智能配用電通信中合成業務流的自相似性研究

摘要：本文首先介紹了自相似過程的數學描述及其關鍵參數的三種常用估算方法，接著研究了基于分形布朗運動的單一自相似業務流模型及多路業務輸入合成自相似流的模型，分析了智能配電和用電業務的典型參數，然后對影響單個智能配用電業務流量的關鍵參數進行了仿真分析，最后對智能配用電業務合成流的自相似性進行仿真，結果表明其具有自相似性，可為智能電力通信網絡的仿真和性能檢驗提供可參考的業務模型。

關鍵詞：配用電通信 業務流量模型 自相似性 關鍵參數

1 自相似過程的數學描述及其參數的估計

1.1 自相似過程的數學描述

對于平穩時間序列X={xt：t=0，1，2，...}，設其自相關函數滿足

r（k）～αk-β，0<β<1，k→∞（1）

其中，α為一正常數。對于每個m=0，1，2，...，定義m聚集時間序列為

X（m）={x■■：t=0，1，2，...}（2）

其中x■■=■。設rm（k）表示X（m）的自相關函數，如果對于所有的m，均有rm（k）=r（k）和Var（X（m））=Var（X）/mβ，則稱過程X為參數β的精確自相似過程；如果對于足夠大的k，有Var（X（m））=Var（X）/mβ和rm（k）→r（k）（m→∞），則稱過程X為參數β的漸進自相似過程。

1.2 自相似參數的估計

1.2.1 時間方差分析法

時間方差法又稱V/T分析法。由于嚴格二階自相似過程的聚集時間序列X（m）的方差滿足

Var（X（m））=Var（X）/mβ=m2H-2Var（X）（3）

兩邊取對數得到

log{Var（X（m））}=（2H-2）logm+log{Var（X）}（4）

1.2.2 R/S分析法

R/S分析法是一種啟發式的圖形化方法。對于自相似過程X={xt：t=0，1，2，...}，設其一個長度為N的樣本為Xk， k=1，2，...N，定義比率R/S為

■=■（5）

1.2.3 小波分析法

設正交小波函數為φj，k（t）=2-j/2φ（2-jt-k），對于連續時間隨機過程X（t），t∈R，其小波系數為

cj，k==2-j/2■x（t）φ2■t-kdt（6）

小波功率譜的估算為

■■=■■c■■，j=1，2，…，log■N（7）

2 多路輸入自相似流模型

2.1 單一自相似業務流模型

A（t）=mt+■Z■（t） t？叟0（8）

2.2 多路合成業務流模型

假設網絡節點的輸入是N路長相關的自相似流，每一路均以FBM模型的三個參數m、a和H來描述，分別記為Xi（mi，ai，Hi），則合成流記為

X（m，a，H）=∑■■X■（m■，a■，H■）（9）

在實際網絡中，來自不同鏈路的業務流可認為相互獨立，則合成流的m值為

m=msum=∑■■mi（10）

進一步分析式（8），發現合成流的H值與每個單一業務流的H值和m值相關，可設計算合成流H值的公式近似為

H≈∑■■miHi/∑■■mi（11）

同理，合成流的a值與每個單一業務流的a值和m值相關，可設計算合成流a值的公式近似為

a=（∑■■■）2/∑■■mi（12）

對于實際的有限長隊列合成后的H值只能近似等于其中的最大值。

3 智能配用電業務速率分析

3.1 配電業務速率

3.1.1 配電監控運行業務

按照目前配電網重要節點配置視頻監控業務和語音業務。每條10kV配電線路視頻接入點按2個考慮，視頻圖像質量達到4CIF要求，視頻編解碼采用H.264標準，同時考慮配電終端話音業務需求，每變電站的監控視頻流量約為4480kbps。

3.1.2 分布式電源控制業務

分布式電源一般連于配網10kV母線上，其接入點的業務流量與每條10kV線路的接入業務需求相當，即信息接入點業務帶寬流量約為18.95kbps。

3.2 用電業務速率

用電業務的特點主要體現在業務節點和類別多樣，業務流向集中且要求在預定時間點集中采集；計量設備監測和管理信息即時發生即時主動上傳：電費結算數據、遠程控制指令信息隨機性強，實時性要求高，信息流量小；互動式用電服務類信息對雙向通信有較高的要求，高端用戶將具備語音、數據、視頻通信的業務特點。

4 智能配用電業務的自相似性仿真分析

4.1 單個業務流量的自相似性影響分析

由于電力系統的調度自動化業務非常重要，下面就僅以配電自動化系統及配變監測業務為例進行說明。根據上述智能配用電業務的分析，可設配電自動化系統及配變監測業務的m為803kbps。由于調度業務利用調度數據網，其通常配置的傳輸帶寬為2Mbps，參數a可間接表示業務流到達過程的“峰值”，在此可設參數a為2，則不同參數H對業務的自相似性影響如下圖1所示。

圖1中僅參數H取值變化且分別為0.55、0.6、0.65、0.7、0.75、0.8、0.85、0.9和0.95。由圖可知，不論H取何值，曲線形狀非常相似且變化相同，其中低于均值的曲線間取值小的曲線高于取值大的，高于均值的曲線間取值小的曲線低于取值大的，在均值附件的曲線間變化小于遠離均值的，這與基于分形布朗運動的自相似業務流模型的表達相一致，說明參數H取不同值僅影響標準分形布朗運動過程{ZH（t）：t≥0}的變化，且取值小ZH（t）變化也小。

4.2 合成業務流的自相似性驗證及參數計算

根據上述智能配用電業務的分析，設配電自動化系統及配變監測業務、電能質量監測業務、配電監控運行業務、分布式電源控制業務和用電業務的m和a分別為803kbps和2、76.8kbps和1.5、4480kbps和1、18.95kbps和2.5、502kbps和3。

5 結語

三種估值方法之間的值相差不大且與本文公式計算的值接近，其中V/T估計的a值大于其他方法的，小波估計的a值最接近本文公式計算的值；不論H取值在何種組合下，三種估值方法的H估值與本文公式計算的值接近而都小于以前相關研究的值。所以認為，采用本文公式計算業務合成流的a值和H值的方法更適用于智能配用電業務。本文研究可為智能電網中業務流量的特性研究提供參考，可為智能電網中通信網絡的仿真和性能檢驗提供業務模型參考。

參考文獻：

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