淺議數(shù)學(xué)直覺思維與學(xué)生的創(chuàng)造力

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)活動是各種思維形式有機組合的實踐。該文根據(jù)自己的教學(xué)實踐，闡述了直覺思維的含義及作用，認(rèn)真比較分析了直覺思維和分析思維的區(qū)別，重點介紹了學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)，并說明了直覺思維的局限性。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué) 直覺思維 創(chuàng)造力

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1674-098X（2013）05（b）-0170-01

創(chuàng)新是民族發(fā)展的靈魂，創(chuàng)造是民族生生不息的動力。一個沒有創(chuàng)新精神，缺乏創(chuàng)造力的民族是一個沒有希望的民族。面對社會的迅猛發(fā)展，發(fā)達(dá)國家的激烈競爭，21世紀(jì)的中國急需大批有創(chuàng)新精神，有創(chuàng)造能力的新型人才。充分注意直覺思維，能很好的培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造能力。

1 數(shù)學(xué)直覺思維的含義及作用

數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)學(xué)科的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)活動是各種思維形式有機組合的實踐。這就使得數(shù)學(xué)教學(xué)在訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)造思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力方面有著得天獨厚的優(yōu)勢。

思維能力是人和動物的重要界限之一。思維已成為人類認(rèn)識世界，改造世界最主要的主管能源。數(shù)學(xué)思維完全符合一般思維的特點。

所謂“直覺”有兩重含義，一為直觀感覺，又稱感性直覺；二為人的思維直接把握事物本質(zhì)的一種內(nèi)在直觀認(rèn)識，這種內(nèi)在直觀又叫理智直覺。數(shù)學(xué)直接思維，簡明的說，就是人腦對數(shù)學(xué)對象及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種迅速的判斷與敏銳的想象，其中，一是判斷，二是想象。

所謂判斷，就是人腦對于數(shù)學(xué)對象及其規(guī)律性關(guān)系的迅速的識別、直接的想象、綜合的判斷，也就是數(shù)學(xué)的洞察力，也稱數(shù)學(xué)直接判斷。所謂想象，是人對大腦中已有的表象加工改造，從而創(chuàng)造出新形象的過程，他是人腦特有的功能，即使沒有實物或人工符號展現(xiàn)在眼前，人們也可以自由地構(gòu)想出全新的關(guān)系、符號和實物。有時，人們也求助于想象或猜測形成一個大致判斷，之后就是開始分析，最終得到答案來證實自己的判斷是否正確。

想象和直覺對于數(shù)學(xué)研究來說也是重要環(huán)節(jié)之一。牛頓發(fā)明微積分，曾經(jīng)得力于他對幾何與運動的直覺想象。德國數(shù)學(xué)家明可夫斯基以其非凡的想象力把三維空間與時間聯(lián)系起來，構(gòu)筑起劃時代的四維時空表達(dá)式。愛因斯坦說：“我相信，直覺與靈感，真正可貴的因素是直覺。”富克斯則說：“偉大的發(fā)現(xiàn)，都不是按邏輯的法則發(fā)現(xiàn)的，換句話說，大都憑創(chuàng)造性的直覺得來的。”由此可見，數(shù)學(xué)直覺思維對創(chuàng)造的作用。

2 如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)直覺思維

靈感和直覺想象，在很久以前就已經(jīng)創(chuàng)造出了不少的偉大杰作，在人才輩出的21世紀(jì)里，也會起到催化作用的。成功的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)改為發(fā)展直覺思維提供有效的途徑。

2.1 創(chuàng)造寬松熱烈的研討環(huán)境

智慧是思維撞擊產(chǎn)生的火花，創(chuàng)造之間的切磋、爭辯是激揚智能的利器。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，從教學(xué)內(nèi)容安排，到教學(xué)方法選擇，再到課后作業(yè)布置，都要有計劃、有目的的安排學(xué)生爭論。課外也可以把那學(xué)數(shù)學(xué)“人才”、“怪才”聚集起來，讓他們在一起爭論于反駁。質(zhì)疑于答辯，使思想相撞，互相溝通，互相激勵，彼此促進(jìn)，將十分有利于激揚人才的創(chuàng)造精神，誘發(fā)靈感，產(chǎn)生群體感應(yīng)和共生效應(yīng)，刺激創(chuàng)造力的長生。

2.2 鼓勵熱衷求異的冒尖人才

有突出創(chuàng)造智能的人總想突破常人思維的局限，熱衷于求異思維，標(biāo)新立異往往不合潮流，然而有時就是這些人更具創(chuàng)造力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，基本注意力放在由學(xué)生準(zhǔn)確地再現(xiàn)學(xué)過的知識上面，常常對有天賦的學(xué)生的獨到之見評價不高，結(jié)果是死記硬背者得高分。而實際上，前者有時雖不能給出清晰地思維過程，但結(jié)果往往正確，而后者說了不少，但缺少運用知識的能力。因此，在教學(xué)中要充分肯定、熱情鼓勵個別學(xué)生的求異思想。

2.3 借助美妙形象誘發(fā)直覺思維

美好形象常常是誘發(fā)直覺思維的溫床。德國數(shù)學(xué)家希爾伯特長期都沒有解出的一個數(shù)學(xué)難題，在一次看戲中他卻突然悟到。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以用的美妙形象并不少，例如，各種道具、多媒體動畫等。現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育家把發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維的注意力轉(zhuǎn)向了幾何“幾何直觀”對于數(shù)學(xué)各種研究有重要意義，對于中學(xué)生來說，空間形狀的直觀想象是一件十分困難的事，若有人閉上眼睛能想象出一個正方體被一個穿過正方體中心又垂直于一條對角線的平面所截出的圖形是什么樣子，他該算是“中學(xué)生數(shù)學(xué)家”了。因此，在教學(xué)中，要幫助學(xué)生有效地利用美妙形象，以此發(fā)展直覺思維。

2.4 實施猜疑頓悟的啟發(fā)教學(xué)

教學(xué)的任務(wù)在于啟發(fā)學(xué)生積極地思考。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)該盡力啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜測與存疑，建立起一個要求活躍的智力活動過程的環(huán)境。在教學(xué)改革過程中涌現(xiàn)的許多新型教學(xué)法都非常有利于直覺思維的培養(yǎng)。如，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、啟研法、嘗試教學(xué)法等。另外，猜疑頓悟要從眼前、從小處開始，英國劍橋大學(xué)心理學(xué)家A.D.伯諾博士說得好：“天才，正式從解決日常生活問題中見之偉大。而每個人都能從小事做起，改善我們的思維能力。”因此，從小事做起、從我做起是最關(guān)鍵所在。

3 數(shù)學(xué)直覺思維的局限性

發(fā)展數(shù)學(xué)直覺思維對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力有十分重要的作用。但是，在發(fā)展直覺思維的同時也應(yīng)注意對其作用的客觀評價，任何過分的估計都是不符合實際的。

一方面，直覺思維是與分析思維相比較而存在的。如果說直覺是發(fā)現(xiàn)的工具的話，那么還需要邏輯這個工具來證明來檢驗。直覺思維在對該領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識及其結(jié)構(gòu)的了解的基礎(chǔ)上，以飛躍、超越和放過個別細(xì)節(jié)的方式發(fā)現(xiàn)結(jié)論，但最后需要用分析手段—— 歸納和演繹—— 對所得到的結(jié)論加以檢驗。另一方面，高度的直覺來源于豐富的學(xué)識和經(jīng)驗，歸根結(jié)底是以實踐為基礎(chǔ)，只有豐富的學(xué)識和經(jīng)驗才能把直覺能力與內(nèi)容提高到新的更高的水平。

總之，只有正確的認(rèn)識，足夠的重視，科學(xué)的操作才能收到良好效果，達(dá)到發(fā)展思維培養(yǎng)創(chuàng)造性人才的目的。

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