多余PK不多余

一天下午課后，學(xué)生小H和小L急匆匆地來(lái)到我的辦公室。兩人滿臉通紅，問(wèn)其緣由，他們因一道數(shù)學(xué)題引發(fā)爭(zhēng)辯，誰(shuí)也說(shuō)服不了對(duì)方，只好找我來(lái)評(píng)理。

題目是這樣的：一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體玻璃魚缸，從里面測(cè)量長(zhǎng)10分米，寬6分米，高4分米。現(xiàn)往缸內(nèi)倒入150升的水，這時(shí)水缸的水深多少分米？

小H是這樣列式解答的：150升=150立方分米

150÷（10×6）=2.5（分米）

答：這時(shí)水缸的水深2.5分米。

小L是這樣列式解答的：150升=150立方分米

150÷10÷6=2.5（分米）

答：這時(shí)水缸的水深2.5分米。

看完他倆在“做一做”本上的解答過(guò)程，我笑著對(duì)他們說(shuō)：“兩名同學(xué)都很棒，解答過(guò)程有問(wèn)題嗎？”小H回答說(shuō)：“我倆彼此欣賞對(duì)方，也都肯定雙方的列式解答過(guò)程。”“那你倆還爭(zhēng)辯什么呀？”我反問(wèn)道。小L接著說(shuō)：“我們爭(zhēng)辯的焦點(diǎn)在‘高4分米’這個(gè)已知條件上。我認(rèn)為‘高4分米’這個(gè)已知條件，在題中應(yīng)是多余的！出題老師‘故弄玄虛’，在題中特意放多一個(gè)條件，‘忽悠’我們！在以前求三角形的面積時(shí)，也遇到過(guò)類似的題目（題中故意給多一條高的數(shù)據(jù)）。”小H反駁道：“我認(rèn)為‘高4分米’這個(gè)已知條件，應(yīng)該是有用的。但我目前還不知道真正的用途在哪？若真沒(méi)用，何必‘畫蛇添足’呢？”

聽完他倆的爭(zhēng)辯，我沒(méi)有立即回答，而是繼續(xù)笑呵呵地出題問(wèn)道：“這時(shí)水離魚缸口還有多少分米？你倆會(huì)解答嗎？”“當(dāng)然會(huì)！4-2.5=1.5（分米）”“太好了！這時(shí)魚缸里的水會(huì)溢出來(lái)嗎？”我順勢(shì)問(wèn)道。“當(dāng)然不會(huì)溢出來(lái)”，他倆異口同聲地回答。

“好！現(xiàn)在請(qǐng)你倆再來(lái)想想：‘高4分米’這個(gè)已知條件，究竟是‘多余的’還是‘有用的’？”

片刻后，小H笑了，率先高興地說(shuō)：“我還是認(rèn)為‘高4分米’這個(gè)已知條件，不是多余的。假如沒(méi)有它，當(dāng)我們往缸內(nèi)倒入150升的水時(shí)，就不知道長(zhǎng)方體玻璃魚缸中的水會(huì)不會(huì)溢出來(lái)？現(xiàn)在有了它，我們就知道，魚缸中的水不會(huì)溢出來(lái)。在上題中，‘高4分米’這個(gè)已知條件，它只是不參與解題計(jì)算而已。我說(shuō)得對(duì)嗎？”聽完后，我向小H投去贊許目光的同時(shí)，小L也不停地點(diǎn)頭默許。

“對(duì)！‘高4分米’這個(gè)已知條件，它雖然不參與列式計(jì)算，，但它卻給我們提供了很好的參考比較價(jià)值。所以這個(gè)已知條件不但是有用的，而且在題中還必須得告訴我們。只有這樣，此題才會(huì)顯得那么‘完整無(wú)缺’。”我接著補(bǔ)充道，“謝謝你倆！你們審題真仔細(xì)。”

與老師擊掌慶賀后，他倆笑嘻嘻地走出了教師辦公室。