包含OLTC的電力系統勵磁控制研究

摘 要：采用最優控制系統綜合非線性控制理論的方法研究包含OLTC的單機單負荷電力系統的勵磁控制研究，考慮了控制系統的非線性結構和動態品質，獲得了系統的控制規律具有調節系統穩定性的功能，通過MATLAB仿真實驗，進一步驗證了該控制規律的有效性。

關鍵詞：勵磁控制；電力系統；OLTC；穩定性；仿真

1 引言

在電網互聯、電力市場化、環境保護、投資等約束條件下，電力系統的發電中心遠離負荷中心，負荷的高速增長及遠距離輸電使系統的無功損耗增大，運行點非常接近其電壓穩定臨界點，越來越多的電力系統將面臨電壓失穩的問題[1].勵磁系統控制性能的好壞直接影響發電機端電壓的穩定性[2]。

2 包含OLTC和非線性負荷的電力系統非線性微分代數模型

2.1 電力系統基本數學模型

采用單機單負荷數學模型，如下圖所示。

假定有載調壓變壓器無損耗，可得單機單負荷電力系統的非線性微分方程為：

其中，ω0=2πf0是系統的同步角速度，Pm為同步電機的輸入機械功率，Pe為同步電機輸出的電磁功率，M和D分別為慣性和阻尼系數，xd和xq分別為d軸和q軸同步電抗，x'd為d軸暫態電抗，T'd0為d軸暫態開路時間常數，Eq為發電機空載電動勢，E'q為暫態電抗x'd后的暫態電勢，Vf為同步電機勵磁電壓。

2.2 OLTC模型

假設變壓器的電阻和勵磁電抗忽略不計，且其漏電抗不變。為了準確的分析系統OLTC的動態特性，這里采用OLTC離散模型[3]：

n（K）為在K時刻的抽頭位置，d為步長，V為二次側電壓，Vref為參考電壓，ε為死區。

3 非線性最優勵磁控制器的設計

3.1 精確線性化設計

微分幾何法和直接法[4]是目前用于電力系統穩定控制模型的兩種主要方法，它們分別基于系統的狀態方程和微分方程的描述，相比之下，后者去掉了繁雜的矩陣運算和數學推導，易為工程人員所接受。但是，應用直接法建立系統的微分方程描述較為困難。因此本文根據電力系統的具體特點，將強大的非線性到電力系統采用一點線性化的數學模型，再按照線性系統進行控制規律的設計設計，對系統的控制將達到意想不到的結果。

單機單負荷非線性微分方程是一個仿射非線性系統[5][6]

定理[7] 對于非線性系統，其中f（x）和g（x）為平滑矢量場，當且僅當存在一個區域Ω使得下列條件成立時，該非線性系統是可輸入—狀態可線性化的：

1）矢量場 在Ω內線性無關；

2）集合 在Ω內是對合的；

那么，必然存在一個函數w（x），使得在x=x0處該系統的關系度r等于系統的階數n；這就意味著所給的系統可在x=x0的一個開集上被精確線性化為一個完全可控的線性系統（即布魯諾夫斯基標準型）。

經驗證， 上其秩r=3，故在Ω鄰域上滿足定理中的線性化條件。同時，通過坐標變換，使非線性系統可轉化為一個完全可控的線性系統（即布魯諾夫斯基標準型）。

對于完全可控的線性系統 運用線性最優控制理論求解v。形如定義性能指標為 ，最優控制就是尋找最小值Jmin。其中的Q、R為對應的狀態量和控制量的權矩陣。Q和R為設定的加權函數，用來調節干擾抑制效果和控制輸入大小之間的矛盾，Q和R的值要求不小于零。加權系數的大小代表了各個性能指標在綜合性能函數中的相對重要程度，加權函數直接反應了系統的各種性能指標，如系統的動態品質要求、抗干擾能力的要求等。

本文采用經驗與試探相結合的方法，得到電力系統非線性最優勵磁控制器為：

4 仿真結果及分析

為了驗證上述控制器的控制效果，基于MATLAB仿真平臺對系統進行單機單負荷電力系統仿真研究。

從仿真結果可以看出，采用本文設計的非線性最優勵磁控制器能夠很好的提供阻尼，機端電壓在受到擾動后得以很快的恢復，同時，電力系統也很快穩定在新的狀態下。

5 結論

為了有效提高電力系統的功角穩定性，本文采取分層控制策略設計了切換勵磁控制器。首先對電力系統非線性控制模型進行了精確線性化設計，使非線性系統轉化為一個完全可控的線性系統，然后運用最優控制理論設計了電力系統切換勵磁控制器.本文設計的控制器能夠同時滿足端電壓調節特性和改善系統功角穩定的要求，并在MATLAB仿真平臺上進行驗證，結果表明了本文方法的有效性.

[參考文獻]

[1]趙興勇，張秀彬.優化有載調壓變壓器改善電壓穩定性的新算法[J].高電壓技術，2007，33（10）：170-173.

[2]陳子順，史偉鋒.發電機勵磁系統的仿真研究[J].船舶，2004（6）：32-35.

[3]Taylro CW.Power system voltage stability.MeGraw-Hill，1993.

[4]劉國賢，林憲樞.基于能量函數的多機系統暫態過程勵磁控制研究[J].中國電機工程學報，1997，17（4）：264-267.

[5]盧強，孫元章.電力系統非線性控制[M].北京：科學出版社，1993.

[6]孫元章，焦曉紅，等.電力系統非線性魯棒控制[M].北京：清華大學出版社，2007.

[7]李仁東.電力系統勵磁控制方法研究.南京理工大學，2008，06.