潔凈機械手手臂柔順度計算方法

摘 要：該文以SCARA型手臂作為研究對象，構建軸承受力計算模型，利用赫茲接觸理論計算負載引起的軸承變形量。將結果與手臂有限元分析結果疊加，最終求出機械手手臂柔順度。通過實驗值和理論計算值對比，計算值誤差僅為3%，計算方法滿足機械手手臂柔順度產品開發需要。

關鍵詞：軸承變形量 SCARA型機器人 手臂柔順度

中圖分類號：TP241文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2013）05（b）-0215-01

隨著科技進步和社會發展，搬運的負載越來越大，只有設計出更大負載能力的機械手，才能在國際高端市場占有一定立足之地。

許多單位和學者對機械手手臂柔順度展開了研究。常治斌在長臂機械手手臂結構設計中，除考慮強度問題外，還要考慮剛度問題，即機械手在抓起工件后，手臂受力會產生變形[1]。要使機械手滿足位置精度要求，必須控制機械手手臂在受力后的變形值，使它在允許范圍內。采用梁單元的有限元法，著重介紹了截面尺寸不同的長臂機構手手臂的靜、動態特性分析程序設計及計算實例。林異捷等人對全液壓鉛殘極板移載機械手提升手臂裝置進行運動學分析[2]。通過對移載機械手提升機構進行建模并實現簡化，采用正向運動學和逆向運動學的分析方法，建立起支撐桿的位移、速度、加速度與對應液壓缸的位移、速度、加速度之間的關系。通過仿真軟件對所得的運動學方程進行了驗證，提高最終結果的準確性。利用所得到的研究結果，可以為移載機械手的動力學分析、運動軌跡規劃和控制系統及液壓系統的設計提供重要依據。楊振針對手臂模型未知和動態環境下的仿人機器人手臂柔順性控制算法[3]，根據不同任務研究了在線控制仿人機器人手臂的柔性。通過仿真研究表明，合理的調整阻抗參數在實際力控制過程中至關重要，它可以有效地減少機械手與環境接觸時的沖擊力。同時對基于神經網絡逆系統的阻抗控制算法作了仿真研究，仿真結果表明該算法的效果較理想。本文計算由球軸承引起的手臂下垂量使用的是赫茲接觸理論。赫茲理論做了以下的假設[4]。對于滾動軸承內部的接觸問題來說，這些假設基本上是成立的。

材料是均勻的；

接觸區的尺寸遠遠小于物體的尺寸；

作用力與接觸面垂直（即接觸區內不存在摩擦）；

變形在彈性極限內進行。

使用赫茲接觸理論可以計算出接觸面的尺寸和應力。當鋼與鋼接觸時最大赫茲接觸應力可簡化為平均赫茲接觸應力

其中Q是接觸載荷。

本研究使用的軟件是SolidWorks Simulation[5]。SolidWorks Simulation 是一個與 SolidWorks完全集成的設計分析系統。所涉及的具體內容有：線性靜態分析、頻率分析、動態分析、線性化扭曲分析、熱分析、非線性分析、跌落測試分析、疲勞分析、壓力容器設計和橫梁和桁架。

該軟件采用了有限元方法（FEM）。FEM是一種用于分析工程設計的數字方法。FEM由于其通用性和適合使用計算機來實現，因此已被公認為標準的分析方法。

SolidWorks Simulation節省了搜索最佳設計所需的時間和精力，可大大縮短產品上市時間。通過減少產品開發周期數量來縮短產品上市時間。快速測試許多概念和情形，然后做出最終決定，這樣，就有更多的時間考慮新的設計，從而快速改進產品。

潔凈機器人手臂主要應用于半導體、硬盤、平面顯示器和太陽能產業中的晶片搬運，機器人手臂的剛度必須滿足不同工位、有無負載所引起的末端高度下垂量要求，即為柔順度定義。

機器人柔順度計算包括兩部分：第一部分是軸承變形量的計算；第二部分是對手臂進行有限元分析，得出末端下垂量。本文以SCARA型三關節機器人手臂作為計算對象，每個轉動關節選用兩個深溝球軸承作為選擇支撐。SCARA型機器人手臂受力分析如圖1所示[6]。

1 軸承變形引起的下垂量計算

首先，利用機器人手臂的三維模型，分別對三個關節進行質量和質心位置評估后可得到手臂各關節承受的力矩。然后，通過受力分析，計算出各個軸承所受到的載荷力。

計算輔助變量

其中：1-I，1-II與2-I，2-II，分別為包含兩接觸物體1和2的主曲率的平面，為曲率。

計算出后，查赫茲接觸系數表，可得出。

當鋼與鋼接觸時，彈性趨近量計算公式可簡化為：

其中：Q為軸承所受載荷力。

最后，將機器人手臂有負載和無負載時軸承引起的末端下垂量做差，可得到負載引起的末端下垂量為3.691 mm。

2 機器人手臂變形引起的下垂量計算

通過SolidWorks Simulation軟件對手臂有負載和無負載兩種情況進行有限元分析。將有負載和無負載的手臂最前端變形量做差，即為不考慮軸承變形作用下的手臂變形量。此時計算出的手臂變形量為3.324 mm。

3 結語

本計算方法以SCARA型機器人手臂為例，計算結果7.015 mm與實驗值6.795 mm誤差僅為3%。因此，這種計算方法可以滿足潔凈機械手產品柔順度的計算要求。

參考文獻

[1] 常治斌，方煒鏢，孫傳瓊，等.長臂機械手手臂結構的有限元分析[J].湖北汽車工業學院學報，1996（2）.

[2] 林異捷，袁銳波，衡楊，等.移載機械手提升手臂裝置的運動學分析[J].機床與液壓，2012（19）.

[3] 楊振.基于阻抗控制的機器人柔順性控制方法研究[C]//東南大學自動控制系統論文集，2004.

[4] 岡本純三.球軸承的設計計算[M].黃志強，譯.北京：機械工業出版社，2003.

[5] 陳超祥.SolidWorks Simulation高級教程[M].北京：機械工業出版社，2011.

[6] KARL MATHIA.Robotics for Electronics Manufacturing[M]. Cambridge University Press，2010.