一種X射線影像的幾何畸變校正方法

摘要：針對在工業X射線檢測中圖像通過像增強器中的透鏡成像后產生的圖像幾何畸變（桶形失真或枕形失真），提出了一個簡單易行的圖像校正模型。并通過對大量BGA（球柵陣列結構的PCB）圖像的較正驗證，證實了該模型在一定程度上可以對普通像增強器的圖像畸變進行較好的校正還原。

關鍵詞：X射線影像 枕形失真

1 概述

在機器視覺檢測中大視場短焦距攝像機鏡頭一般都存在一定程度的光學畸變，在高精度測量中必須對攝像機鏡頭畸變進行校正。本文通過對大量工業X射線檢測中的畸變圖像的測量和計算，認為圖像幾何畸變的結果使得原始圖像中各個像素的位置發生偏移。而偏移的方向都是沿著以相機中心正對的像素為中心的徑向。像素偏移量隨著原始像素距中心像素的歐式距離的增大而增大。如果像素的偏移方向遠離中心則為枕形失真，偏向中心則為桶形失真。

2 模型分析及表示

分析圖1中的標準桶形失真圖像，參考圖中的中心點和虛線，本應成一條水平線的像素點（圖1中虛線和點線的交點）。畸變后這些點都在虛線下的那條曲線上。即圖中點線和虛線的與曲線的交點分別為像素點原始位置和畸部位置。通過分析可以發現如下兩條規律：①所有點像素點畸變后都偏向圖像中心。②像素點的偏移量與點到中心的距離有關。當原始點到中心的距離越大，偏離值也越大。

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圖1 桶形失真圖像像素移動分析

以上是桶形失真的分析結果。利用同樣的方法可以分析枕形畸變具有相似的規律。只是所有的點畸變后都偏離圖像中心。

通過對失真曲線的數據分析，可以建立桶形和枕形失真的數學模型。在此模形的指導下可以對畸變圖像進行像素校正。設■為由圖像中心指向原始圖像某像素位置的

位置適量，■′為畸變后由圖像中心指向該像素的位置適

量。根據泰勒公式知道■和■′之間的關系可以用多項式進行擬合。即有如下關系：

■=（a0+a1c+a2■′2）+…+an■′2+…）■′（1）

將（1）式沿x方向和y方向進行分解可得（設坐標原點在圖像中心，■點對應的坐標為（x，y）， ■′點對應的坐標為（x0，y0 ））：

x=（a0+a1*（x■■+y■■）■+a2*（x■■+y■■）+…+a2*（x■■+y■■）■+…）x0（2）

x=（a0+a1*（x■■+y■■）■+a2*（x■■+y■■）+…+a2*（x■■+y■■）■+…）y0（3）

如果知道了式（2）和（3）中的系數，則可以精確的還原畸變圖像到目標圖像。但是要求得（2）、（3）式中的系數就必須知道圖像中若干點在畸變前后的精確位置。在工程實際中可以采用對標準方格治具在X射線下影像中的若干關鍵角點進行提取后代入上式進行系數確定。此法雖然可行但是操作起來具有相當的復雜程度和難度。而在x射線成像軟件中可以通過調整上式的系數來觀測若干畸變圖像的調整效果。當達到目測滿意程度時將調整參數記錄為軟件參數從而對后續圖像進行處理。而在工程實際處理中只取上式的前兩項或三項進行參數調整測試。

3 本文方法對畸變圖像的復原效果

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圖2 產生畸變的BGA影像 圖3 修正結果影像

圖2為BGB的X射線影像，從中可以明顯看到影像有較為嚴重的枕型畸變，表現為邊緣BGA球呈明顯的橢圓現狀。圖3為通過本文方法進行校正后的影像。校正

后邊緣BGA球的影像與中心部分的大小和現狀基本一致。

參考文獻：

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