基于COMSOL有限元軟件在雙側(cè)向測(cè)井中的研究

摘 要：本文對(duì)基于COMSOL Multiphysics有限元軟件在雙側(cè)向測(cè)井中的研究進(jìn)行了介紹，計(jì)算了雙側(cè)向測(cè)井的深模式和淺模式響應(yīng)。

關(guān)鍵詞：COMSOL Multiphysics軟件；雙側(cè)向測(cè)井；深模式；淺模式

1 引言

雙側(cè)向測(cè)井是一種聚焦型電阻率測(cè)井方法，是在三側(cè)向測(cè)井與七側(cè)向測(cè)井的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的。它能利用同一電極系同時(shí)進(jìn)行深測(cè)與淺測(cè)，因而具有明顯的優(yōu)點(diǎn)。雙側(cè)向測(cè)井電極系包括9個(gè)電極：一個(gè)主電極A0，兩對(duì)監(jiān)督電極M，M'和N，N'，兩對(duì)屏蔽電極A1，A1'和A2，A2'。以主電極為中心，每一對(duì)電極相對(duì)A0電極對(duì)稱地排列，并且每一對(duì)電極之間相互短路相連。

2 建立模型及網(wǎng)格剖分

應(yīng)用COMSOL軟件建立幾何模型，模型最外層為地層，地層中間為井眼，儀器位于井眼中心位置，所以該模型只對(duì)儀器不偏心的情況下適用。

在對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格剖分時(shí)，最難的部分就是對(duì)儀器電極進(jìn)行剖分，剖分不合理會(huì)對(duì)最終計(jì)算的電阻率有很大的影響。所以在這一部分，本文采用的是均勻加分布的形式對(duì)各個(gè)電極進(jìn)行剖分處理。圖1所示為模型的網(wǎng)格剖分。

3 計(jì)算視電阻率

雙側(cè)向測(cè)井分為深側(cè)向和淺測(cè)向兩種模式。在進(jìn)行深側(cè)向測(cè)井時(shí)，主電極A0發(fā)出的電流為I0，屏蔽電極A1和A1'發(fā)出的總電流為I1，屏蔽電極A2和A2'發(fā)出的總電流為I1'。其中I0是給定的常數(shù)，I1和I1'是待定的，要通過儀器的自動(dòng)調(diào)節(jié)，使得滿足下列兩個(gè)條件來確定

式中，U（A1）和U（A2）分別為屏蔽電極A1和A2的電位，γ為常數(shù)，U（M）和U（N）分別為監(jiān)督電極M1和M2的電位。

在進(jìn)行淺側(cè)向測(cè)井時(shí)，主電極A0的電流為I0，屏蔽電極A1和A1'發(fā)出的總電流為I1，電極A2和A2'變成回路電極，總電流為I1'=-I0-I1。其中I0是給定的常數(shù)，I1是待定的，要通過儀器的自動(dòng)調(diào)節(jié)，由（2）式的條件來確定。

無論深側(cè)向還是淺側(cè)向，需要測(cè)量的都只是任一監(jiān)督電極上的電位值，記為Um，視電阻率 由下式確定

式中的 是井周圍介質(zhì)電阻率數(shù)值的綜合反映，K為電極系系數(shù)。

4 響應(yīng)特性分析

將計(jì)算得出的視電阻率值的深淺模式井眼校正繪制成下圖2與圖3，該圖跟斯倫貝謝公司的井眼校正圖版對(duì)比是一致的，從而驗(yàn)證了該數(shù)據(jù)結(jié)果的正確性。

[參考文獻(xiàn)]

[1]COMSOL Multiphysics 漢化手冊(cè)AC/DC模塊用戶指南[OL].http：// www.cntech.com.cn/ebook/index.html.

[2]張建華，劉振華，仵杰，編著.電法測(cè)井原理與應(yīng)用[M].西安：西北大學(xué)出版社.2002.64-66.