沙紋床面水流特性研究

摘 要：沙紋的形成與水流強度有密切的關系。沙紋床面的下水流特性研究一直以來缺少有力的研究成果。本文采用單點測量設備ADV（acoustic Doppler velocimetry）在實驗水槽中對固化沙紋床面下水流特性進行細致研究。研究因素包括了沙紋床面下水流的時均流速、雷諾應力、相關系數等紊流特性。其成果對于沙紋的成因有積極意義。

關鍵詞：沙紋床面；水流特性；ADV；紊流作用

泥沙顆粒在一定的水流作用下形成沙紋，沙紋在一定的水流條件下進一步形成沙壟。研究沙紋的形成、運動、發展，對于計算推移質輸移動、河道的形成等眾多理論與實際問題都有重要的意義。對于沙紋的成因，鄭兆珍、王尚毅[1]從共振波理論出發，認為水流作用在泥沙顆粒上的推動力，可分解為時均力和脈動力；脈動力又可理解成多級向量諧波的綜合作用結果。從而在均勻水流中，對于每級諧波而言，每個或幾個整波長處的對應相位沿流程一致。按照共振理論設想作周期性擺動著的泥沙顆粒，其自身具有檢波性質。白玉川等人[2，3]發展了鄭兆珍的觀點，認為擾動切應力頻率接近泥沙固有頻率，則泥沙顆粒產生共振，此時床面發生響應，沙紋發展速度最快。毛野、張志軍[4，5]論述了國內外對明渠紊流擬序結構、泥沙運動與床面形態、擬序結構與泥沙運動和擬序結構與床面形態等方面的研究進展。其分析認為，沙紋床面對明渠水流擬序結構特性有重要影響。水流在沙波頂部分離，沙波周圍高于沙紋頂部的流區為自由紊流區，低于沙波頂部的區域為沙波紊流區；在自由紊流區典型的剪切混合層也有顯著的噴射和清掃為主要特征的猝發現象；在沙波紊流區的沙波迎水坡面上水流分離，在背水坡附近產生渦旋；自由紊流區域沙波紊流區之間的紊流擬序結構不同，它們相互作用的結果產生了特有的泡漩現象；沙波紊流區域和自由紊流區的紊流擬序結構對可沖積河流的水流與泥沙運動有決定性作用。構造一個合理的概化沙紋代替天然沙紋并能反映沙紋條件下的水流結構是本文的研究出發點。

1 實驗設備

聲學多普勒測速儀（acoustic Doppler velocimetry，ADV），通常也稱超聲多普勒測速儀。它是利用聲波的多普勒效應來測量流體運動速度。由于ADV的測量點與發射、接受之間存在一定的距離，儀器本身對所測量部分的流場所造成的干擾可以忽略，因此ADV通常被認為是一種非接觸式測量，可以測量三維速度。其具有精度高、無需率定、操作簡便等優點。

本實驗中用的ADV系從美國Sontek公司引進的，其具有性能穩定、對水體無干擾、測量精度高、與激光測速儀相比價格低廉等優點。但由于該ADV是采用俯視式，所以接近水面5～6cm的水深位置是測試盲區。本實驗所采用的ADV各項性能指數如表1所示。圖1為實驗中的ADV裝置。

2 實驗方案

根據前期沙紋動床研究成果[6]，本次試驗研究中出現頻率最高的二維沙紋的形狀：波高1.5cm，迎水面波長14cm，背水面長度2cm，如圖2、3所示。此種情況下的背水面的角度為36.9°，這與文獻[7]中所提及的天然泥沙水下休止角范圍32°～34°較為接近。選擇該沙紋形態作為水流特性研究的概化床面，其制作材料為5mm的有機玻璃板，制作過程保持沙紋的迎水、背水坡面的平整、縫隙密封，并可以承受實驗過程中的水壓力。

測點的布置為：沙紋尺寸高度hs為1.5cm，沙紋的背水面的水平長度為2cm（測點間隔1cm，共3個測點），迎水面選取測量長度為12cm（測點間隔3cm，共4個測點）。x方向為水流的方向，z方向為垂向。坐標原點O定位于測試斷面1#的水平投影點位置。

3 結果分析

3.1 時均流速

圖4.1-4.2為沙紋床面縱向流速分布圖，在不同的測量斷面靠近床面底部縱向流速的變化各不相同。在沙紋波谷處（斷面3#）以及迎水坡面（4#斷面），流速沒有出現明顯回流趨勢，這與前人的研究成果[8-10]比較，有些不同。分析其主要原因是，本研究中的沙紋波高值較?。╤s=1.5 cm），以致水流的回流不是很明顯，在圖中顯示的結果近似為零。在斷面5#之后，縱向流速分布沿程分布大體是符合明渠水流的分布規律。

從垂向的流速分布也可以進一步分析水流的分離點。圖4.2為沙紋床面垂向流速分布，圖中2#～4#斷面的基點為第一、二、三條虛線，為了便于觀看，將它們平移到圖中現在的位置。從圖中可以看出，斷面2#～4#，靠近床面附近的距離垂向流速為負值，說明水流存在明顯回流。5#斷面之后垂向流速值在垂直方向上變化很小，幾乎為零，這說明水流呈現明顯的二維性。因此，本次實驗中的水流分離點的位置約為5.0倍沙紋高度（x≈5.0hs）。

在荷蘭的Delft實驗室的研究中，研究者（van Mierlo，M.C.L.M.and de Ruiter，J.C.C 1988）[11]給出了一個結果為：x=5.2hs，與本文的試驗結果甚為接近。

3.2 雷諾應力

雷諾應力表達式為 ，在不可壓縮流體中密度？籽為常數。水流的縱向脈動流速u’和垂向脈動流速w’的時間平均值分別為零。但雷諾應力u'w'為兩個變量乘積的時均值則未必為零。它表示兩個隨機變量之間的相關程度。

在過去對于床面穩定的分析主要集中在研究迎水坡面的切應力上。因為對于推移質泥沙的輸移，通常認為是與床面邊界的切應力有關，特別是當水流強度Fr值較小的時候。顯然，床面切應力的大小與不同斷面的輸沙量有密切關系。

在沙紋床面實驗中，床面切應力值較大位置為背水面（斷面2#）、沙紋的波谷處（斷面3#）以及沙紋迎水面高度較低的斷面。特別是在沙紋的波谷處，雷諾應力值最大。隨著迎水坡面地形高度向上增加，在靠近波峰處的位置，底面切應力達到最小值。所以，依照前述的觀點，迎水坡面上附著點后隨坡面從低到高變化，輸沙量隨水流向下游逐漸減小。

3.3 相關系數

相關系數通?？梢杂脕碚f明尾流渦旋對內邊界層的影響作用；典型的相關系數是在0.4左右（Hinze 1975，Schlichting 1979）[13，8]。本次實驗中得到，在波谷處的相關系數有最大值為0.45。在迎水面上內層的相關系數比尾流層的值要小的多。在接近波峰處，此時的邊界層已經發展完全，相關系數R值接近為0.2。在迎水面的較低部位，R值只有0.1～0.2。較小的R值說明了流動的非穩定性與典型的紊流時間尺度有較小的相關性。這就意味著水流在縱向與垂向沒有足夠的相關性，即各向異性。

4 結束語

4.1 縱向與垂向流速在垂線向上的差異，主要體現在波谷處?？v向流速由于受到沙紋高度的制約，在沙紋的波谷處值較小，接近于零值，沒有出現明顯的回流跡象；垂向流速具有明顯的反向流速。通過對垂向流速的分析，確定水流再附著點位置：x/hs≈5.0。

4.2 雷諾應力的分布趨勢是在波谷處有最大值，然后在水流方向上隨著沙紋坡面高度的增加而逐漸減小。

4.3 相關系數的研究主要是對水流在縱向和垂向兩個方向上的脈動值（u'和w'）進行了相關性分析。得出的結論是u'和w'的相關系數最大值為0.45，位于波谷床面以上約2cm處。在迎水坡面的相關系數值都較小。

參考文獻

[1]鄭兆珍，王尚毅.沙紋的成因及其計算[J].水利學報，1985（4）：37-44.

[2]蔣昌波，白玉川，趙子丹，等.沙紋床面上波流共同作用的數值模擬[J].水利學報，2005，36（1）：62-68.

[3]白玉川，徐棟.擾動對明渠湍流結構及床面穩定性影響的實驗研究[J].水利學報，2007，38（1）：23-31

[4]毛野，張志軍，徐錫榮.明渠紊流擬序結構及其對泥沙運動相互作用的研究綜述[J].河海大學學報，1997，27（4）：51-56.

[5]毛野，張志軍，袁新明，等.沙波附近紊流擬序結構特性初步研究[J].河海大學學報（自然科學版），2002，30（5）：74-79.

[6]張向東.明渠沙紋形態特征及床面紊動特性研究[D].南京：河海大學，2010.

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[11]van Mierlo，M.C.L.M.and de Ruiter，J.C.C. Turbulence measurements above artificial dunes[J].Delft Hydraulics，1988.

[12]Nezu，I，Nakagawa，H. Turbulence in open channel flow[M]. IAHR monograph series. Rotterdam： A.A.Balkema. the Netherlands，1993.

[13]Hinze·J·O.Turbulence[M].New York：McGraw-Hill，1975.

作者簡介：張向東（1981-），男，工程師，主要從事泥沙運動力學方面研究。