安全殼整體密封性試驗泄漏率的計算方法

摘 要：介紹了美國ANSI-ANS 56.8-2002標準中計算安全殼整體密封性試驗泄漏率的理論方法，并對泄漏率的上置信限進行求解，為進一步研究安全殼整體密封性試驗的工程應用提供理論基礎。

關鍵詞：安全殼 整體密封性試驗 泄漏率 上置信限

中圖分類號：TL3 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）04（a）-00-02

美國ANSI-ANS 56.8-2002標準[1]是ANSI-ANS 56.8-1994標準的修正版，采用該標準計算安全殼整體密封性試驗泄漏率，已在多個核電廠成功應用，如巴基斯坦恰希瑪核電站[2]、田灣核電站[3-4]、寧德核電站等。相對于法國標準RCC-G88[5]，該標準大大縮短了試驗時間，驗收準則采用上置信限，試驗結果采用驗證試驗實際驗證，取代了法標中的測量不確定度，精確度和可信度更高，且節省了應用成本，有利于提高核電廠的安全性和經濟效益。因此對該標準中安全殼整體密封性試驗泄漏率的計算方法進行剖析是很有必要的。

1 安全殼整體密封性試驗泄漏率的計算

用在試驗壓力下24 h從安全殼內泄漏到大氣中的空氣質量與安全殼內部自由容積包容的初始質量之比的百分數來表示。

1.1 符號及下標

A：最小二乘法回歸直線的斜率，kg/h；

B：最小二乘法回歸直線的截距，kg；

i：下標，表示第i個數據點；

Lam：在安全殼內設備和系統盡可能接近設計基準事故狀態時，在壓力Pac下對安全殼進行試驗而得到的安全殼整體泄漏率最佳估計值，%/24 h；

n：測量數據組（，）的數量；

P：安全殼內整體空氣的絕對壓力，kPa；

Pac：與設計基準事故相應的安全殼內產生的峰值壓力，通常在設計技術文件中規定，kPa；

：安全殼內水蒸氣加權平均分壓力，kPa；

：干空氣氣體常數，8.3144J/（mol·K）；

：最小二乘法回歸直線斜率標準偏差的估計值，kg/h；

：最小二乘法回歸直線截距標準偏差的估計值，kg；

：安全殼內空氣的加權絕對干球溫度，K；

：從測定開始基準時刻到測量時的時間間隔，h；

：概率為95%時自由度為DF的t分布的數值，可通過查表得到；

V：安全殼內自由空間，m3；

：第i組數據對應的安全殼內干空氣質量，kg；

：最小二乘法回歸直線得到的W的最佳估計值，kg；

：上置信限，指安全殼整體泄漏率最佳估計值的統計計算上限，本標準按95%置信水平進行計算。

1.2 干空氣質量點分析

采用絕對壓力法測殼內干空氣質量。根據道爾頓分壓定律，干空氣的分壓為測得的總壓力減去水蒸汽分壓得出；結合理想氣體狀態方程計算試驗期間每一測定時間點安全殼內的干空氣質量。利用最小二乘法對空氣質量點擬合計算空氣質量的變化率，再將其轉化成泄漏率。根據不確定度分析求泄漏率的上置信限。

根據理想氣體狀態方程，得到以下公式：

1.3 數據分析和上置信限

用最小二乘法對干空氣質量點進行擬合，得到如下線性回歸方程：

由此經驗回歸方程可求出安全殼內干空氣質量的24 h泄漏率Lam：

安全殼泄漏率的上置信泄漏率約為：

1.3.1 安全殼內干空氣質量線性回歸方程的求解

根據高斯-馬可夫定理，在給定經典線性回歸的假定下，最小二乘估計量是具有最小方差的線性無偏估計量。假定安全殼內干空氣的質量與時間關系是線性的，而且質量變化率是相同的，安全殼內的干空氣質量是獨立的。

殼內干空氣質量的一元線性回歸模型：對一組觀測值（，）

（），它滿足：，～N（0，），

尋找未知參數（α，β）的估計量（A，B），使得：，則（A，B）稱為（α，β）的最小二乘估計。稱為W關于t的線性回歸方程。其中α，β及不依賴ti。

采用微分法求解得：

1.3.2 泄漏率的上置信限

由于是未知的，為了估計，引入下述殘差平方和Q：

[3]，則的無偏估計量：

安全殼內干空氣質量與擬合值的標準差的無偏估計值S由下式確定：

斜率A服從正態分布）[6]，則SA由下式確定：

截距B服從正態分布[7]，則SB由下式確定：

：n個時間數據點的平均值，h，；

斜率A與截距B的協方差的無偏估計值SAB求解如下[6]：

斜率A與截距B相關系數的無偏估計值：

根據不確定度傳遞律公式[8]求得合成不確定度如下：

所以安全殼泄漏率在置信水平為0.95時的上置信泄漏率UCL為：

t分布的自由度

DF=n-2。因，的值同值相比非常小，可忽略不計，因此安全殼泄漏率的上置信泄漏率約為：

上式求出的是的估計值，精確值求解如下：令，，

則：

其中可查表得到，當自由度>3時，可用下式修正：

2 結語

通過對美國ANSI-ANS 56.8-2002標準中安全殼整體密封性試驗的研究，對其泄漏率的計算理論進行了推導，為進一步研究安全殼整體密封性試驗的工程應用提供了理論基礎。

參考文獻

[1]詹淑文，常華健，蔣堅毅，等.巴基斯坦恰希瑪核電站安全殼整體密封性試驗[J].環境工程，2008，24（4）：60-65.

[2]歐陽欽，褚英杰.安全殼整體試驗標準在田灣核電廠的應用[J].核動力工程，2010，31（6）：24-28.