論小學生數學應用題解題能力的培養

學生應用題教學是小學數學教學中的一個重點，也是一個難點，對于各類應用題，傳統教材中內容分散，教學時間長，只能對一類一類的問題分別進行教學，一個例題一個例題地講，讓學生反反復復地練。這種偏重技能訓練的教學方式，沒有突出能力的培養，導致學生學習負擔重，教學效果差。在改革教材的基礎上，在應用題教學中，突出了對學生數學能力的培養。筆者認為從以下幾個方面入手，效果更佳。

一、小學數學應用題教學中存在的問題

目前小學數學應用題教學模式大多是先講例題，然后訓練，訓練也是學生先做題，之后教師再講，缺乏有效的方法和策略。學生普遍感到應用題難學，教師感到應用題難教。學生因此對應用題的學習失去了興趣，而教師為了提高教學質量，也只能采用題海戰術。小學高年級數學應用題教學中主要存在如下幾個方面的問題：首先，問題過于單一。問題呈現形式千篇一律，單一、缺乏靈活性。結構封閉，缺乏開放性，不能給學生提供創新的機會，無法使學生形成創新意識。其次，忽視語言教學在數學應用題教學中的作用；再次，教學“類型化”現象嚴重，學生解答應用題的過程千篇一律，沒有創新意識；最后，教師僅僅重視學生邏輯思維能力的培養，對問題的實際意義、問題所涉及的數學概念和學生對問題理解的重視程度不夠，簡單地把實際問題處理成了純數學問題，“實際問題一數學問題一數學式子”這個轉化過程在教學中沒有得到較好的體現，學生只能程序化、機械化地接受。正是由于以上問題的存在，使得應用題教學失去活力，變得越來越費時費力。

二、巧抓基本解題訓練，培養數學學習能力

1.重視數量關系分析，構建數學模型。

數量關系是解決應用題的突破口，通過尋找和分析條件與問題之間的聯系，可以實現從未知到已知地過渡。應用題解題的方法是根據建立的數量關系選擇的，小學高年級應用題的數量關系中包括了不止一個數量關系，因此在算法上也有不同。通過數量分析，學生能夠對題目有新的概括與認識，能夠刪除掉多余的條件，加強條件與條件、條件與問題之間的聯系，主動地習得知識。

2.擺脫類型化教學困境，鼓勵解題方法多樣性。

學生在應用題解題中出現的如方法單一、錯誤典型化等問題，一方面是由于學生思維還不夠靈活，另一方面與教師運用的教學策略有關。當前教學中仍有教師過于注重應用題教學類型化，導致學生思維的靈活性得不到提高，學生面對問題按圖索驥，根據記憶中的模式解決，而每次解題的成功經歷都是對于該模式的強化。雖然解題的技能發展了，但數學的思考卻減少了。類型化教學雖然可以幫助學生形成數學模式，幫助學生總結一些解題經驗或規律，但是教師不能只滿足于這一點。新課標明確提出：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，學生探索并理解簡單的數量關系，應使學生經歷從實際問題中抽象出數學關系，并運用所學知識解決問題的過程。同時還倡導“問題情境一建立模型一解釋、應用與拓展”的學習流程，而數學模型的建立正是基于清晰、有條理、簡約化的數量關系之上。

其次，數量關系的建立是我們將具體問題逐步抽象成數學邏輯的方法，是將問題和數學運算意義相聯系的重要階段。

第一，抓住特殊能力即數學能力的培養。根據小學生智力發展的特點，主要培養學生掌握數學問題的能力、邏輯思維能力、思維的靈活性和數學概括能力。

第二，重視解題思維的訓練。應用題之所以難學，問題本身比較復雜是一個原因，但更重要的是因為學生解題思路（思維過程的順序、步驟與方法）不清晰，缺乏應有的訓練，看到問題無從下手。對于這一點，我們可以用解計算題同它作比較。解計算題時，學生根據運算法則，運算順序進行計算，思維過程同運算順序是一致的，且計算的步驟看得見。通過訓練，學生容易掌握。在解應用題時學生要了解題意，從審題到列出算式，思維過程少則幾步，多則十幾步。對此，我認為訓練應從以下幾方面入手。

（1）讀題。通過讀題，學生能夠理解題中的情節和事理，知道已知條件中，哪個是直接條件，哪個是間接條件，問題是什么，條件與條件、條件與問題之間有什么關系，讀題的過程就是了解題意的過程。

（2）作記，即把題中的重點詞、句，以及思考、分析、判斷的結果用文字、符號標出來，目的是幫助學生了解每個數量的意義及數量間的內在聯系。

（3）畫圖。常用的是線段圖，用線段把題中各個數量及其相互關系表示出來，直觀地、形象地、具體地反映應用題內部之間的數量關系。

（4）說理，即讓學生用清楚、簡潔、準確的語言，說出自己分析、解答應用題的思維過程及相應的道理。通過讀、寫、畫、說，學生訓練了解題的內在思維的有序性和合理性，有利于培養學生的邏輯思維能力。

第三，以培養學生數學能力為中心。編一些有一定技能要求的練習題，進行系統的訓練。這種訓練著眼于使學生能舉一反三，培養學生思維的靈活性，形成數學能力。不僅要有問題的解答訓練，更要有各種思維訓練，有擴題、縮題、拆題、編題的訓練，系統的思維訓練，還有發散思維的訓練，對比訓練，一題多解的訓練。這些訓練既有靈活性又有復雜性，有利于培養學生思維的廣闊性、靈活性和深刻性。

3.創設生活化情境，激發學生問題意識。

有些數學應用題僅看字面意思十分抽象，只憑口頭講解很難解釋清楚。而如果創設一些學生熟悉的有利于數學學習的思維情境，則可收到事半功倍的效果。生活化的情境，能促發學生強烈的問題意識，有利于引發學生的探究情感，培養學生的創新意識。這就要求應用題的素材是學生熟悉的，或是學生感受過的、理解的，與他們的生活世界密切相關的。這種呈現方式，對學生來說，具有親切感，也容易理解和接受，易產生濃厚的學習興趣，激發學習動機。更重要的是能把學到的知識運用于實際生活，培養解決實際問題的能力。同時，呈現方式也要打破以往純文字的形式，采用圖文并茂，這不僅有助于擺脫純文字的枯燥說教，而且有助于學生在學習過程中滲透數形結合思想，為以后的學習做好鋪墊。

總之，應用題教學方法多種多樣，對于基礎程度不同的學生應采取相應的教學方法，這樣才能使學生學得更快，全面地掌握應用題的解法，更好地培養學生的數學學習能力。