論物理模型化思維能力的培養

摘 要： 近年來高考命題提倡能力立意優先，這就要求學生能夠根據題目信息準確構建物理模型，再利用模型所對應的規律解題。作者就學習、認識、應用模型的三個階段談談對模型化思維能力培養的見解。

關鍵詞： 物理模型 模型化思維 能力培養

物理模型是指具有典型性且滿足一定條件的某一物體或某一物理過程。在物理教學中，首先要引導學生步入模型這個思維的大門，進而適應這種思維形式，最后掌握物理模型化思維這一技能。

一、學習物理模型

物理模型眾多，現就豎直面內的圓周運動模型分析，該模型是應用比較廣泛的一個物理模型，其變化也比較多。先看它的基本模型——輕繩模型：質量為m的小球在繩的拉力作用下在豎直平面內做圓周運動。運動過程中關鍵的幾個物理量是繩子的拉力、加速度、速度，兩個特殊位置是最高點和最低點。在領悟基本模型的過程中需要將這些物理量研究透徹，并且研究清楚從最低點到最高點及從最高點到最低點的過程中，這些物理量的變化規律。其變化規律小結如下：

兩個特殊位置：最低點F-mg=m

最高點F+mg=m（當F=0時，v=，該速度也是確保小球能在豎直面內做完整的圓周運動的臨界速度）

兩個典型過程：最低點→最高點-2mgR=mv-mv

最高點→最低點 2mgR=mv-mv

例1：繩系著裝水的桶，在豎直平面內做圓周運動，水的質量m=0.5kg，繩長l=0.4m.求：

（1）桶在最高點水不流出的最小速率；

（2）若水在最高點速率為4m/s，求桶在最低點時水對桶底的壓力？（g取10m/s）

[解析]該題是一個典型的輕繩模型，在學生了解該模型運動規律的情況下，可以準確做出解答。

（1）由mg=m 得v==2m/s；

（2）由2mgl=mv-mv，F-mg=m得F=45N，根據牛頓第三定律水對桶底的壓力為45N。

在學習物理模型階段，學生尚停留在對模型基本知識的記憶、模仿階段，對于模型本質特征還很茫然，這就需要我們不斷思考，發現其本質的東西，拓展其應用的范疇。為此必須過渡到第二階段。

二、認識物理模型

在學習了模型化解題方法后，還需做深層次的思考，嘗試能夠在一些非基本模型的問題中，找出與所學模型的共性，達到使用現有模型解決未知問題的目的，這一系列思維活動可以概括為“漸悟”。

“漸悟”是模型學習過程中比較艱難的一段路，一方面對一些基本模型要了解，另一方面要有執著的精神，勇于嘗試、嚴密推理。

就圓周運動輕繩模型而言，并不一定要有繩子系著運動，如圖1中的小球在軌道內側運動，其運動特征與輕繩模型相同。

例2：如圖2所示，ABC是光滑半圓形軌道，軌道直徑AOC沿豎直方向，長為0.8 m.今有一質量為m的小球自A點以初速度v水平射入軌道內，求：

（1）小球能沿軌道運動時，水平初速度v的最1SQSoI876Jjla0OkcDmCTA==小值；

（2） 若小球的水平初速度小于（1）中最小值，小球有無可能經過B點？（g取10 m/s）

[解析]該題乍看是新題型，實則就是輕繩模型，把握好能做圓周運動的最高點特征該題即迎刃而解。而第（2）問則是對輕繩模型的臨界速度的深入考查。

（1）經分析，A點軌道彈力為零時，v的值最小

由mg=m 得 v==2m/s；

（2）由于v<2m/s，小球將做平拋運動，假設能夠經過B點，則有R=vt，R=gt，

得v=m/s，假設成立。

經過上述不懈追求的歷練過程，我們對輕繩模型已經有了比較全面的認識，但此時頭腦尚受已有認知的羈絆。只有經過不斷地歷練、思索、追求，才能發現輕繩模型的精髓與神韻，于是才能出現第三階段。

三、應用物理模型

這個階段到了暢游學海勝似閑庭信步的境地，具體講就是對理想模型的掌握到了爐火純青的程度，更是一種悠然心會，更是一種返璞歸真。在這個過程中時常能夠體會到“眾里尋她千百度，驀然回首，那人卻在燈火闌珊處”的那種欣喜。

例3：如圖3所示的裝置是在豎直平面內放置的光滑絕緣軌道，處于水平向右的勻強電場中，帶負電的小球從高h的A處由靜止開始下滑，沿軌道ABC運動并進入圓環內做圓周運動。已知小球所受電場力是其重力的，圓環半徑為R，斜面傾角θ=60°，BC段長為2R。若使小球在圓環內能做完整的圓周運動，h至少為多少？

[解析]仔細分析該題不難發現輕繩模型的身影。只是由于靜電力的加入使得圓周運動的等效最低點和最高點發生了變化。

小球所受的重力和電場力都為恒力，故可將兩力等效為一個力F，如圖4所示，可知F=1.25mg，方向與豎直方向成37°。由圖可知，小球能否做完整的圓周運動的臨界點是D點，設小球恰好能通過D點， F=m，即1.25mg=m ①

由動能定理mg（h-R-Rcos37°）-mg（hcot θ+2R+Rsin37°）=mv ②

聯立①②兩式求得h≈7.7R

通過上述分析不難看出，模型化思維能力的培養不是朝夕能夠完成的。只有通過自己的深入思考、歸納總結，才能準確把握模型的物理概念及其豐富的內涵；只有熟悉物理模型、辨別差異，才能進行合理拓展，靈活運用模型。

參考文獻：

[1]劉新峰.談談對學生物理建模能力的培養[J].考試周刊，2011（43）：181.

[2]周圣峰.高三學生建立物理模型能力的現狀研究[D].北京：首都師范大學，2011.