讓數學建模走進中職院校

摘 要： 本文主要論述了數學建模在中職教學中的意義和作用，即為什么要將數學建模引入中職院校數學教學中，以及讓數學建模走進中職院校的具體措施。

關鍵詞： 數學建模 中職院校 三種形式

一、為什么要讓數學建模走進中職院校

1.當前中職院校數學教育中存在的問題

在教育思想上，中學數學教學被看成是提高升學率的途徑，很少從提高學生素質的角度去考慮，“傳授知識、發展智力、提高素質”的教學目的蛻變為片面追求高分；在教育內容上，課本知識熱衷于數學的內在邏輯關系和形式體系，忽視潛能開發、智力培養和實踐應用。中職學生的數學基礎原本就薄弱，在接觸這樣內容時自然很難接受；在教學方法上，注入式教學法仍占主要地位，課堂上教師一遍又一遍地講解數學的定義、性質、定理、證明，考試之前劃范圍，學生則“上課抄筆記，考前背筆記，考時默筆記，考試結束全忘記”。在考試要求上，中職學校的考試終極目標仍然是高考，部分有升學愿望的考生仍然要通過高考進入高等學府深造。對于這些學生而言，這種選拔性考試的要求偏高、偏難，使他們感到頭疼。

2.數學建模與數學模型

為了解決廣大學生的難題，激發學習興趣，要在授課與教學過程中引導學生樹立“學數學，用數學，做數學”的意識，并引入一定量的實際問題，讓學生逐步認識并能通過各種方法解決這些問題，這就要借助于數學建模的思想和方法。那么，什么是數學建模，什么是數學模型呢？所謂數學建模是指通過抽象和簡化，針對或參照某種事物系統的特征或數學相依關系，采用形式化的數學語言，概括地、近似地表達出來的一種數學結構模式，是對現實原型的概括反映或模擬。數學模型并不是新的事物，可以說有了數學并要用數學解決實際問題時就一定要使用數學的語言、方法，并要用數學近似地刻畫這個問題，這就是數學模型。數學模型是使用數學解決實際問題的橋梁，對它的分析和研究的過程主要是用數學的理論和方法。在中學數學中，數學模型比比皆是，按其功能可分為兩類：概念型、方法型。數學模型和數學建模不僅展示了解決實際問題時所用的數學知識和技巧，更重要的是它告訴我們如何提煉出實際問題中的數學內涵并使用數學的技巧解決問題。因此，數學建模要求我們不僅要學習和理解模型分析過程中所使用的數學知識和邏輯推理，更重要的在于怎樣用數學對實際問題組建模型以解決問題，如何“用數學”、“做數學”與如何“學數學”是根本不同的。

二、怎樣讓數學建模走進中職院校的數學課堂

1.樹立“數學為大眾”的思想

荷蘭著名數學教育家弗賴登塔爾的基本觀點是：“數學來源于現實，扎根于現實，應用于現實。”我們所期待的數學教育是要為大多數學生提供適應社會和未來所需的數學修養和知識。“數學為大眾”這一口號的提出正好適應了社會對數學教育進行變革的要求。所謂“大眾化”，就是數學教育要體現這樣的信念：“人人學數學，人人掌握數學”。“數學為大眾”會成為未來數學教育的發展方向，并開始從文化的角度、生活的角度、數學的角度和教育的角度探索“大眾數學”的內涵。

“大眾數學”將使人才培養從“知識型”培養模式轉向知識、能力、素質并重的“文化素質型”培養模式。數學將不僅僅是一種工具，一種選擇人才的“過濾器”和升學的“敲門磚”，還是一種使人終生受益的文化力量。“大眾數學”將使教學的方式和方法發生變化。數學建模走進中職院校的數學課堂，正是教師采取對實際問題組建模型的方式，可以更加生動活潑地教數學，把數學看做是一門科學，而不是教規；看做是關于模式的科學，而不是關于數的科學。教師要少講多聽，向學生提一些啟發性的問題，幫助學生自己主動獲取知識，而不只是學習老師教給他們知識與技能，在教學過程中有更多的討論、探究及較少的講解。

2.數學建模教學的三種形式

（1）第一課堂數學建模教學

第一課堂數學建模教學是指我們在平時的數學課上要有計劃、有目的、有準備地逐步滲透數學建模教育思想。建議數學課程圍繞“問題解決”組織教學，即圍繞那些具有“接受性”、“障礙性”、“探究性”的數學問題組織教學，而不是圍繞定義與概念組織教學。把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發求知欲，指導學生重溫某些技能和概念，通過觀察、類比、聯想、歸納、推演等方法，組織學生親自探究、學習知識，引導學生體會成功解決問題的愉悅，進一步激發好奇心，推動他們的思維過程。將實際問題轉化為數學問題的重要途徑就是把實際問題提煉成數學模型，構造數學模型。這樣就不僅僅停留在表層知識（知識的外延），而是參透了深層知識（知識的內涵），抓住了問題的幾個關鍵點，并把這個實際問題內在的脈絡提煉了出來。有可能的話，可以對問題進行推廣，概括出一般原理。課本上的數學模型有很多：線性規劃的應用，構造一次、二次函數模型解應用題，導數的運算法則及應用……當學生能夠從問題中抽象出數學模型，能具有迅速擺脫表象干擾的敏銳的洞察力時，即便是高考（文數）的試題，他們也能迎刃而解。

（2）第二課堂數學建模教學

在第二課堂數學建模教學中，我們開設“數學論壇”、“數學園地”、“趣味數學”，向學生介紹一些能夠充分體現數學建模思想的專題，諸如：數字問題、數學游戲、數學趣題、棋盤數學、自然界的多面體，五花八門的分形學……在這里，學生可以暢所欲言，發表對于這些問題獨到的、不同的見解，提倡求異思維，鼓勵數學發現，體會每個數學模型中所蘊含的數學思想。引導學生自發主動地搜集數學知識，繪制圖表，實地測量，開展社會調查，收集統計數據。培養學生縝密的思維習慣，充實頭腦，健全人格。

（3）第三課堂數學建模教學

第三課堂數學建模教學旨在“讓不同的人學習不同的數學”，突破數學學科與中職院校學生專業之間的障礙。中職院校的學生有一部分將來畢業后要步入社會參加工作，數學教師應當了解他們所從事的專業及職業與數學之間有著怎樣的聯系，如何充分發掘數學教學資源，為他們參加工作后所需的技能及未來的發展提供幫助。這樣既能適應不同專業學生的特點，又能促進中職學生多元智力綜合發展。比如：平面設計、服裝設計、人物形象設計專業需要畫圖、圖像定位、比例伸縮、計算機繪圖，等等。那么在講解橢圓、雙曲線、拋物線等曲線的圖像時，就可以讓學生通過動手操作理解這些曲線的方程的由來，從而認識到每個方程就是一個數學模型，建立方程的過程就是建立一個數學模型的過程。這就是從國際上最流行的數學教法“Do Mathmatics”——“做數學”中得到的啟發，這樣就把數學建模的方法與設計專業有機地融合在一起，收獲雙重價值。

讓我們一起推廣數學建模教學，把數學變成廣大學生心目中一門有生命力的學科，受歡迎的學科，豐富多彩、趣味盎然、對各個領域有貢獻的學科。優化教師活動，減輕學生的負擔，培養符合社會需要、具備高數學素養的復合型人才。

參考文獻：

[1]王延文.中學數學教學導論.教育科學出版社，1998.

[2]張奠宙.數學教育學.江西教育出版社，1991.

[3]珍妮特·沃斯.學習的革命.上海三聯書店，1998.