行列式在幾何中的應(yīng)用

摘 要： 行列式是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具，在眾多的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域內(nèi)有十分廣泛的應(yīng)用.本文介紹行列式在幾何學(xué)科中的若干應(yīng)用.

關(guān)鍵詞： 行列式 幾何學(xué) 應(yīng)用

在解析幾何的學(xué)習(xí)過(guò)程中，常會(huì)遇到這樣一些問(wèn)題：求通過(guò)定點(diǎn)的曲線方程、求平面上的三點(diǎn)是否共線、求平面上不同三點(diǎn)所圍成的三角形的面積、求曲線方程，等等。這些問(wèn)題如果只是運(yùn)用幾何學(xué)的知識(shí)加以解答，那么計(jì)算量比較大，且化簡(jiǎn)繁瑣.如果借助于代數(shù)中的行列式，就能簡(jiǎn)化解決問(wèn)題的過(guò)程.

例5：已知直線x+ky+2=0經(jīng)過(guò)兩條直線3x+2y-9=0和x-1=0的交點(diǎn)，求的值.

解：由于直線x+ky+2=0與3x+2y-9=0和x-1=0共點(diǎn)，則

1 k 23 2 -91 0 -1=0.

這幾個(gè)公式，揭示了平面解析幾何知識(shí)與行列式之間的聯(lián)系，讓我們了解到了行列式和幾何相互融合的必要性，為我們提供了用行列式研究解析幾何問(wèn)題的簡(jiǎn)便工具.

參考文獻(xiàn)：

[1]周立仁.行列式在初等數(shù)學(xué)中的幾個(gè)應(yīng)用[J].湖南理工學(xué)院學(xué)報(bào).自然科學(xué)版，2008（04）：17-19.

[2]項(xiàng)東階.運(yùn)用三階行列式速求平面法向量[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2004（12）：45-46.

[3]凌瑞官.行列式在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].湖州師專(zhuān)學(xué)報(bào)，1993（05）：51-62.

[4]梁波.例談行列式的幾個(gè)應(yīng)用[J].畢節(jié)學(xué)院學(xué)報(bào)，2006（04）：27-29.