基于EMD的單梁起重機振動模態(tài)分析

摘 要：研究了機械系統(tǒng)模態(tài)分析理論，通過對單梁起重機簡支梁模型振動特性研究及其振動響應(yīng)EMD分析，提出了基于EMD的單梁起重機模態(tài)分析方法，并給出了分析的流程。仿真結(jié)果表明，EMD的處理結(jié)果固有模式函數(shù)與振動模式函數(shù)具有較高的一致性。基于EMD的單梁起重機模態(tài)分析方法能夠有效分析在用、維修和改造的單梁起重機模態(tài)。

引言

起重機械是現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)中不可或缺的重要設(shè)備，這些設(shè)備價格昂貴，設(shè)計、制造等過程周期長，維護成本高。大型橋式起重機運行環(huán)境復(fù)雜，起重載荷、外部激勵、起制動等因素所產(chǎn)生的振動對起重機結(jié)構(gòu)、承軌梁、廠房造成了疲勞破壞。當所受激振力的頻率與起重機某一固有頻率接近時，就可能引起結(jié)構(gòu)共振，產(chǎn)生很大的動應(yīng)力，對結(jié)構(gòu)的強度造成破壞或產(chǎn)生大變形而影響工業(yè)生產(chǎn)[1]。

對起重機結(jié)構(gòu)進行模態(tài)分析，使得起重機的固有頻率避開其在使用過程中的外部激振頻率，減小共振產(chǎn)生的疲勞破壞。目前普遍采用有限元分析方法對起重機進行模態(tài)分析，該方法在起重機設(shè)計時具有較強的指導(dǎo)意義[2]。但由于其計算精度不足和實際制造水平的影響，有限元分析對于在用、維修和改造的起重機的模態(tài)分析結(jié)果不如試驗?zāi)B(tài)分析方法理想。

本文以模態(tài)分析理論為基礎(chǔ)，通過對單梁起重機簡支梁模型振動特性研究及其振動響應(yīng)經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）分析，提出基于EMD的單梁起重機振動模態(tài)分析方法，并仿真驗證了該方法在橋式起重機模態(tài)分析中的有效性。

1 機械系統(tǒng)模態(tài)分析理論

對于機械系統(tǒng)的振動問題，需要采用多自由度系統(tǒng)的振動理論分析。一個具有n個自由度的機械系統(tǒng)，在任一瞬時的運動形態(tài)要用n個獨立的廣義坐標描述，系統(tǒng)的運動微分方程一般是n個相互耦合的二階常微分方程組成的方程組。對n自由度的無阻尼系統(tǒng)而言，具有n個固有頻率，當系統(tǒng)按其中任意一個固有頻率作自由振動時，系統(tǒng)的運動是一種同步運動，稱為主振動。系統(tǒng)作主振動時所具有的振動形態(tài)稱為主振型，或稱為主模態(tài)[3-4]。對于多自由度的振動分析，通常采取振型疊加法，即選取主坐標，將n自由度系統(tǒng)的振動視為n個單自由度系統(tǒng)振動的疊加。

2 經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解法

EMD是一種自適應(yīng)的時頻處理方法，特別適用于非線性、非平穩(wěn)信號額分析處理。EMD方法的基本思想是將原始信號分解成一系列固有模式函數(shù)（Intrinsic Mode Function，IMF）的組合，然后根據(jù)實際需要，對各個IMF利用進行后續(xù)的處理分析。

EMD方法建立在以下的假設(shè)基礎(chǔ)之上[5-6]：①信號至少有兩個極值點，一個極大值和一個極小值；②特征時間尺度通過兩個極值點之間的時間長度定義；③若信號數(shù)據(jù)缺乏極值點，但存在變形點，則可通過數(shù)據(jù)微分獲得極值點，然后再通過積分來獲得分解結(jié)果。一個IMF必須滿足兩個條件：①整個數(shù)據(jù)長度中極值點和過零點的數(shù)目必須相等或至多相差一個；②在任意數(shù)據(jù)點，局部極大值的包絡(luò)和局部極小值的包絡(luò)的均值須為零，即信號關(guān)于時間軸局部對稱。

3 單梁起重機的EMD分析

以橋式單梁起重機為對象，采用EMD方法進行振動模態(tài)分析。橋式單梁起重機可簡化為一勻質(zhì)等截面的簡支梁模型，兩端支撐限制垂直位移，一端同時限制水平位移，如圖1所示。

4 結(jié)論

本文將橋式單梁起重機簡化為簡支梁模型，研究了該模型的振動響應(yīng)特性，提出了基于EMD的單梁起重機振動模態(tài)分析方法，仿真分析結(jié)果表明固有模態(tài)函數(shù)與振動模式之間具有高度一致性。最后給出了基于EMD的橋式單梁起重機振動模態(tài)分析方法的具體流程。

基于EMD的單梁起重機模態(tài)分析方法能夠有效地分析在用、維修和改造的單梁起重機模態(tài)，具有較高的分析準確性，為起重機的設(shè)計和安全運行提供理論參考。

參考文獻

[1]張娟玲，于萬成.橋式起重機結(jié)構(gòu)模態(tài)分析[J].機械工程與自動化，2009.

[2]劉玉峰，張曉鐘.門式起重機的模態(tài)分析[J].機械設(shè)計，2012.

[3]李德葆，陸秋海.工程振動試驗分析[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[4]劉玉峰，張曉鐘.門式起重機的模態(tài)分析[J].機械設(shè)計，2012.

[5]Norden E. Huang，S.Z.Long SR.A new method for nonlinear and nonstationary time series analysis[C].4th international conference on stochastic structural dynamics，1999：559-564.

[6]Kejian Guo，Xingang Zhang.Application of EMD method to friction signal processing. Mechanical System and Signal Processing，2008，20（1）：248-259.

[7]曹沖鋒.基于EMD的機械振動分析與診斷方法研究[D].杭州：浙江大學(xué)，2009.

關(guān)鍵詞：EMD；模態(tài)分析；單梁起重機；固有頻率