船用907A鋼的動態力學性能和本構關系

李營，汪玉，吳衛國，杜志鵬，李曉彬，張瑋

(1.武漢理工大學交通學院，湖北 武漢430063;2.海軍裝備研究院，北京100161)

907A鋼是我國自主研發的第二代艦船用鋼，該鋼低溫性能和耐腐蝕好，是目前最常用的艦船用鋼［1］之一。艦船在實戰中不可避免地會受到沖擊載荷(爆炸沖擊波、高速破片等)的作用，發生局部大塑性變形甚至破壞。此時，材料的宏觀力學性能與靜態作用下不同［2］，具有明顯的應變率相關性。針對艦船結構在沖擊載荷下的變形模式和破壞規律，研究者們急需了解907A鋼的動態力學性能及本構模型參數。在過去的研究中，研究者主要關注了907A鋼的動態斷裂韌性［3］、絕熱剪切特性［4］等，對其在動態沖擊荷載下的力學性能和本構關系關注不夠。本文開展了準靜態拉伸試驗、SHPB(霍普金森壓桿)試驗對船用907A鋼的力學性能進行了測試，給出了修正的CS模型參數，為研究艦船在動載荷下的響應提供了依據。

1 實驗裝置及原理

1.1 準靜態拉伸

常溫準靜態的本構關系由單軸拉伸試驗獲得。試件參照《GB/T228-2002》［5］制作。板狀試件的尺寸示意圖與試件加工后的照片分別如圖1所示。試件為板狀，其厚度為3 mm，設計實驗段的長度為65 mm。

圖1 常溫準靜態拉伸試樣Fig.1 Tension specimen of room temperature

1.2 SHPB 實驗原理

圖2 SHPB試驗裝置示意圖Fig.2 Schematic of SHPB equipment

本研究中材料的動態力學行為采用分離式霍普金森桿進行。分離式霍普金森壓桿(split hopkinson pres-sure bar，SHPB或 Kolsky桿)實驗裝置由 Kolsky于1949年提出，是目前最為廣泛使用并被認為有效的測試材料高應變率下力學特性的實驗裝置，用于測試材料在102～104s-1應變率范圍內的應力-應變曲線。

2 試驗結果

為了得到不同應變率條件下材料動態力學性能，研究了船用907A鋼在 ε·=3.3×10-4～2 578 s-1范圍的力學性質。將沖擊壓縮獲得的波形數據代入式(1)，得到相應應變率下的應力應變曲線，并獲取屈服應力。若干典型試樣的實驗結果見表1。

表1 船用907A鋼的動態力學性能Table 1 Dynamic mechanic behavior of ship-build steel 907A

圖3 不同應變率下的應力應變曲線Fig.3 The stress-strain curves of different strain rates

可見，應變率對材料的屈服應力影響明顯:當應變率為529 s-1時，動態屈服應力為原來的1.21倍;應變率為2 528 s-1時，動態屈服應力為準靜態時的1.57倍。

3 本構模型及討論

3.1 應變率強化效應

常用的表示材料動態力學行為的本構方程有CS模型［6］、JC 模型［7］，基于物理機制的模型有 ZA 模型、SG模型［8］等。其中在艦船抗爆抗沖擊領域，應用較多的是CS模型和JC模型。CS本構模型，其表述公式如下:

Johnson-Cook本構模型，其基本關系的描述如下:

與式(2)略不相同的是，式(3)采用了對數關系。另外，式(3)中需要制定一個參考應變率即，通常可以取為1。擬合得到C=0.055。

圖4 不同模型的應變率效應Fig.4 Strain rate effect of different models

通過圖4可以看出:Jones給出的CS模型參數過高地估計了907A的應變率強化效應，誤差甚至達到了1倍以上;JC模型在應變率小于1 500 s-1時預測的動態屈服應力偏小，大于1 500 s-1時預測的動態屈服應力偏大;擬合得到的CS模型能較準確地預測907A鋼的應變率強化效應。

3.2 應變硬化效應

根據JC模型，金屬應變硬化與應變率強化效應以乘積的形式耦合得到下列關系式:

式中:A為準靜態屈服應力，n為加工硬化指數，B為硬化系數。通過對準靜態數據進行擬合，得到B和n值分別為 405 MPa和 0.62。

在實驗結果的基礎上，提出將加工硬化效應以加和的形式與應變率強化效應耦合，即認為應變強化效應與應變率情況無關，可直接疊加。得到關系式如下:

式中:a1、a2為材料常數，通過數據擬合得到其值分別為 1 680 MPa和 1 523 MPa。

圖5 不同本構模型的比較Fig.5 Comparison of different constitutive models

圖5為不同模型擬合曲線與實驗數據的對比。JC模型在船用907A鋼塑性變形較大時的預測流動應力偏小。改進的加和形式的CS模型與實驗值的誤差更小，預測能力更強。

4 結論

開展了準靜態拉伸和SHPB實驗，得到了907A鋼的動態力學性能和本構關系，得到有關研究結論如下:

1)船用907A鋼具有明顯的應變率強化效應，屈服應力隨著應變率的提高而增大;

2)CS模型能較好地預測其應變率強化規律，其D和q的值分別為 6 180 s-1、1.56;

3)船用907A鋼具有明顯的應變硬化效應，加和形式的耦合模型更能準確預測其趨勢。

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