中職會計專業數學課程專業化實踐淺探

摘 要：隨著中職教育的發展與壯大，中職數學教學正面臨著前所未有的困惑與挑戰。本文結合會計專業，研究探討了在中等職業學校中，如何結合專業的特點進行數學課堂教學，通過若干教學嘗試與分析，得出具體實施時的教學步驟與方法，并嘗試歸納出數學課程專業化的具體策略。

關鍵詞：數學課程專業化 中職教學 教學策略

中圖分類號：G421 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）07（a）-0170-03

1 問題提出

中等職業教育是國家基礎教育體系的重要組成部分，是培養技術技能人才的重要基地，而數學是中職課程里一門不可或缺的基礎必修課。可是當前中職數學教育面臨著的一大困惑與挑戰是：大批基礎薄弱的學生“望數學生畏”，游離于數學學習之外；而另一方面部分學有余力的學生未能得到充分、有效的發展。另外，與普高教育有所不同的是，中職的畢業生大部分馬上要走上工作崗位，崗位要求學生所學的內容是務實的，即具有較強的實踐能力、上崗工作能力和繼續學習能力的。這就為中職數學課如何結合職業教育的特點，既面向社會需要，適應學生現實水平狀況，又能完成文化課的教學任務留下了一道教學實踐的難題。

2 理論依據

在當前職業教育不斷發展、改革的情況下，如何讓數學學習在“夠用為度”的原則下更好地為專業服務，使數學課與專業課達到雙贏的狀態，[1]數學課程專業化是一種較好的策略。

社會學家卡爾·桑德斯認為，專業是指一群人在從事一種需要專門技術的職業，是一種需要特殊智力來培養和完成的職業。[2]這里的專業化并不是學科方向上的稱謂，而是職業與崗位技能組合的專有名詞，它包括了專業意識、專業道德以及專業技能。

所以，數學課專業化就是指：從數學知識出發，根據學生將要從事的某種職業或生產勞動所需的知識和技能，把數學課與相關的專業課相融合，實現基礎課與專業課的相互貫通，相互促進，使數學知識得以學習與深化，使學生的數學能力與專業能力，數學情感與專業情感均得以提高的一種課堂教學模式。

基于上述認識，結合會計專業，筆者對中職學校數學課專業化教學的教學策略進行探討，力求把數學知識與專業結合起來。借助于專業，一方面為學生學習專業提供最大限度的幫助，不斷提高學生學習專業的興趣；另一方面在學生專業技能提高的同時，促使他們更好地學習數學。

3 實施過程

實施過程要探索數學知識聯系專業內容講授的途徑和策略，以及數學課程專業化這種授課形式對培養中職學生數學應用能力和數學情感的功能與價值。

根據上述目的，筆者以所在學校的會計專業數學課為例進行如下幾方面實施。

3.1 根據會計專業需求，對數學教學內容作適當調整

調整主要在兩方面。一方面是把專業里根本無需求且難度較大的數學內容刪減或降低學習要求。如，不等式一章刪去不等式的證明，數列一章降低數列的通項求法的要求等；另一方面是根據專業需求適當補充數學學習內容，如：函數一章補充用求導法求函數最值，數列一章增加數列在經濟學中的應用，概率與統計初步一章補充數據收集的基本方法和數據的整理及計算器在統計中的應用，另外增加簡單的線性規劃一章的學習等。

3.2 確定主要結合點

根據本學期要完成的數學教學內容，與專業老師一起，初步確定了六個主要的數學與專業結合點，具體為：

（1）數列與《財務管理》中的貨幣時間價值結合。比如，可借助《財務管理》中的貨幣時間價值一章中“復利、單利、普通年金現值、普通年金終值、即付年金現值、即付年金終值”的概念介紹等比數列的通項公式、求和公式在專業領域里的應用，通過具體實例（如銀行儲蓄，人口增長等），使學生理解這些等比數列模型在專業領域里的作用，培養學生利用數學知識結合專業角度解決分析實際問題的能力。

（2）線性規劃問題與《管理會計》中的產品生產線性規劃決策結合。可借助《管理會計》中的對產品生產中線性規劃決策一內容的介紹引申歸納成一般的簡單線性規劃問題。

（3）函數的性質與《管理會計》中的成本函數相結合。比如，研究一元二次函數的性質時可結合成本函數中的邊際成本及平均成本的圖像進行分析。

（4）求導與《投資項目評估》里非線性盈虧平衡分析中的最大利潤結合。

（5）概率、期望值與《財務管理》中盈虧分析法結合。比如借助學生《財務管理》這一門專業課里收益期望值和損失期望值的概念引出數學里期望的概念。

60標準離差率與《管理會計》中的風險報酬率、風險價值結合。

3.3 確定教學模式

根據每個結合點的數學內容與專業內容的特點，對每個結合點的教學過程又設計了三種教學模式：

第一種是案例課模式。即給出一個專業案例，圍繞解決此案例時所涉及的數學知識進行學習。其詳細的教學實施程序為：復習相關知識，創設遷移條件—— 運用多媒體介紹專業案例—— 結合專業案例講解有關理論—— 運用所學理論解決實際問題—— 通過小結使所學知識系統化。此模式適用于基本概念、基本原理較多、理論性較強的教學內容，所以可用于上述第5、6個結合點的教學。

例如，在學習了離散性隨機變量的期望、標準離差等概念之后，我借助學生《財務管理》教材里的這一例子，幫助學生理解數學概念并感受其專業應用：

長江公司擬進行一項固定資產投資，原始投資1000萬元。根據市場調研，預計收益及概率如表1所示。

該投資項目的風險系數為0.4，無風險報酬率為10%。[3]那么從風險與收益角度計算分析，該項固定資產投資的可行性如何呢？引導學生按照如下步驟進行計算分析：

（1）計算預期收益的期望值。

（2）計算預期收益的標準離差（）和標準離差率（）。

（3）計算預期風險報酬率（K）和風險價值（R）。

（4）計算期望風險報酬率和風險價值。

（5）決策。因為該項固定資產投資的預期風險報酬率為15.18%，大于投資項目要求的期望風險報酬率15%，且預期風險價值150.71萬元大于期望風險價值150萬元，說明該固定資產投資項目，收益略大于風險，所以方案是可行的。

通過此案例，可以告知學生，此處的前兩個步驟正是數學里的期望值、標準（離）差的計算方法，而后面三個步驟就是它們在專業領域里的實際應用了。

第二種是專業角色扮演課模式。這是一種模擬實際情景進行數學知識學習的上課模式。實踐中感覺，此模式適用于理論性不太強，易于用舊知推出新知的知識，所以適用于上述第1～4個結合點的教學。下面展示一次課堂實踐的片斷小結這種模式的操作步驟。

（1）出示待完成的任務。

某超市擬訂某商品1、2、3月份某食品的日進貨計劃（規定每天的進貨量要一樣）。該商品進貨成本每箱60元，銷售價格為110元，即當天能賣出去每箱可獲利50元，但如果當天賣不出去，剩余一箱就要由于保管費及其他原因虧損20元。現市場需求情況尚不清楚，但有前兩年同期180天的日銷售資料（見表2），請大家確定一個方案，看怎樣擬定日進貨計劃才能使利潤最大？[4]

（2）分組：每四人一組，分別扮演主管、會計、制單、審核四種角色。

（3）介紹四種角色的專業功能，并把這些功能借用到解數學題的過程中。

主管：統領組內其他成員，將總任務細分成小任務，并合理分配到每個組員，對方案做出結論。

會計：負責任務里的演算工作。

制單：負責任務里的表格制作工作。

審核：負責核對數據的正誤。

（4）任務實施過程。

主管帶領組員確定解決本任務的關鍵—如何計算商品利潤，確定需要編制一個不同進貨方案的條件收益表，并按照角色的專業功能分配任務：

①制單完成：根據每天可能的日銷售量，編制不同進貨方案的條件收益表（見表3）。

②會計完成：計算各個進貨方案的期望利潤值。

各個方案的期望利潤是在上表的基礎上，將每個方案在不同自然狀態下的利潤值乘以該自然狀態發生的概率值之和。

分別算出進貨50箱、60箱、70箱、方案80箱的期望利潤，補充完善表格（見表4）。

③審核完成：檢查上述數據的正誤。

④主管完成：決策選擇。讓每個小組的扮演主管角色的同學上臺陳述決策及理由。

這樣的角色扮演可以定期進行輪換。通過分工合作，模擬職業工作特色，使學生淺嘗財務工作的過程，通過對職業工作過程“學”的過程，獲取自我構件的隱性主觀知識—— 過程知識，這樣學生的專業意識及專業情感也就自然而然地由此而生了。

第三種是合作教學模式。這是一種希望在一次課堂里讓兩位老師合作授課，自然穿插教學內容，使數學內容與專業知識相得益彰，融會貫通的課堂嘗試。具體操作是：列出本學年的數學課程與專業課程的結合點—— 對照數學課程與專業課程的教學進度表并作適當的調整—— 確定出調整后彼此能同步的知識點—— 數學老師與專業老師共同寫好教學設計—— 數學老師與專業老師共同授課。

比如，經過對照調整，確定“簡單的線性規劃”能與《管理會計》中的“產品生產中線性規劃決策”的教學進度取得同步，那么就與負責《管理會計》這門專業課的老師磋商兩門內容如何結合教學，確定主講者與輔助教學者，并擬定一份教學設計。

下面給出這節課的主要教學過程（本節課的主講為數學老師，專業課老師輔助教學）。

（1）引入。

企業生產多種產品時，往往受到機器設備、人力資源、原材料供應、市場銷售量等生產能力的限制。一種產品生產量的增加，就會影響到另一種產品生產量的減少。在多種條件限制下，如何合理安排生產量，從而使企業利潤最大化，這就是產品生產中線性規劃決策問題，其解決方法可利用數學課程中的“線性規劃”知識。

（2）給出專業案例。

南鑫公司生產甲、乙兩種產品，甲產品銷售單價100元，單位變動成本60元；乙產品銷售單價160元，單位變動成本128元。甲乙兩種產品的固定成本相同，有關生產、銷售資料如下圖表5所示。

試問甲、乙產品生產量各為多少時，企業利潤最大化？

（3）學生思考與討論。

兩位老師巡視，參與討論。專業老師此時檢查學生對“企業利潤最大化”這個專業概念的掌握情況，并反饋給數學老師。

（4）數學老師根據反饋，從解釋題目所求開始介紹線性規劃里的一系列相關概念：線性目標函數、線性規劃問題、可行解、可行域、最優解。

（5）學生閱讀專業課本《管理會計》里的解決過程，兩位老師巡堂指導。

（6）數學老師就專業書上的解題過程小結解題步驟。

第一步：確定目標函數。即確定利潤最大化的多品種最優生產量組合。

第二步：確定影響產品生產的約束條件。

第三步：解出符合全部約束條件的多品種生產量組合。

第四步：將符合條件的生產量組合計入目標函數，從中選擇最大利潤的生產量組合。

（7）數學老師介紹數學課本里的另一解法：做出可行域，運用平移法求出最優解，并與專業課本里解法比較異同與優劣。

（8）從數學的角度小結另一解題步驟。

第一步：設出未知數，建立目標函數；

第二步：列出約束條件并據此畫出可行域；

第三步：運用平移法求出最優解。

（9）完成數學課本中的習題，兩位老師巡視輔導。

這樣的一種整合式教學可以使學生在一節課中獲取兩門課程的知識，讓學生活學活用，邊學邊用，數學知識對專業的作用顯而易見。另外，兩門課的老師都在場，即能及時根據學生的反饋和需求對各自所要教授的知識進行互補，還節省了教學時間，一舉兩得。

從實踐結果來看，學生積極性高、教學效果好、專業課的老師對這一嘗試深表歡迎。覺得既能提高學生的專業意識，又能確保專業內容講授時暢通無阻。

4 教學策略小結

最后，通過上述實踐研究，歸納出以下幾點教學策略。

（1）突出中職特色，數學課程的內容從知識本位向能力本位轉化。

按照當前中職數學課程的教學大綱，中職學生三年里要學習的數學內容由基礎模塊、職業模塊和拓展模塊三個部分構成，學時總和約達160～190。然而事實上由于專業需求，數學課時已在大大縮減，要系統完成上述內容，這對于中職的師生來說簡直是天方夜譚。要走出這一困境，數學課程就要由片面追求數學學科的邏輯嚴密性向解決問題轉變，要從知識本位向職業能力本位轉化。

本人認為，每一個專業的發展對數學提出的要求不同，我們的數學課程應在對各行各業作一個深入調查的基礎之上來確定哪些數學內容具普遍性，哪些數學內容具專業性。同時兼顧學生的學習能力，區別對待。打破學科界限，實現數學課程的內容從知識本位向能力本位轉化，讓學生充分感受到，數學知識是非常貼近他們的相關專業的，學好了數學，會讓他們在本專業的學習中更加暢通無阻。[5]

（2）拓展途徑，多角度了解本專業需求和專業知識，如上述介紹的教學模式，若對專業知識模糊不清，是很難得以實施的。作為一名職業學校的數學老師，應經常通過與學生、專業老師訪談，查閱資料、跨專業聽課等途徑，對各個專業目前所需用到的數學知識作詳細的調查，以確定在中職階段的數學知識哪些是必須傳授的，哪些是可以傳授的。比如21世紀數學展望調查組就通過對商業活動進行調查后得出：在商業中用到了四則運算、線性規劃、估算、最優化問題、微積分初步（求導）、概率與統計（估計）等。[6]

另外，我們還要確定何處、何種程度的引入專業知識。因為無論怎樣，我們是數學老師而不是專業老師，上的是數學課，而不是專業課，不能夠把數學課上成專業課，所以要斟酌引入的專業知識的深度和廣度，哪些數學是比較適合引入而哪些引入了反而牽強附會，格格不入。

（3）依托職業情景，角色扮演進行小組合作學習，此教學策略基于合作互動學習和中職的基礎課程應體現職業性這兩個教育理念。按照當前教育評價學生職業能力中，合作學習能力極為關鍵，它是當前中職學生主要的主體職業素質。所謂“獨學而無友，則孤陋寡聞”，學生不僅可以從教師的教學中獲得知識，還可以通過別的學生的相互學習來獲取知識。對于職業中學的學生來說，給在一定的職業情景下，配合角色扮演，借用專業里的角色功能，分工合作，完成某個數學任務，既能通過創設學生熟悉的情景實現知識的同化和順應，又能提高學生的合作精神，還能通過做數學來提高學生的學習興趣。這樣一舉幾得的事情正是我們數學老師夢寐以求的啊！

（4）根據本專業學生的性格特點，采取適當的授課方式，例如，會計工作中細致縝密的特點，使得會計專業的學生做事認真仔細，按部就班，一絲不茍。相比其他專業，會計專業的學生上課時的專注力會持續得長些，但同時也帶來不足之處就是思考問題時不夠靈活。所以在講課時就不必過于強調理論的嚴密性和解題的技巧，掌握一定的數學方法，會用即可。

根據會計專業女生居多的情況，授課時還要多考慮女生學數學的特點。女生性格較為文靜、內向，不善于向人表達或顯露自己的思維過程，課堂氣氛比較沉悶。所以上課時以鼓勵為主，獎懲結合，激勵學生大膽發表自己的見解。

（5）讓學生在學習數學的同時了解中職學習的特殊性，要讓學生明確職業教育與普通教育的側重點存在很大差別。普通教育注重科學知識的灌輸，注重“發現”，注重“是什么、為什么”的探究，而職業教育的目的則在于培養技能型人才，注重培養學生技能，因此注重“發明”，注重“做什么、怎么做”的思考。可以向學生分析這一差別，引導學生在中等職業學校的學習中尋找一種新的學法，得到一個新的起點，讓學生學習知識的實際應用，提高職業能力和職業素質，培養創新精神和實踐能力，解決“遇到問題知道怎么去做”就可以了。

中等職業學校的學生通常要學習三類課程：文化基礎課、專業基礎課和專業課，而數學是文化基礎課里的一門主要課程。在教學實踐中如何讓三者之間能相互滲透、相互促進、使學生在學習的時候不要顧此失彼，如何讓數學學習在“夠用為度”的原則下更好地為專業服務，使數學課與專業課達到雙贏的狀態這正是本研究的最終目的。[1]

參考文獻

[1]姜大源.職業教育專業教學論初探[J].教育研究，2004（5）：49- 53.

[2]Carr-saunders，A.M.Theprofession[M].Oxford：ClarendonPress，1933.

[3]丁元霖.管理會計[M].立信會計出版社，2006.

[4]曲昭仲.統計學教程[M].經濟科學出版社，2001.

[5]周美蘭，李傳東.以就業為導向的中職文化課轉型研究[J].職業教育研究，2007（1）：58-60.

[6]占德勝.對高職高等數學的思考[J].職業教育研究，2007（2）.