基于logistic模型的房地產行業信用風險研究

【摘要】運用二分類的logistic模型對房地產行業的信用風險進行研究，將收益率的正負定義為房地產上市公司違約與否，通過數據有效性檢驗以及因子分析的方法篩選出對違約率有影響且互不相關的指標，從而建立符合實際的logistic模型并計算房地產公司的違約預測值。

【關鍵詞】信用風險 收益率 因子分析 logistic模型

一、引言

時值經濟高速發展的盛世且伴隨著中國城市化率的快速增長，房地產業成為萬人矚目的焦點也成為我國的支柱性產業，為我國的經濟發展做出了重要的貢獻。

然而，隨著越來越多的地產商涌入房地產行業，致使行業競爭激烈，同時也因為缺乏科學的規劃，導致我國現在的房地產不至于泡沫化，但其信用風險隨著房地產行業的快速膨脹日漸顯現，并具有積累性。一旦爆發，會迅速引起大面積的金融風暴，還會引發社會資產的巨大損失。至此，對房地產業信用風險的研究已成為一個迫在眉睫的課題。國內外已有很多對房地產業信用風險研究的理論和實證。

其中，RupertNabarro和TonyKey對房地產行業的信貸周期和信用風險進行了研究，證明了房地產信貸周期中的關鍵要素能夠被度量和檢測。香港城市大學的王坤、王澤森對銀行業房地產信貸風險的成因及對策進行了研究。張婷、嵇玲竹于2006年對房地產價格與商業銀行房地產信貸風險的關系進行了定性與定量分析。分析發現房價因素已成為影響商業銀行房地產信貸風險的重要因素。此外，國內外利用logistic模型對房地產信用風險的研究也比較多。最早是由Martin用來預測公司的破產及違約概率，他在1970—1977年間從大約5700家美聯儲成員銀行中界定出58家困境銀行，并從25個財務指標中選取總資產利潤率等8個財務比率來預測公司的破產及違約概率，建立了Logistic回歸模型。Ohlson也利用Logistic模型做了關于財務比率和企業破產之間關系的研究，從上千家企業財務報表中選取了財務數據，建立了有條件的邏輯模型，研究結果表明，公司規模、資本結構、公司業績和變現能力這4個因素顯著影響公司破產概率。喬卓，薛鋒等應用Logit模型對我國上市公司的財務困境進行實證研究，表明Logit模型具有良好的預測精度，可以作為證券投資者和財務分析人員使用的一種有效的財務困境預測工具。張宗益、朱小宗等在2005年測算了各模型的預測結果，發現Logistic模型的預測效果明顯優于Z模型。宋素榮等從上市公司的財務品質、公司戰略和管理者行為等方面選取預警指標，并運用Logistic模型對測試樣本進行檢驗，證實該模型的預測具有較高的準確性。然而，這些利用logistic模型對房地產業信用風險進行研究時，對上市公司違約和不違約的界定都是利用公司為ST和非ST，這不能分析出同為ST或同為非ST時，公司的違約概率，也不能動態的研究一個上市房地產公司由ST變為非ST或由非ST變為ST后所起作用的因素。并且大部分都是直接對指標進行因子分析后就建立logistic模型，這使得有很多對信用度沒有影響的指標存在于模型中，會影響模型的預測度。本文采用上市公司每股收益率來界定違約與否，并且通過對指標的有效性檢驗來篩選對信用度有影響的指標來建立logistic模型，并計算各上市公司的違約預測值。

二、Logistic模型的思想

Logistic模型是一種分類的非線性模型，為多元線性回歸模型的推廣。

其參數采用極大似然法進行估計，對數據沒有正態性的要求。所以，當遇到因變量是二分類變量且數據不服從正態分布這兩類問題時非常適合用logistic模型進行分析。其模型具體形式如下：

其中為在給定系列自變量的值時，事件發生的概率。

對等式兩邊取對數可得此式稱為logit形式logit（y）對于其參數而言是線性的，并且依賴于x的取值，它的值域為負無窮至正無窮。Logistic模型函數的圖像具有S型分布，而且P是S的連續增函數。從模型運用于二分類的案例中，一旦擁有各個案例的觀察自變量值構成的樣本，并同時擁有其事件發生與否的觀測值，就能夠使用這些信息來分析和描述在特定條件下事件發生的比率且此模型的參數運用極大似然法來估計，運用Wald統計量進行檢驗。

三、實證分析

根據來自2012年上市公司季報數據，本文選用2012年第1至第4季度40家房地產行業上市公司的主要財務數據進行研究。其中有20家公司的每股收益大于零，認為其為正常運行公司，定義其信用度為1則另外20家公司每股收益小于零，認為其為違約公司，定義其信用度為0。根據銀行對房地產客戶信用評級指標，本文也選用了凈利潤、盈利能力、償還能力、成長能力和營運能力五大類指標（見表1）。

由于各指標對信用度為“0”和信用度為“1”的區別能力不同，需要篩選出對結果影響能力大的指標。因此本文采用參數兩獨立樣本T檢驗和非參數的K-W檢驗對指標變量進行分析（見表2、表3）。

通過T檢驗和K-W檢驗的P值可知，對違約組和正常組有顯著的影響的指標有凈利潤中的每股收益，盈利能力中的總資產利潤率和股本報酬率，成長能力中的總資產增長率，主營業務增長率和凈資產增長率，營運能力中的總資產周轉率，流動資產周轉率，經營現金流對負債比率和現金流量比率，這也說明當上市公司的這幾個指標都正常時就不會出現違約現象。

由于logistic模型對指標的無關性有非常嚴格的要求。因此，在建立logistic模型之前需要對其指標變量進行篩選。本文利用KMO檢驗和Bartlett球形檢驗發現對這些變量采用因子分析來篩選非常合適（見表4）。

采用因子分析所得結果如表5所示。

由因子分析的總方差解釋表可知，變量相關陣的前三個因子的特征值大于1，它們一起解釋了總方差的87.81%。說明這三個因子提供了原始數據的足夠信息。由因子分析的結果得到的三個因子分別是：

由上式可知，Y1主要包含了每股收益、總資產利潤率、股本報酬率、總資產周轉率和流動資產周轉率。主要代表了凈利潤、盈利能力和營運能力；Y2主要包含了總資產增長率、主營業務收入增長率和凈資產增長率。主要代表企業的成長能力；Y3主要包含了經營現金凈流量對負債比率，現金流量比率。主要代表企業的營運能力。

利用Y1，Y2，Y3這三個指標進行logistic回歸，其H-L檢驗的擬合優度表如表6所示。

H-L統計量的觀測值為18.552，概率P值為0.025，小于顯著性水平。認為模型很好的擬合了數據。另外，Nagekerke R2為0.918與1很接近，由此值也能說明模型的擬合效果很好。所以，利用logistic模型能很高的分析出房地產上市公司的違約率。所得模型的參數如下（見表7）。

由上可知企業的凈利潤，盈利能力，營運能力，成長能力，對房地產行業信用風險的影響是比較大的，而影響最大的是企業的成長能力。這也說明了在房地產這個激烈競爭的行業里，成長能力強的企業會有很大的獲利空間，也不會對投資者產生違約的危險。利用上式對所選用的40家房地產公司的預測值如表8所示。

四、研究結論

本文采用我國40家上市公司進行實證分析，利用收益率確定出房地產上市公司的信用度后采用T檢驗和K-W檢驗篩選出對信用度有影響的因子，因子分析后進行logistic回歸，得出結論如下：

1.通過對模型的參數估計，擬合優度檢驗以及預測值的計算，說明logistic模型非常適合用來分析我國房地產上市公司的信用風險。

2.決定房地產行業的信用風險不僅僅是單個變量，而是由有多個變量共同作用的，如：凈利潤、盈利能力、營運能力以及企業的成長能力等，并且這些變量對信用風險的影響程度是不同的。

3.采用收益率來確定公司是否違約以及進行了數據有效性檢驗后，logistic模型更能夠準確的界定出公司的違約率。

參考文獻

[1]王坤，王澤森.銀行業房地產信貸風險成因及對策[J].金融改革，2007（05）.

[2]張婷，嵇玲竹.房地產價格和商業銀行房地產信貸風險的關系研究[J].價格理論與實踐，2006（06）.

[3]喬卓，薛鋒.上市公司財務困境預測Logit模型實證研究[J].湖南工程學院學報，2002（10）.

[4]龐素琳.Logistic回歸模型在信用風險分析中的應用[J].數學的實踐與識，2006（09）.

[5]肖冰，李春紅.基于logistic模型的房地產行業信用風險研究[J].技術經濟，2010（03）.

[6] 王濟川，郭志剛.Logistic回歸模型——方法與應用[M].北京：高等教育出版社，2001.

基金項目：國家自然科學基金項目（No：71271227）。

作者簡介：蘇佳琳（1990-），女，西南交通大學數學學院碩士研究生，研究方向：金融統計；王沁，女，西南交通大學數學學院副教授，碩士生導師，研究方向：金融統計；易文德，重慶文理學院數據分析與圖像處理重點實驗室；原星星，女，西南交通大學數學學院碩士研究生，研究方向：金融統計。

（編輯：陳岑）