基于仿真法和解析法的卷筒軸承載荷研究

陶晶， 李軻， 余小軍

（中冶賽迪工程技術股份有限公司,重慶401122）

1 引 言

卷筒安裝在卷取機或開卷機減速箱體中，非工作狀態的卷筒為懸臂形式，工作時，為改善卷筒軸和軸承的受力狀況，一般在卷筒軸前端設置有外支撐。卷筒的常規設計有三個軸承，中間和后端兩個軸承安裝在齒輪箱內，另外一個卷筒軸承安裝在卷筒軸前端，即為外支撐軸承。

卷筒受力較為復雜，其設計參數選取是否合理關乎整條生產線的效率和產品質量。在設計卷筒時，需根據機組參數對軸承進行設計選型，而三個軸承兩個平衡方程，卷筒受力為一次靜不定系統。卷筒軸承設計經常采用簡化算法，即當有三個軸承同時受力時，根據受力的大小，忽略最小的一個軸承的受力，進行簡化計算，計算結果往往無法真實反映軸承的受力情況。

本文以某典型布置的卷筒為例，研究卷筒軸承受力的仿真解法和解析算法。本文的方法和結論適用于熱軋和冷軋的開卷機、卷取機的卷筒軸承計算。

2 卷筒受力分析和基本參數

圖1 卷筒布置簡圖

卷筒布置如圖1所示。卷筒主要承受的力有卷筒自重、鋼卷重力、帶鋼張力和齒輪嚙合力，其中張力和輪齒嚙合力可等效為轉矩和作用于卷筒軸線的力，如圖2所示。

卷筒基本計算參數如表1 所示。

圖2 卷筒受力分析

3 仿真方法求解軸承反力［1］

卷筒仿真計算三維模型如圖3 所示，為消除建模軟件與計算軟件之間接口問題，該模型直接在仿真軟件中建立，建模過程做了適當的簡化。

表1 卷筒基本參數表

3.1 施加約束和載荷

卷筒的自重直接通過Modify命令，通過User input 方式輸入，如圖4 所示。

圖3 卷筒仿真計算模型

圖4 卷筒參數輸入界面

卷筒軸承與軸承座之間采用Joint：revolute 連接；各軸承處的軸承座和外支撐分別采用Joint：fix 約束與地面ground 相連；各軸承于軸承座之間定義接觸Contact。

在卷筒扇形板中心位置施加豎直向下的鋼卷重力G，在同一位置施加與水平方向夾角20°的帶鋼張力T 和張力產生的轉矩；在齒輪位置中心施加齒輪力Fr、Ft和扭矩M，給定初始轉速350r/min。

3.2 求解及結論

點擊求解，設置End time 為5s，Steps 為200 步，點擊運行。

求解完成后，進入后處理界面Postprocessor，觀察和讀取結果數據。如圖5 所示為卷筒速度和軸承反力曲線。

圖5 求解結果曲線

表2 軸承反力仿真求解結果

利用后處理工具Plot tracking讀取圖中數據的平均值。各軸承反力的平均值如表2 所示。

根據仿真結果可知，外支撐軸承與卷筒后端軸承載荷相近，中間軸承受力最大。

4 解析法求解軸承反力

為驗證仿真結果的準確性，現采用解析算法對卷筒軸承反力進行求解［2］。如圖6 所示為卷筒主要尺寸。

圖6 卷筒主要尺寸

如圖7（a）所示為卷筒等效解析模型。計算分解為水平方向和豎直方向，分別求解后求合力。由于兩個平衡方程三個未知反力，該系統為一次靜不定系統，應增加變形協調方程，如圖7（b）所示，去掉C 點支撐，以力PC代替，變形協調條件為C 點的撓度為零。

圖7 卷筒等效模型

平衡方程：PA、PB、PC-軸承反力；F1、F2-卷筒作用力。

采用疊加法求解，即分別單獨求解在F1、F2和PC的作用下C 點的撓度，各撓度的代數和為零。

圖8 所示為疊加方法等效模型，在圖8（a）所示為F1單獨作用卷筒的變形，B 點轉角為θB，C 點撓度為f1；圖8（b）為F2單獨作用卷筒的變形，此時C 點撓度為f2；圖8（c）為PC單獨作用卷筒的變形，此時C 點撓度為f3，有：

圖8 疊加法等效模型

綜合式（3）、（4）、（5）、（6），整理得：

將式（8）分別代入式（2）和式（1）即可求解出PA和PB的方程。

將圖6 和表1 中數據代入即可求出各軸承反力，將仿真方法和解析法結果比較如表3。

5 結 論

本文提出了求解卷取機和開卷機卷筒軸承反力精確值的兩種解法，經分析比較，兩種結果具有較好的一致性。

表3 軸承反力仿真結果與解析結果比較

在開卷機卷筒計算時，需注意張力和齒輪力的大小和方向。在卷取工作時，齒輪力為卷取運動的主動力，張力作用為防止帶鋼跑偏并保證良好卷形；在開卷工作時，張力為卷筒運動主動力，而齒輪力矩與卷筒運動方向相反。

［1］ 賈連興.仿真技術與軟件［M］.北京：國防工業出版社，2006：1-8.

［2］ 馬世麟，傅仁本.材料力學［M］.北京：機械工業出版社，1996：253-257.