大學數學教學中學生自主解決問題能力的培養

摘 要：自主解決問題的研究，一直是教育學、心理學共同關注的一個重要課題，本文從大學數學教學的角度出發，提出了一些提高學生自主解決問題的一些看法，有助于學生創新意識的培養。

關鍵詞：自主解決問題 不定積分 一階微分方程

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）07（a）-0044-02

如今，全球化的知識經濟，要求既要培養有基礎知識和基本技能的人才，又要培養有自我解決問題能力和創新精神的人才，這就使得傳統的“講授—記憶，例題—訓練”的教學模式不再適合現代人才的培養要求。而自主解決問題是一種探索性、發展性的教學活動，學生學會“自主解決問題”是數學教學的根本，學生只有學會自我解決問題，才能成為數學問題的主人。羅杰斯認為：“倘若要使學生全身心的投入學習活動，那就必須讓學生面對他們認為有意義的或有關的問題，就必須培養學生自主解決問題的能力，使問題解決過程成為一個再創造的過程，使學生在自覺、主動、深層次的參與過程中，實現自我發現、理解、創造與應用，在學習中學會自主解決問題。”

在文中，曾東霞通過對中南大學學生自主學習的影響因素的調查，得出在自我向導、學習設置、學習方法、自我監督和自我調節五個維度上，自我監督最差，現針對數學教學中如何實現學生自我監督，給出一些自己的想法。

1 教學中促進學生自主解決問題的方法

1.1 問題情境的創設

引導學生自主解決問題的關鍵是問題的創設。事實上，并不是所有問題都能引起學生主動思維，在問題提出之前，要了解學生的實際能力及其對知識的掌握程度，在其思維的最近發展區內提出問題，才能調動學生自我解決問題的積極性。

例如，在講解不定積分的分部積分時，不應首先給出什么“對、反、冪、指、三”的積分次序，讓學生套用其來解決這類計算，雖然，這樣做有助于解決此類積分的計算，但學生勤于思考自我解決問題的積極性沒有調動起來，而且許多分部積分的計算也并不是必須遵守這個原則。因此，要想調動學生自我解決問題的積極性，教師應適時的提出一些問題做鋪墊，像：

通過這些問題的計算由學生自己總結規律，不僅調動了學生自我解決問題的積極性，也能使學生更加靈活的掌握不定積分的分部積分計算。

再例如，在常微分方程課程中，在講解完一階微分方程初等解法一章后，適時提出問題“對于其它類型的一階微分方程是否均可以借助變量變換法或積分因子法來求解？如果可以，變量變換公式或積分因子分別是什么？”學生通過自己的主動思維得到各自的結論，教師再適時的與學生共同完成此問題，從而得到如下結論。（見圖1）

1.2 自我解決問題的引導

如何引導學生自我解決問題，是教學的一個重要環節，引導不應是直接給予，也不是遠離學生現有水平，而是在學生思維最近發展區內引發學生自我解決問題的興趣。

例如，在講解有理函數積分時，對公式的給出，應有一些簡單的例子做引導。可以按如下步驟進行，第一步要求學生計算積分：

在學生求解上述積分后，再研究多項式：

的分解問題，再提出積分的計算問題，為解決此類積分，根據上述分解式，再要求學生計算積分：

在學生求解了上述積分的基礎上，提出問題：

及

的積分，這種逐步深入的方式，促使學生思維，自主解決問題。

1.3 問題解決后的調整

引導學生解決問題后，學生獲得了知識及解決問題的方法，但這是學生按照自己的理解得到的解決問題的模式，在此基礎上，教師還應根據學生解決問題的不同方法，查找問題解決中的不足，并對學生在解決問題中的亮點給予鼓勵，以提高學生自我解決問題的興趣，激勵自我解決問題的斗志。

1.4 課后閱讀的選擇

在大學數學教學內容中，有很多內容僅是基本知識的介紹，并沒有對各部分知識的更深更廣的要求，學生的創新能力得不到發揮，因而不能激起學生自主解決問題的欲望，因此，在每部分的教學結束后，應適時的給學生提出一些問題。

例如，在講解了極限的運算后，適時的要求學生分組通過查找電子期刊資源，盡可能的得到更多的計算方法。在講解完級數后，對級數的斂散性，除課本中的基本方法外，可派生出的其它判別法，在講解完積分、導數……都可以適當的提出問題。再課外組織小組匯總討論，這樣不僅促進學生自主解決問題的興趣，也提高了學生開拓思維，實現創新的欲望。

2 提高學生自主解決問題應注意的幾個問題

2.1 教師角色的認定

在教學環節中，教師不僅是知識的傳授者，也是學生學習自主性的監督者。在對學生提出問題后，不能袖手旁觀，而應根據學生解決問題的不同階段，適時的給予提示和鼓勵，以激發學生解決問題的興趣，不要使學生摔倒在某一個解決問題的環節上，使其從此喪失信心。

2.2 要加強學生自主學習習慣的培養

首先要讓學生養成預習的習慣。前一節結束后，要對下一節的內容的實際意義表達出來，以調動學生的學習欲望，促使學生主動預習。其次在內容講解后要讓學生養成復習的習慣，要讓他們及時整理課堂筆記，通過整理歸納出重點，掌握新舊知識中的聯系，使知識更加條理化和系統化。

總之，在教學中，教師不應把理論知識直接告訴學生，而是讓學生在經歷知識產生的全過程中，自然地獲得知識。讓學生參與到自主學習的情景與氛圍中來，動手實踐，自主探索與合作交流相結合，學生自主探索，自主解決問題的態勢已初步形成，這是提高學生自主解決問題的有效途徑。

參考文獻

[1]曾東霞.慣習與場域：大學生自主學習能力的影響因素—— 以中南大學為例的實證研究[J].中南大學學報：社會科學版，2011（6）：128-137.

[2] 李壽貴，趙喜林.在問題中詮釋有理函數的積分[J].高等數學研究，2008（11）：21-24.