗部。

Kh-38M所有型號的下列參數相同：彈長4.2m，彈徑310mm，翼展1.14m，發射重量不超過520kg，戰斗部重量最大為250kg。

導彈采用雙脈沖固體火箭發動機作為動力裝置，其平均飛行速度為2.2馬赫，射程為3～40km，發射高度范圍為200～12000m，發射速度范圍為15～450m/s。目標可以偏離飛機航向的最大角度為80°。據導彈的研發人員介紹，其使用壽命為10年，單枚導彈發射的殺傷概率為0.8，但如果敵方采取了某種防御措施，殺傷概率也可能會降至0.6。

（范麗京 張傳勝）