淺談初中數學課堂教學的注重點

新課程突出數學學習的基礎性、普及性、實用性和發展性，推崇“數學應面向全體學生，實現‘人人學有價值的數學’、‘人人都能獲得必須的數學’、‘不同的人在數學上得到不同程度的發展’、大眾化數學的理念”。由于數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，一些教師不注意結合學生心理發展特點去分析事物的本質特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面就如何做好數學概念的教學工作談幾點體會：

一、注重利用生活實例引入概念

概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例（如梯子、堤壩的橫截面等），再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。

二、注重概念的形成過程

許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變為簡單的“條文加例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養學生從具體到抽象的思維方法。例如，負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度：記作+3°，零下3度：記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括正、負數的概念。

三、注重剖析，揭示概念的本質

數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角，這反映了概念的內涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題，加深對概念本質的理解。如，講授函數概念時，為了使學生更好地理解掌握函數概念，我們必須揭示其本質特征，進行逐層剖析：①“存在某個變化過程”——說明變量的存在性；②“在某個變化過程中有兩個變量x和y”——說明函數是研究兩個變量之間的依存關系；③“對于x在某一范圍內的每一個確定的值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④“y有唯一確定的值和它對應”——說明有唯一確定的對應規律。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。

四、注重通過比較鞏固對概念的理解

鞏固是概念教學的重要環節。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發散狀態。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩定和易于遷移。

五、注重應用，培養學生的數學能力

對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。

在教學實踐中我認識到，在數學教學中，如何使學生形成數學概念，正確的理解和掌握概念是極為重要的，這是學好數學的基礎之一。要讓學生真正理解概念，要把握好以下三點：一要注重聯系生活原型，對概念作通俗解釋，體驗探究數學問題的樂趣；二要注重揭示概念的本質，準確理解概念的內涵與外延；三要注重概念的實際應用，實現知識的升華。

總之，概念把握不好，就談不上進一步深入的學習初中數學。數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發展、鞏固和應用的過程，培養學生的辯證唯物主義觀念。完善學生的認知結構，發展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。