矩陣濾波技術(shù)進展及其在陣列信號處理中的應(yīng)用

曾曉晟++韓東（等）

摘 要：矩陣濾波技術(shù)可以用于陣列信號的預(yù)處理，實現(xiàn)增強通帶目標(biāo)信號，抑制阻帶干擾的目的。文章在矩陣濾波器設(shè)計及應(yīng)用方面開展了多年的研究。依據(jù)矩陣濾波技術(shù)的最新進展，文章總結(jié)了已有矩陣濾波設(shè)計方法，簡要敘述了最小二乘矩陣濾波器、零點約束矩陣濾波器、通帶響應(yīng)誤差零點約束、阻帶響應(yīng)整體約束、阻帶恒定響應(yīng)抑制、近場干擾抑制等六種矩陣濾波器的設(shè)計方案及相應(yīng)最優(yōu)解。從矩陣濾波技術(shù)的理論體系完善和該技術(shù)的應(yīng)用兩個方面，對該技術(shù)的發(fā)展方向做了討論。在使用陣列信號處理技術(shù)用于信息傳輸過程中，矩陣濾波技術(shù)可以為之提供技術(shù)支撐。

關(guān)鍵詞：矩陣濾波器；陣列信號處理；目標(biāo)方位估計；空域矩陣濾波

1 引言

空域矩陣濾波技術(shù)是一種新興的陣元域數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)。通過對目標(biāo)探測區(qū)域或方位設(shè)置通帶和阻帶，通過濾波器對通帶及阻帶的響應(yīng)及響應(yīng)誤差，設(shè)計最優(yōu)化問題，即可實現(xiàn)空域矩陣濾波器對通阻帶不同的響應(yīng)效果，使得陣元域數(shù)據(jù)通過空域矩陣濾波器后，通帶目標(biāo)信號能最大程度無失真通過，同時使阻帶區(qū)域的干擾被最大程度的抑制。

空域矩陣濾波技術(shù)為實現(xiàn)陣元域的空域數(shù)據(jù)處理，需要通過設(shè)計矩陣濾波器來實現(xiàn)。矩陣濾波器不僅可以實現(xiàn)空域濾波的功能，也可將之用于設(shè)計數(shù)字濾波器，兩個應(yīng)用方向雖然不同，但矩陣濾波器的設(shè)計方法基本相通。

在矩陣濾波器的設(shè)計中，Vaccaro將濾波器對通帶響應(yīng)誤差、阻帶響應(yīng)和過渡帶振幅作為目標(biāo)函數(shù)及約束條件構(gòu)造凸規(guī)劃問題設(shè)計濾波矩陣，并將該矩陣濾波器用于匹配場定位前的濾波，以及用于設(shè)計希爾伯特變換濾波器[1，2]；鄢社鋒和馬遠良等提出了廣義空域濾波的概念，構(gòu)造凸規(guī)劃問題，并將其轉(zhuǎn)化為二階錐規(guī)劃問題，使用最優(yōu)化軟件Sedumi求解，并將空域矩陣濾波器用于匹配場定位及平面波目標(biāo)方位估計，使得波束形成獲得了超出陣元數(shù)目的目標(biāo)分辨能力[3]；Zhu和Wang等利用半無限最優(yōu)化（Semi-infinite optimization）設(shè)計濾波矩陣，該方法主要用于設(shè)計數(shù)字濾波器，實現(xiàn)低通、帶通或帶阻數(shù)字濾波功能，該最優(yōu)化問題的約束條件針對連續(xù)的阻帶區(qū)間，并以積分的形式給出了通帶響應(yīng)誤差，較離散形式的解更精確[4]；Macinnes利用偽逆（Pseudo inverse）設(shè)計矩陣濾波器，該方法能夠直接給出最小二乘解，并將該濾波器用于常規(guī)波束形成，同樣獲得了超過陣元數(shù)的目標(biāo)分辨能力[5]。

韓東等[6-9]在矩陣濾波器設(shè)計方面做了大量的工作，給出了最小二乘矩陣濾波器的設(shè)計及誤差分析，提出了零點約束矩陣濾波器設(shè)計方法，提出了通帶響應(yīng)誤差或阻帶響應(yīng)整體約束矩陣濾波器設(shè)計方法，提出了近場強干擾抑制矩陣濾波器設(shè)計方法，加權(quán)最小二乘矩陣濾波器設(shè)計方法，并對這些方法的誤差進行了分析。這些方法都有閉式解，設(shè)計效率高，可用于實時陣列信號處理。

2 現(xiàn)有矩陣濾波器設(shè)計方案

線列陣陣元數(shù)目為N，假設(shè)具有相同的角頻率？棕0的D個窄帶平面波信號源，從D個方向？茲=[？茲1，？茲2，…，？茲D]入射到該基陣，則接收陣采樣信號表示為x（t）=A（？茲）s（t）+n（t）

式中 ， 是D個具有相同角頻率？棕0的信號源， 是陣列接收數(shù)據(jù)的背景噪聲，A（？茲）∈CN×D是由入射信號方向向量所構(gòu)成的矩陣，A（？茲）=[a（？茲1），…，a（？茲i），…，a（？茲D）]， 是第i個信號的入射方向向量，（·）T表示矩陣轉(zhuǎn)置。

設(shè)計一個濾波器矩陣 對接收陣列數(shù)據(jù)進行陣元域濾波，濾波輸出為：y（t）=Hx（t）=HA（？茲）s（t）+Hn（t）

=AH（？茲）s（t）+nH（t）

濾波器方向向量的響應(yīng)為：

為使該濾波器保留感興趣方向的信號，濾除不感興趣方向的噪聲，并且限制過渡帶的輸出響應(yīng)，可通過對特定的方向？茲i設(shè)計不同的k（？茲i），1？燮i？燮D值實現(xiàn)。

2.1 最小二乘矩陣濾波器

定義由全空間方向向量構(gòu)成的陣列流形為X=[a（？茲1），…，a（？茲M）]∈CN×M，期望響應(yīng)向量構(gòu)成的期望陣列流形為Y=[k（？茲1）a（？茲1），…，k（？茲M）a（？茲M）]∈CN×M。則可建立如下最優(yōu)化問題設(shè)計最優(yōu)空域矩陣濾波器：

（1）

可以通過建立Lagrange方程并通過求偏導(dǎo)數(shù)的方式，求得該問題的最優(yōu)解：

（2）

即濾波器矩陣H等于期望陣列流形Y與原陣列流形X的右偽逆XH（XXH）-1的乘積。可以通過期望陣列流形中波達方向系數(shù)k（？茲j），1？燮j？燮M的設(shè)置得到不同類型的濾波器。

圖1 不同陣元數(shù)情況下矩陣濾波器效果

（左側(cè)為濾波器響應(yīng)，右側(cè)為誤差響應(yīng)）

2.2 零點約束矩陣濾波器

假設(shè)VP和VS=[VS1，VS2]分別為通帶陣列流形和（左右）阻帶陣列流形。

其中vpi、vsj分別是通帶、阻帶離散化后的第i、j個方向向量，P，S分別為相應(yīng)的離散化方向向量數(shù)目。則可以建立如下的最優(yōu)化問題，實現(xiàn)阻帶區(qū)域上某強干擾的抑制：

Subject to HVs=0N×S

該最優(yōu)化問題的解為：

（3）

圖2 零點約束矩陣濾波器對干擾抑制效果

（左側(cè)為離散強干擾抑制效果，右側(cè)為扇面強噪聲抑制效果）

2.3 通帶響應(yīng)誤差零點約束

為了能夠產(chǎn)生通帶信號無失真通過的效果，可以使濾波器對通帶響應(yīng)的進行零誤差約束，在此情況下，求阻帶響應(yīng)最小。

Subject to HVP-VP=0

該問題的最優(yōu)解為：

（4）

2.4 阻帶響應(yīng)整體約束

在整體劃分通帶和阻帶的情況下，可以讓阻帶的整體響應(yīng)小于某設(shè)定值，也可以使通帶的整體響應(yīng)誤差小于某設(shè)定值，通過調(diào)節(jié)約束值，就可以產(chǎn)生對阻帶內(nèi)干擾的抑制調(diào)節(jié)作用。這里我們考慮阻帶整體響應(yīng)約束濾波器：

Subject to

該最優(yōu)化問題的最優(yōu)解為：

（5）

其中 表示共軛轉(zhuǎn)置，（·）-1表示非奇異方陣求逆。確定Lagrange乘子■的方程為：

2.5 阻帶恒定響應(yīng)抑制約束

前面所有的設(shè)計方法，都沒有產(chǎn)生一個恒定的阻帶響應(yīng)抑制效果，通俗的講，就是產(chǎn)生“平”的阻帶。通過下面的設(shè)計，就可以實現(xiàn)這種效果：

這種矩陣濾波器沒有閉式解，其求解過程需要通過最優(yōu)化軟件實現(xiàn)，在陣元數(shù)增多時，求解效率低，不利于實時信號處理。

圖4 阻帶響應(yīng)整體約束和恒定阻帶抑制約束矩陣濾波器效果

（左側(cè)為濾波器響應(yīng)，右側(cè)為誤差響應(yīng)）

2.6 近場強干擾抑制

如果近場存在強干擾，則可以通過下面的最優(yōu)化問題，抑制近場干擾對接收數(shù)據(jù)的影響：

Subject to HV0=0

該最優(yōu)化問題的最優(yōu)解為：

（6）

通過這種設(shè)計方法，可以產(chǎn)生在保留通帶情況下，抑制阻帶內(nèi)某個方位的強干擾。

3 矩陣濾波器發(fā)展方向

矩陣濾波技術(shù)現(xiàn)已成功應(yīng)用于平面波波束形成以及匹配場定位前的陣元域數(shù)據(jù)處理，但該技術(shù)還沒有形成完善的理論體系，與波束域空域濾波技術(shù)容易產(chǎn)生混淆，其應(yīng)用領(lǐng)域也與波束域空域濾波有所不同，由于其自身特點，陣元域空域矩陣濾波技術(shù)可以與平面波波束形成技術(shù)結(jié)合，也可以與匹配場處理技術(shù)結(jié)合，可實現(xiàn)更高的定位精度，可實現(xiàn)超出陣元數(shù)目的目標(biāo)探測、定位能力，有望解決拖曳陣聲納平臺輻射噪聲抑制問題。

以下給出了矩陣濾波技術(shù)的四個發(fā)展方向，對應(yīng)于該技術(shù)理論體系的完善和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。

1）連續(xù)積分形式空域矩陣濾波器設(shè)計

研究常規(guī)空域濾波方法，現(xiàn)有空域矩陣濾波技術(shù)都是針對離散化后空間方位設(shè)計的，設(shè)計效果與離散化間隔有關(guān)，當(dāng)離散化間隔趨近于無窮小時，與連續(xù)積分形式所獲得的空域濾波器應(yīng)具有相同的效果。研究連續(xù)積分形式所獲得的空域矩陣濾波器對通帶及阻帶的響應(yīng)和響應(yīng)誤差，用以設(shè)計空域矩陣濾波器，完善空域矩陣濾波器的理論體系。

2）特殊及任意陣形的空域矩陣濾波器設(shè)計

目前空域矩陣濾波器的設(shè)計都是集中在等間隔線列陣，空域矩陣濾波技術(shù)可以用于任意陣形的陣元域數(shù)據(jù)預(yù)處理，任意陣形，以及某些特殊的如圓陣、面陣、雙線陣等的空域矩陣濾波器設(shè)計需要從線列陣的設(shè)計方法上拓展，從而完善空域矩陣濾波器的設(shè)計。

3）陣元域空域矩陣濾波對信號檢測、波束形成影響研究

陣元域空域矩陣濾波器可以增加通帶信號的檢測能力，抑制阻帶區(qū)域的強噪聲干擾，但這種能力的提高及強干擾的抑制只是給出大致的效果，還沒有完全從數(shù)理角度給出理論說明。尤其對于陣元域空域矩陣濾波后，能實現(xiàn)超出陣元數(shù)的信號檢測能力，具體可以超出多少，還需要深入研究。

4）陣元域空域矩陣濾波器應(yīng)用研究

陣元域的空域矩陣濾波器可以用于陣列波束形成前的空域濾波，也可以用于匹配場定位前的陣列數(shù)據(jù)預(yù)處理，亦可將空域矩陣濾波技術(shù)與波束形成技術(shù)結(jié)合，用于抑制陣列垂直面上的強噪聲干擾，同時保留水平面上的目標(biāo)偵測能力，有望解決長久以來困擾拖曳陣聲納的平臺自噪聲干擾抑制問題。

4 結(jié)束語

綜上所述，文章對矩陣濾波技術(shù)進行了分析和闡述，幫助相關(guān)產(chǎn)業(yè)更好的應(yīng)用，促進該項技術(shù)的快速發(fā)展。

參考文獻

[1]Vaccaro R J， Harrison B F. Optimal matrix-filter design[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 1996， 44（3）： 705-709.

[2]Vaccaro R J， Chhetri A， Harrison B F. Matrix filter design for passive sonar interference suppression[J]. J. Acoustic Soc. Am.， 2004，115（6）： 3010-3020.

[3]鄢社鋒，侯朝煥，馬曉川. 矩陣空域預(yù)濾波目標(biāo)方位估計[J]. 聲學(xué)學(xué)報， 2007，32（2）： 151-157.

[4]Zhu Z W ，Wang S， Leung H et al. Matrix filter design using semi-infinite programming with application to DOA estimation[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 2000， 48（1）： 267-271.

[5]Macinnes C S. Source localization using subspace estimation and spatial filtering[J]. IEEE J. Ocean. Eng.， 2004，29（2）： 488-497.

[6]Han Dong，Zhang Xinhua. Optimal matrix filter design with application to filtering short data records[J]. IEEE Signal Processing Letters， 2010，17（5）： 521-524.

[7]Han Dong， Yin Junsong， Kang Chunyu， Zhang Xinhua. Optimal matrix filter design with controlled mean-square sidelobe level[J]. IET signal processing， 2011，5（3）： 306-312.

[8]韓東，章新華. 零點約束矩陣濾波設(shè)計[J]. 聲學(xué)學(xué)報， 2010，35（3）： 353-358.

[9]韓東，章新華. 寬帶最優(yōu)空域矩陣濾波器設(shè)計[J]. 聲學(xué)學(xué)報，2011，36（4）： 405-411.

Subject to

該最優(yōu)化問題的最優(yōu)解為：

（5）

其中 表示共軛轉(zhuǎn)置，（·）-1表示非奇異方陣求逆。確定Lagrange乘子■的方程為：

2.5 阻帶恒定響應(yīng)抑制約束

前面所有的設(shè)計方法，都沒有產(chǎn)生一個恒定的阻帶響應(yīng)抑制效果，通俗的講，就是產(chǎn)生“平”的阻帶。通過下面的設(shè)計，就可以實現(xiàn)這種效果：

這種矩陣濾波器沒有閉式解，其求解過程需要通過最優(yōu)化軟件實現(xiàn)，在陣元數(shù)增多時，求解效率低，不利于實時信號處理。

圖4 阻帶響應(yīng)整體約束和恒定阻帶抑制約束矩陣濾波器效果

（左側(cè)為濾波器響應(yīng)，右側(cè)為誤差響應(yīng)）

2.6 近場強干擾抑制

如果近場存在強干擾，則可以通過下面的最優(yōu)化問題，抑制近場干擾對接收數(shù)據(jù)的影響：

Subject to HV0=0

該最優(yōu)化問題的最優(yōu)解為：

（6）

通過這種設(shè)計方法，可以產(chǎn)生在保留通帶情況下，抑制阻帶內(nèi)某個方位的強干擾。

3 矩陣濾波器發(fā)展方向

矩陣濾波技術(shù)現(xiàn)已成功應(yīng)用于平面波波束形成以及匹配場定位前的陣元域數(shù)據(jù)處理，但該技術(shù)還沒有形成完善的理論體系，與波束域空域濾波技術(shù)容易產(chǎn)生混淆，其應(yīng)用領(lǐng)域也與波束域空域濾波有所不同，由于其自身特點，陣元域空域矩陣濾波技術(shù)可以與平面波波束形成技術(shù)結(jié)合，也可以與匹配場處理技術(shù)結(jié)合，可實現(xiàn)更高的定位精度，可實現(xiàn)超出陣元數(shù)目的目標(biāo)探測、定位能力，有望解決拖曳陣聲納平臺輻射噪聲抑制問題。

以下給出了矩陣濾波技術(shù)的四個發(fā)展方向，對應(yīng)于該技術(shù)理論體系的完善和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。

1）連續(xù)積分形式空域矩陣濾波器設(shè)計

研究常規(guī)空域濾波方法，現(xiàn)有空域矩陣濾波技術(shù)都是針對離散化后空間方位設(shè)計的，設(shè)計效果與離散化間隔有關(guān)，當(dāng)離散化間隔趨近于無窮小時，與連續(xù)積分形式所獲得的空域濾波器應(yīng)具有相同的效果。研究連續(xù)積分形式所獲得的空域矩陣濾波器對通帶及阻帶的響應(yīng)和響應(yīng)誤差，用以設(shè)計空域矩陣濾波器，完善空域矩陣濾波器的理論體系。

2）特殊及任意陣形的空域矩陣濾波器設(shè)計

目前空域矩陣濾波器的設(shè)計都是集中在等間隔線列陣，空域矩陣濾波技術(shù)可以用于任意陣形的陣元域數(shù)據(jù)預(yù)處理，任意陣形，以及某些特殊的如圓陣、面陣、雙線陣等的空域矩陣濾波器設(shè)計需要從線列陣的設(shè)計方法上拓展，從而完善空域矩陣濾波器的設(shè)計。

3）陣元域空域矩陣濾波對信號檢測、波束形成影響研究

陣元域空域矩陣濾波器可以增加通帶信號的檢測能力，抑制阻帶區(qū)域的強噪聲干擾，但這種能力的提高及強干擾的抑制只是給出大致的效果，還沒有完全從數(shù)理角度給出理論說明。尤其對于陣元域空域矩陣濾波后，能實現(xiàn)超出陣元數(shù)的信號檢測能力，具體可以超出多少，還需要深入研究。

4）陣元域空域矩陣濾波器應(yīng)用研究

陣元域的空域矩陣濾波器可以用于陣列波束形成前的空域濾波，也可以用于匹配場定位前的陣列數(shù)據(jù)預(yù)處理，亦可將空域矩陣濾波技術(shù)與波束形成技術(shù)結(jié)合，用于抑制陣列垂直面上的強噪聲干擾，同時保留水平面上的目標(biāo)偵測能力，有望解決長久以來困擾拖曳陣聲納的平臺自噪聲干擾抑制問題。

4 結(jié)束語

綜上所述，文章對矩陣濾波技術(shù)進行了分析和闡述，幫助相關(guān)產(chǎn)業(yè)更好的應(yīng)用，促進該項技術(shù)的快速發(fā)展。

參考文獻

[1]Vaccaro R J， Harrison B F. Optimal matrix-filter design[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 1996， 44（3）： 705-709.

[2]Vaccaro R J， Chhetri A， Harrison B F. Matrix filter design for passive sonar interference suppression[J]. J. Acoustic Soc. Am.， 2004，115（6）： 3010-3020.

[3]鄢社鋒，侯朝煥，馬曉川. 矩陣空域預(yù)濾波目標(biāo)方位估計[J]. 聲學(xué)學(xué)報， 2007，32（2）： 151-157.

[4]Zhu Z W ，Wang S， Leung H et al. Matrix filter design using semi-infinite programming with application to DOA estimation[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 2000， 48（1）： 267-271.

[5]Macinnes C S. Source localization using subspace estimation and spatial filtering[J]. IEEE J. Ocean. Eng.， 2004，29（2）： 488-497.

[6]Han Dong，Zhang Xinhua. Optimal matrix filter design with application to filtering short data records[J]. IEEE Signal Processing Letters， 2010，17（5）： 521-524.

[7]Han Dong， Yin Junsong， Kang Chunyu， Zhang Xinhua. Optimal matrix filter design with controlled mean-square sidelobe level[J]. IET signal processing， 2011，5（3）： 306-312.

[8]韓東，章新華. 零點約束矩陣濾波設(shè)計[J]. 聲學(xué)學(xué)報， 2010，35（3）： 353-358.

[9]韓東，章新華. 寬帶最優(yōu)空域矩陣濾波器設(shè)計[J]. 聲學(xué)學(xué)報，2011，36（4）： 405-411.

Subject to

該最優(yōu)化問題的最優(yōu)解為：

（5）

其中 表示共軛轉(zhuǎn)置，（·）-1表示非奇異方陣求逆。確定Lagrange乘子■的方程為：

2.5 阻帶恒定響應(yīng)抑制約束

前面所有的設(shè)計方法，都沒有產(chǎn)生一個恒定的阻帶響應(yīng)抑制效果，通俗的講，就是產(chǎn)生“平”的阻帶。通過下面的設(shè)計，就可以實現(xiàn)這種效果：

這種矩陣濾波器沒有閉式解，其求解過程需要通過最優(yōu)化軟件實現(xiàn)，在陣元數(shù)增多時，求解效率低，不利于實時信號處理。

圖4 阻帶響應(yīng)整體約束和恒定阻帶抑制約束矩陣濾波器效果

（左側(cè)為濾波器響應(yīng)，右側(cè)為誤差響應(yīng)）

2.6 近場強干擾抑制

如果近場存在強干擾，則可以通過下面的最優(yōu)化問題，抑制近場干擾對接收數(shù)據(jù)的影響：

Subject to HV0=0

該最優(yōu)化問題的最優(yōu)解為：

（6）

通過這種設(shè)計方法，可以產(chǎn)生在保留通帶情況下，抑制阻帶內(nèi)某個方位的強干擾。

3 矩陣濾波器發(fā)展方向

矩陣濾波技術(shù)現(xiàn)已成功應(yīng)用于平面波波束形成以及匹配場定位前的陣元域數(shù)據(jù)處理，但該技術(shù)還沒有形成完善的理論體系，與波束域空域濾波技術(shù)容易產(chǎn)生混淆，其應(yīng)用領(lǐng)域也與波束域空域濾波有所不同，由于其自身特點，陣元域空域矩陣濾波技術(shù)可以與平面波波束形成技術(shù)結(jié)合，也可以與匹配場處理技術(shù)結(jié)合，可實現(xiàn)更高的定位精度，可實現(xiàn)超出陣元數(shù)目的目標(biāo)探測、定位能力，有望解決拖曳陣聲納平臺輻射噪聲抑制問題。

以下給出了矩陣濾波技術(shù)的四個發(fā)展方向，對應(yīng)于該技術(shù)理論體系的完善和應(yīng)用領(lǐng)域的拓展。

1）連續(xù)積分形式空域矩陣濾波器設(shè)計

研究常規(guī)空域濾波方法，現(xiàn)有空域矩陣濾波技術(shù)都是針對離散化后空間方位設(shè)計的，設(shè)計效果與離散化間隔有關(guān)，當(dāng)離散化間隔趨近于無窮小時，與連續(xù)積分形式所獲得的空域濾波器應(yīng)具有相同的效果。研究連續(xù)積分形式所獲得的空域矩陣濾波器對通帶及阻帶的響應(yīng)和響應(yīng)誤差，用以設(shè)計空域矩陣濾波器，完善空域矩陣濾波器的理論體系。

2）特殊及任意陣形的空域矩陣濾波器設(shè)計

目前空域矩陣濾波器的設(shè)計都是集中在等間隔線列陣，空域矩陣濾波技術(shù)可以用于任意陣形的陣元域數(shù)據(jù)預(yù)處理，任意陣形，以及某些特殊的如圓陣、面陣、雙線陣等的空域矩陣濾波器設(shè)計需要從線列陣的設(shè)計方法上拓展，從而完善空域矩陣濾波器的設(shè)計。

3）陣元域空域矩陣濾波對信號檢測、波束形成影響研究

陣元域空域矩陣濾波器可以增加通帶信號的檢測能力，抑制阻帶區(qū)域的強噪聲干擾，但這種能力的提高及強干擾的抑制只是給出大致的效果，還沒有完全從數(shù)理角度給出理論說明。尤其對于陣元域空域矩陣濾波后，能實現(xiàn)超出陣元數(shù)的信號檢測能力，具體可以超出多少，還需要深入研究。

4）陣元域空域矩陣濾波器應(yīng)用研究

陣元域的空域矩陣濾波器可以用于陣列波束形成前的空域濾波，也可以用于匹配場定位前的陣列數(shù)據(jù)預(yù)處理，亦可將空域矩陣濾波技術(shù)與波束形成技術(shù)結(jié)合，用于抑制陣列垂直面上的強噪聲干擾，同時保留水平面上的目標(biāo)偵測能力，有望解決長久以來困擾拖曳陣聲納的平臺自噪聲干擾抑制問題。

4 結(jié)束語

綜上所述，文章對矩陣濾波技術(shù)進行了分析和闡述，幫助相關(guān)產(chǎn)業(yè)更好的應(yīng)用，促進該項技術(shù)的快速發(fā)展。

參考文獻

[1]Vaccaro R J， Harrison B F. Optimal matrix-filter design[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 1996， 44（3）： 705-709.

[2]Vaccaro R J， Chhetri A， Harrison B F. Matrix filter design for passive sonar interference suppression[J]. J. Acoustic Soc. Am.， 2004，115（6）： 3010-3020.

[3]鄢社鋒，侯朝煥，馬曉川. 矩陣空域預(yù)濾波目標(biāo)方位估計[J]. 聲學(xué)學(xué)報， 2007，32（2）： 151-157.

[4]Zhu Z W ，Wang S， Leung H et al. Matrix filter design using semi-infinite programming with application to DOA estimation[J]. IEEE Trans. Signal Processing， 2000， 48（1）： 267-271.

[5]Macinnes C S. Source localization using subspace estimation and spatial filtering[J]. IEEE J. Ocean. Eng.， 2004，29（2）： 488-497.

[6]Han Dong，Zhang Xinhua. Optimal matrix filter design with application to filtering short data records[J]. IEEE Signal Processing Letters， 2010，17（5）： 521-524.

[7]Han Dong， Yin Junsong， Kang Chunyu， Zhang Xinhua. Optimal matrix filter design with controlled mean-square sidelobe level[J]. IET signal processing， 2011，5（3）： 306-312.

[8]韓東，章新華. 零點約束矩陣濾波設(shè)計[J]. 聲學(xué)學(xué)報， 2010，35（3）： 353-358.

[9]韓東，章新華. 寬帶最優(yōu)空域矩陣濾波器設(shè)計[J]. 聲學(xué)學(xué)報，2011，36（4）： 405-411.