兩種季節趨勢預測法在風能預測中的應用

摘 要：近年來，隨著風能發電的興起，風能實時預測也因風能的波動性和間歇性而成為風電并網中的一個難題。該文基于2011年“電工杯”數學建模大賽A題中給出的數據，應用了兩種不同的季節趨勢預測法對風能進行實時預測，并對這兩種方法提出了改進。預測結果和改進結果顯示，應用改進后的季節趨勢預測法對風能實時預測的準確度和合格度超過了國家要求標準的80%。

關鍵詞：風能實施預測 季節調整指數 殘差修正 天氣調整因數

中圖分類號：P456 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）04（a）-0-01

風電場風能預測系統是風電場發電量準確預測的核心和關鍵，是風電接入后電力系統的調峰問題的有效技術基礎。由于風電發電量大小取決于近地風速大小，而風能不同與一般的能源，因此其不穩定性和間歇性決定了風電功率也具有波動性和間歇性的特點。隨著大量的風能發電廠的興建，如果不能對風能發電進行有效的實時預測，就會對風電并網和保證電力系統穩定性造成困難。季節趨勢預測法常常用來預測隨季節變化產生波動的數值，例如醫院的門診人數，某一時期流感患病人數，農田灌溉應用水量等等。而與此相對應的是風力強度的變化，每天的風力強度隨時間的變化趨勢常常是相似的，如早晨和晚上的風力最弱而中午和下午的風力最強。因此可以將一天劃分成若干個不同時間段，將這些不同的時間段看作四季，應用季節趨勢預測方法對風能發電量進行預測。

1 問題和數據來源

該文以2011年“電工杯”數學建模大賽A題《風電功率預測問題》給出的數據作為基礎，研究兩種不同的季節趨勢預測方法在風能預測中的應用。該問題給出了4臺機組獨立的數據，4臺機組聯合的數據，以及58臺機組聯合的數據，數據為某年5月31號至6月6號中每間隔4個小時測得的不同機組的實時

功率。

首先對數據進行處理，剔除由于機組停機而誤測產生的負數功率，將其修正為0，然后用MATLAB和EXCEL對已給的風力發電量與時間的關系進行作圖，發現風力發電量在大體上隨時間既有線性的變化，且在不同的時間段也有呈現出周期性的波動，因此較為適合用季節趨勢預測法進行預測。

2 基于季節指數的季節趨勢預測模型

此模型在考慮環境因素的影響提出季節指數，并用季節調整指數來控制環境影響因素以預測未來的風力發電電量。在該模型中，認為實時功率在大體的走向上應該基本與時間呈線性規律，但是由于每天不同時間段的風力強度會由于時間段的不同而在該線性趨勢上以該線性曲線為中心呈周期性的震蕩。因此首先采用擬合的方法對風力發電量與時間進行擬合，然后在該擬合所得曲線上采用季節調整指數進行修正。季節調整指數衡量了一天當中風力的大小波動程度與不同時間點的關系，并認為這種關系在未來的一段時間中不會突變，該指數在實時功率的數值上表現為倍數的關系，在不同的機組之間具有推廣的意義，可通過求解部分機組后推廣到同一地點的所有機組中應用。

模型的建立和求解過程如下：

（1）建立預測模型：。

其中是考慮季節影響因素的預測值，是不考慮季節影響因素的預測值，是季節調整指數。

（2）以已知的過去的風力發電量作為因變量，時間作為自變量，采用最小二乘法進行線性回歸擬合，進行一次回歸，得回歸方程為：。

是擬合系數矩陣，是常系數矩陣。

（3）將各個時間點代入該回歸方程形成新的矩陣以待求解季節調整指數。

（4）然后用趨勢剔除法求季節調整指數。

（5）將預測期的時間代入回歸方程得到預測期的不考慮季節影響因素的預測值，再將所得的代入到模型的基本方程中，求解出最終的預測值。

3 基于殘差修正的季節趨勢預測模型

受季節指數的啟發，基于殘差修正的季節趨勢預測模型被提出。此模型同樣考慮了環境因素的影響提出了殘差值，并用殘差值來控制環境影響因素以預測未來的風力發電電量。殘差值同樣可以描述一天當中風力大小的變動與不同時間點的關系，并認為這種關系在未來的一段時間中不會突變。但與季節調整指數不同的是，殘差值表現在實時功率數值上是一種差的關系，在類型不同，運行方式不同以及容量大小的機組間不具有推廣的意義，需對每個機組反復

求解。

利用殘差值進行預測的方法大致與利用季節調整指數進行預測的步驟一致，唯一不同的是預測模型改成了。同樣利用最小二乘法進行線性回歸擬合，得到回歸方程后，求季節調整指數。

將預測期的時間代入回歸方程得到預測期的不考慮季節影響因素的預測值，再將所得的代入到基本方程中，求解出最終的預測值。

4 利用移步平均法進行改進

在以上兩種模型的求解當中得到了季節調整指數和殘差值，通過作圖發現，季節調整指數和殘差值均隨時間做周期性震蕩，因此可以對和進行移步平均的處理，減少因天氣突變產生的波動因素的干擾。移動平均步長法的計算公式為：。其中為起始元素，為所選取元素的個數，為步長。

5 兩種方法的評價

據國家風能質量標準中的準確度以及合格度的計算方法，對預測結果進行統計，可以得到以下的結果：兩種季節趨勢預測預測模型在準確度上基本持平在70%以上，有些日期的預測準確度能達到80%以上。在合格度上基本持平，5月31號—6月5號的合格度基本在75%以上，有些日期的預測合格度能達到85%以上，甚至有合格度到100%的情況。由此看出，采用兩種不同的季節趨勢預測法對風能進行預測都是可行且有效的。

6 引入天氣修正因數的改進

對比這兩種方法的預測數據和實際數據的對比圖像，兩種季節趨勢預測預測模型不僅都在局部非常復合實際數據，在大體的數據走向上也符合實際數據。由于所給的數據僅僅涉及5月31號至6月6號，而這個時間段正好是春季轉夏季即風力急劇變化的時間段，因此在大體數據上的誤差有可能是因為天氣的劇烈變化。

為了進行改進故引入天氣修正因數，對預測的結果進行了修正。天氣修正因數描述了天氣隨時間推移而產生的大體上的非短期震蕩型的變化，該參數可通過調查歷年來該時間段的天氣變化和風力大小變化趨勢得出。通過天氣修正因數進行預測后的結果準確度和合格度均能達到90%以上，遠遠超出了國家標準中規定的80%。

參考文獻

[1]朱立強，袁梅，劉侃，等.應用趨勢季節模型預測醫院醫療收入[J].解放軍醫藥雜志，2012，24（3）：53-54.

[2]王瑞平.兩種季節趨勢模型預測法的應用比較[J].中國衛生統計，2011，28（1）：77-78.